Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Tabela e derivateve

Tabela e derivateve

tabela e derivateve

Tabela e derivateve

 Sipas përkufizimit të derivatit: Derivat i një funksioni f në pikën a quhet limiti \displaystyle \displaystyle f'\left( a \right)=\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( a+h \right)-f\left( a \right)}{h}
 në rast se ky limit ekziston kemi përmbledhur gjithe derivatet e funksioneve të thjeshta dhe të përbëra tek tabela e derivateve më poshtë:

 

 

 

Funksioni

Derivati në lidhje me f'(x) në pikën x

\displaystyle y=k

0

\displaystyle y=x

1
\displaystyle y=kx+b

k

\displaystyle y=a{{x}^{2}}+bx+c

\displaystyle 2ax+b
\displaystyle y={{a}^{x}}

\displaystyle {{a}^{x}}\cdot \ln a

\displaystyle y={{e}^{x}}

\displaystyle {{e}^{x}}
\displaystyle y={{x}^{n}}, \displaystyle n\in N

\displaystyle n\cdot {{x}^{n-1}}

\displaystyle y={{x}^{\alpha }}

\displaystyle \alpha \cdot {{x}^{\alpha -1}}
\displaystyle y={{\log }_{a}}x

\displaystyle y=\frac{1}{x\cdot \ln a}

\displaystyle y=\sin x

\displaystyle \cos x
\displaystyle y=\cos x

\displaystyle -\sin x

\displaystyle y=tgx

\displaystyle \frac{1}{{{\cos }^{2}}x}
\displaystyle y=\cot x

\displaystyle -\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}

\displaystyle y=\sec x

\displaystyle \sec x\cdot tgx
\displaystyle y=\csc x

\displaystyle -\csc x\cdot cotgx

\displaystyle y={{\sin }^{-1}}x

\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}
\displaystyle y={{\cos }^{-1}}x

\displaystyle \frac{-1}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}

\displaystyle y=t{{g}^{-1}}x

\displaystyle \frac{1}{{{x}^{2}}+1}
\displaystyle y=cot{{g}^{-1}}x

\displaystyle \frac{-1}{{{x}^{2}}+1}

\displaystyle y={{\sec }^{-1}}x

\displaystyle \frac{1}{|x|\sqrt{{{x}^{2}}-1}}
\displaystyle y=cs{{c}^{-1}}x

\displaystyle \frac{-1}{|x|\sqrt{{{x}^{2}}-1}}

 


Shuma, diferenca, prodhimi dhe raporti i derivatit

Kujtojmë që derivati i funksionit shkruhet \displaystyle f'\left( a \right)=\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( a+h \right)-f\left( a \right)}{h}.

Ndryshe derivati i një funksioni shkruhet \displaystyle \underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( a \right)}{x-a}.

 

Duke u bazuar nga tabela e derivateve më sipër, arrijmë të gjejmë dhe shumën, diferencën, prodhimin dhe raportin e derivateve duke zbatuar rregullat e derivimit.
Shuma e derivateve\displaystyle {{\left( f+g \right)}^{\prime }}={f}'+{g}'
  
Diferenca e derivateve\displaystyle {{\left( f-g \right)}^{\prime }}={f}'-{g}'
  
Prodhimi i derivateve\displaystyle \left( f\cdot g \right)'=f'\cdot g+f\cdot g'
  
Raporti i derivateve\displaystyle \left( \frac{f}{g} \right)'=\frac{{f}'\cdot g-f\cdot {g}'}{{{g}^{2}}}
Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Ushtrime te zgjidhura - Vetite e fuqiveUshtrime te zgjidhura - Vetite e fuqive
  • Formula për sinusin dhe kosinusin e shumës dhe diferencës së dy këndeveFormula për sinusin dhe kosinusin e shumës dhe…
  • Derivatet  e funksioneve logaritmike, fuqi, eksponenciale, trigonometrikeDerivatet  e funksioneve logaritmike, fuqi,…
  • Ekuacioni i fuqise se dyte me nje ndryshoreEkuacioni i fuqise se dyte me nje ndryshore
  • Varesia ndermjet funksioneve trigonometrike te kenditVaresia ndermjet funksioneve trigonometrike te kendit
  • Trajta standarte e numrit. Fuqite me eksponent te ploteTrajta standarte e numrit. Fuqite me eksponent te plote
  • Formula te thjeshtuara per zgjidhjen e ekuacionit te fuqise se dyte | Formulat e VietesFormula te thjeshtuara per zgjidhjen e ekuacionit te…
  • Rrenja katroreRrenja katrore
  • Monotonia. Funksioni rrites dhe zbritesMonotonia. Funksioni rrites dhe zbrites
  • Teorema e Langranzhit, teorema Ferma dhe studimi i monotonisTeorema e Langranzhit, teorema Ferma dhe studimi i monotonis
  • Identitetet trigonometrike | Formula themeloreIdentitetet trigonometrike | Formula themelore
  • Formulat e VietesFormulat e Vietes
  • Rregullat e derivimitRregullat e derivimit
  • Ushtrime te zgjidhura - Logaritmi i shprehjeveUshtrime te zgjidhura - Logaritmi i shprehjeve
  • Llogaritja e siperfaqeve te figurave planeLlogaritja e siperfaqeve te figurave plane
  • Veprimet me thyesaVeprimet me thyesa
Derivatet e funksioneve te thjeshtaderivatiDerivati i funksionit eksponencialDerivati i funksionit fuqiDerivati i funksionit logaritmikDerivati i funksionit te perbereDerivati i funksionit te rendit te dytederivati i nje funksionimatematika 12tabela e derivateve

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Postime te ngjashme:

  • Matematika Baze
  • Kimia
  • Matematika 6
  • Kimia 9
  • Kimia 8
  • Matematika 11
  • Matematika 9
  • Matematika 8
  • Matematika 7
  • Matematika 10

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al