Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Sisteme te ekuacioneve te fuqise se pare me dy ndryshore

Sisteme te ekuacioneve te fuqise se pare me dy ndryshore

sisteme te ekuacioneve

Zgjidhja e sistemeve ekuacioneve te fuqisë së parë me dy ndryshore bëhet me tre mënyra.

 

Zgjidhja e sistemeve me mënyrën e zëvëndësimit

Zgjidhja e sistemeve me mënyrën e zëvëndësimit bëhet duke ndjekur këto hapa:

  1. Shprehim në ndonjë ekuacion njërën ndryshore nëpërmjet tjetrës.
  2. E zëvëndësojmë shprehjen e gjetur në vend të kësaj ndryshore në ekuacionin tjetër.
  3. E zgjidhim ekuacionin me një ndryshore që përftohet.
  4. Gjejmë vlerën përgjegjëse të ndryshores tjetër.
  5. Shkruajmë zgjidhjen e sistemit.

 

qese plastike

Shembull

Zgjidhni sistemin:

zgjidhja e ekuacioneve

a) Duke veçuar ndryshoren x në ekuacionin e parë.

b) Duke veçuar ndryshoren y në ekuacionin e dytë.

 

Zgjidhje

 

a) \displaystyle 3x-y=12

\displaystyle 3x=12+y

\displaystyle x=\frac{12+y}{3}

Tani zëvëndësojmë x tek ekuacioni i parë:

\displaystyle \frac{12+y}{3}-2y=-1

\displaystyle 12+y-6y=-3

\displaystyle -5y=-15

\displaystyle y=\frac{-15}{-5}=3

Tani zëvëndësojmë vlerën e y tek ekuacioni i parë dhe zgjidhim ekuacionin:

\displaystyle x-2\cdot 3=-1

\displaystyle x=-1+6

\displaystyle x=5

Përgjigje: Zgjidhje e sistemit është çifti i radhitur (3, 5).

 


 

b) \displaystyle x-2y=-1

\displaystyle 2y=x+1

\displaystyle y=\frac{x+1}{2}

Tani zëvëndësojmë y tek ekuacioni i dytë:

\displaystyle 3x-\frac{x+1}{2}=12

\displaystyle 6x-x-1=24

\displaystyle 5x=25

\displaystyle x=\frac{25}{5}=5

Tani zëvëndësojmë vlerën e x tek ekuacioni I dytë dhe zgjidhim ekuacionin:

\displaystyle 3\cdot 5-y=12

\displaystyle y=15-12

\displaystyle y=3

Përgjigje: Zgjidhje e sistemit është çifti i radhitur (3, 5).

 

 

Zgjidhja e sistemeve me mënyrën e mbledhjes

Zgjidhja e sistemeve me mënyrën e mbledhjes bëhet duke ndjekur këto hapa:

  1. Shumëzojmë secilin ekuacion anë për anë me numra të tillë që koeficientët pranë njërës ndryshore në të dy ekuacionet të bëhen numra të kundërt.
  2. Mbledhim anë për anë ekuacionet që formohen.
  3. Zgjidhim ekuacionin me një ndryshore që formohet.
  4. Gjejmë vlerën përgjegjëse të ndryshores tjetër duke zëvëndësuar në njërin nga ekuacionet.
  5. Shkruajmë zgjidhjen e sistemit.

 

 

qese plastike

Shembull

Zgjidhni me mënyrën e mbledhjes sistemin më poshtë:

zgjidhja e ekuacioneve

 

Zgjidhje

 

Në fillim shumëzojmë me 5 ekuacionin e parë dhe me 2 ekuacionin e dytë, në mënyrë që të zhdukim x-in nga sistemi:

zgjidhja e sistemeve

Tani do të kemi:

Tani kryejmë mbledhjen:

Tani zgjidhim ekuacionin që u përftua:

\displaystyle 23y=31

\displaystyle y=\frac{31}{23}

Tani zëvëndësojmë y tek njëri nga ekuacionet e sistemit. E zëvëndësojmë tek ekuacioni i parë:

\displaystyle 4x+3y=5

\displaystyle 23\cdot 4x+23\cdot \frac{93}{23}=23\cdot 5

\displaystyle 92x+93=115

\displaystyle 92x=115-93

\displaystyle 92x=22

\displaystyle x=\frac{22}{92}=\frac{11}{46}

 

 

Zgjidhja e sistemeve me mënyrën grafike

Sa herë që kërkohet të gjendet zgjidhjet e përbashkëta të dy ekuacioneve, themi që kërkohet të zgjidhet sistemi i këtyre ekuacioneve.

Për shembull, zgjidhje e përbashkët e ekuacioneve x + y = 5 dhe 2x-y=1 është çifti i radhitur (3, 2).

Një mënyrë për zgjidhjen e sistemit të ekuacioneve të fuqisë së parë me dy ndryshore është mënyra grafike.

Ndërtojmë në të njëjtin grafik ekuacionet që na kërkohen dhe pika e prerjes së tyre është zgjidhja e përbashkët e ekuacioneve.

 

Shembull

Gjeni zgjidhjen e ekuacioneve \displaystyle 2x+y=8 dhe \displaystyle x-y=4

 

Zgjidhje

 

Ndërtojmë sistemin e ekuacioneve:

Pasi zëvëndësojmë x dhe y me 0, ndërtojmë çiftet e radhitura (0, 8) dhe (4, 0).

Ndërtojmë grafikun e funksionit:

Pra, pika e prerjes është pika (4, 0).
Zgjidhja e sistemit të ekuacioneve është x = 4 dhe y = 0

qese plastike

Copyright © detyra.al
Bashkësia e përcaktimitBashkësia e vleraveBashksia e percaktimitBashksia e vleravecfare eshte teorema e pitagorescfare jane funksionet numerikeDhenia e funksioneve me formulDhënia e funksioneve me formulëEkuacioni i fuqis se pare me dy ndryshoreEkuacioni i fuqise se pare me dy ndryshoreekuacioni me dy ndryshoreFunksionfunksion numerikFunksionet numerikefunksionifunksioni ax+b=0funksioni linearfunksioni numerikFunksioni përpjestimorGrafiku i ekuacionit të fuqis se pare me dy ndryshoreGrafiku i ekuacionit të fuqise se pareGrafiku i ekuacionit të fuqise se pare me dy ndryshoregrafiku i funksionitkatrori i hipotenuzesklasa 7Kuptimi i funksionitmbledhja me mendmenyra e mbledhjesmenyra e zevendesimit per zgjidhjen e ekuacionevemenyra e zevendesimit per zgjidhjen e sistemevenjesite e matjesnumratParaqitja grafike e çifteve të renditura në rrjetin koordinativpitagorapjestimipjestimi i numrave natyrorradha e veprimeveradhe veprimeshraste te funksionit linearRaste të veçanta të funksionit linearRasti a = 0shembujshembuj te zgjidhur matematikorShndërrime identike të shprehjeveShndërrime të thjeshta identikeShndërrime të thjeshta identike të shprehjeveshprehjashprehja me ndryshoreshprehja numerikeShprehje identikeShprehje identike. Shndërrime identike të shprehjeveShprehje me ndryshoreShprehje numerikeshprehjesShprehjet me ndryshoreShprehjet numerikeshumezimishumezimi i numraveshumezimi i numrave katershifrorshumzimshumzimisistemi i ekuacioneveSistemi i ekuacioneve te fuqis se pareSistemi i ekuacioneve te fuqis se pare me dy ndryshoreSistemi i ekuacioneve të fuqise se pare me dy ndryshoretabela periodikete mesojmeTeorema e anasjellt e pitagoresteorema e anasjellte e pitagoresteorema e pitagoresushtrimeushtrime te zgjidhura matematikeveprimetveprimet me shprehjeVlera e palejuarVlera e palejuar e shprehjesZbritjaZgjidhja e ekuacioneve me menyrën e mbledhjesZgjidhja e ekuacioneve me menyren e zevendesimitZgjidhja e ekuacionit me menyren e mbledhjesZgjidhja e ekuacionit me menyren e zevendesimitZgjidhja e sistemeveZgjidhja e sistemeve me menyrën e mbledhjesZgjidhja e sistemeve me menyren e zevendesimitZgjidhja e sistemeve me menyren e zvendsimitZgjidhja e sistemeve me mnyrën e mbledhjesZgjidhja e sistemit me menyrën e mbledhjesZgjidhja e sistemit me menyren e zevendesimitZgjidhja grafike e ekuacionitZgjidhja grafike e sistemit

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al