Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Pjesetimi i polinomit me (x-a)

Pjesetimi i polinomit me (x-a)

Polinomet pjestimi

Rrënjët e polinomit

Përkufizim: “Rrënjë të një polinomi P(x) quhen të gjitha vlerat e x për të cilat P(x)=0”.

Nëse polinomi P(x) paraqitet në trajtën \displaystyle P\left( x \right)=\left( x-a \right)\cdot Q\left( x \right)+r, atëherë Q(x) quhet herës, i cili ka fuqinë një më të vogël se P(x) dhe r quhet mbetje.në qoftë se mbetja r është e barabartë me zero, themi se polinomi P(x) plotëpjesëtohet me x-a, pra:

\displaystyle P\left( x \right)=\left( x-a \right)\cdot Q\left( x \right).

Vëmë re se \displaystyle P\left( a \right)=\left( a-a \right)\cdot Q\left( a \right)=0. Ky barazim tregon se x=a është rrënjë e polinomit.

 

qese plastike

Teorema Bezu

Nëse x = a është rrënjë e një polinomi, atëherë polinomi plotëpjesëtohet me x-a. Këtë teoremë do e pranojmë pa vërtetim.

 

 

Pjesëtimi i një polinomi me x-a

Po marrim polinomin \displaystyle P\left( x \right)=2{{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+x+5 dh eta pjesëtojmë me x-2.

  1. I rendisim monomet e polinomit sipas rendit zbritës të fuqive.
  2. Gjejmë herësin e pjesëtimit të \displaystyle 2{{x}^{4}} me x, që është \displaystyle 2{{x}^{3}}.

Shumëzojmë x-2 me \displaystyle 2{{x}^{3}} dhe monomet që dalin nga prodhimi i vendosim me shenjë të ndryshuar nën monomet e fuqisë së njëjtë të të pjesëtueshmit.

  1. Gjejmë herësin e pjesëtimit të monomit të parë, që doli nga mbledhja, në rastin tonë është \displaystyle {{x}^{2}}.

Pas kësaj veprojmë sipas pikës 2 deri sa mbetja të jetë një numër real içfarëdoshëm.

 

Sipas hapave që shkruajtëm, herësi në pjesëtimit e polinomit tonë \displaystyle P\left( x \right)=2{{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+x+5 me x-2 do të ishte 15.

Per shpjegim me te detajuar shikoni videon e meposhtme…..

 

Gjetja e vlerës së një polinomi për x = a

Jepet polinomi P(x). për të gjetur vlerën e tij për x=a, zëvëndësojmë te polinomi x=a dhe kryejmë veprimet. Shohim dhe një mënyrë tjetër për gjetjen e vlerës së një polinomi për x=a.

Supozojmë se \displaystyle P(x)=\left( x-a \right)\cdot Q(x)+r. në vend të x zëvëndësojmë a dhe do të kemi:

\displaystyle P(a)=\left( a-a \right)\cdot Q(a)+r, pra P(a)=r.

Barazimi tregon se pasi të jetë kryer pjesëtimi mbetja jep vlerën e polinomit për x=a. Kjo mënyrë përdoret në rastet kur x-I është një numër i madh dhe polinomi është i fuqisë më të madhe se 3.

 

 

qese plastike

Copyright © detyra.al
faktorizimi i polinomevefaktorizimi me grupefuqi absolutefuqi absolute e nje polinomifuqi absolute e polinomitGjetja e vlerës së një polinomiGjetja e vlerës së një polinomi për x = aGjetja e vlerës së polinomitMbledhja e polinomevePjesëtimi i një polinomi me x-aPjesëtimi i një polinomi pjesetimi i polinomitPjesetimi i polinomit me (x-a)pjestimi i polinomitpjestimi i polinomit me x-apolinompolinomipolinomi homogjenpolinomi i rregulltPolinomi. Faktorizimi i polinomeveRrënjët e polinomitshuma algjebrike e monomeveShumëzimi i dy polinomeveshumezimi i polinomeveShumëzimi i polinomitShumëzimi i polinomit me monomshumzimi i polinomeveShumzimi i polinomitShumzimi i polinomit me monomTeorema BezuVeprimet me polinometzbritja e polinomeve

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al