Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Paralelogrami, drejtkendeshi, rombi, katrori

Paralelogrami, drejtkendeshi, rombi, katrori

gjeometria

Paralelogrami, drejkendeshi, rombi dhe katrori janë trajtuar edhe në klasën e gjashtë, tek mësimi  Shumekendeshat

Paralelogrami

Përkufizim: “Paralelogram quhet katërkëndëshi që i ka brinjët dy nga dy paralele”.

Paralelogrami

paralelogrami

AD // BC

AB // CD

 

qese plastike

Vetitë e paralelogramit

Vetia 1: “Në çdo paralelogram, brinjët paralele janë kongruente”.

paralelogrami

AD = BC

AB = CD

 

Vetia 2: “Në çdo paralelogram, këndet e kundërt janë kongruentë”.

 

paralelogrami

\displaystyle \angle A=\angle C

\displaystyle \angle B=\angle D

 

 

Vetia 3: “Në çdo paralelogram,diagonalet përgjysmojnë njëra tjetrën ”.

paralelogrami - diagonalet

AO = OC

BO = OD

Vetia 4: “Në çdo paralelogram, çdo dy kënde të njëpasnjëshëm e kanë shumën 180º”.

paralelogrami

\displaystyle \angle A+\angle B=180{}^\text{o}

\displaystyle \angle B+\angle C=180{}^\text{o}

\displaystyle \angle C+\angle D=180{}^\text{o}

\displaystyle \angle D+\angle A=180{}^\text{o}

 

 

Vetia 5: “Çdo diagonale e ndanë paralelogramin në dy trekëndësha kongruentë”.

paralelogrami - diagonalet

\displaystyle \vartriangle ABC=\vartriangle ACD

\displaystyle \vartriangle ABD=\vartriangle BCD

 

 

Vetia 6: “Diagonalet e ndajnë paralelogramin në katër trekëndësha, dy nga dy kongruentë”.

paralelogrami - diagonalet

\displaystyle \vartriangle AOB=\vartriangle COD

\displaystyle \vartriangle AOD=\vartriangle BOC

 

qese plastike

Kushtet kur një katërkëndësh është një paralelogram:

  1. Kur katërkëndëshi i ka brinjët e kundërta kongruente, ai është paralelogram
    ose:
  2. Kur katërkëndëshi i ka këndet e kundërta kongruente, ai është paralelogram.
    ose:
  3. Kur në një katërkëndësh, diagonalet përgjysmojnë njëra-tjetrën, ai është paralelogram.
    ose:
  4. Kur në një katërkëndësh, dy nga brinjët e kundërta janë kongruente dhe paralele, ai është paralelogram.

 

 

Për më shumë mbi paralelogramin: vetitë, perimetrin dhe siperfaqen e tij, klikoni Paralelogrami

 

 

 

Drejtkendeshi

Përkufizim: “Drejtekëndësh quhet paralelogrami që i ka të katër këndet e drejta”.

drejtkendeshi

Drejtkendeshi

\displaystyle \angle A=\angle B=\angle C=\angle D=90{}^\text{o}

 



Vetitë e drejtkëndëshit

Vetia 1: “Drejtkëndëshi është paralelogram”.

Meqë është paralelogram, zotëron gjithë vetitë e paralelogramit që përmëndëm më sipër”.

Përveç këtyre vetive, drejtkendëshi ka dhe këto veti:

 

Vetia 2: “Diagonalet e drejtkendeshit janë kongruente”.

drejtkendeshi - diagonalet

AC = BD

 

Kushti që një katërkëndësh të jetë drejtkendesh është:

  • Kur diagonalet e tij janë kongruente dhe përgjysmojnë njëra-tjetrën.

 

Për më shumë mbi drejtkëndëshin (perimetri dhe siperfaqja e drejtkëndëshit) klikoni ketu

 

 

 

Rombi

 

Përkufizim: “Romb quhet paralelogrami që i ka të katër brinjët kongruente”.

rombi

Rombi

AB = BC = CD = DA

 

Rombi është paralelogram dhe zotëron gjithe vetitë e tij që përmendëm më lart dhe ka këto veti të tjera:

 

Vetia 1: “Rombi i ka diagonalet pingule ndërmjet tyre”.

ROMBI-DIAGONALET

\displaystyle AC\bot BD

 

 

Vetia 2: “Rombi i ka diagonalet përgjysmore të këndeve të tij”.

ROMBI-DIAGONALET-pergjysmojne

\displaystyle \angle 1=\angle 2=\angle 5=\angle 6

\displaystyle \angle 3=\angle 4=\angle 7=\angle 8

 

 

 

Vetia 3: “Diagonalet e rombit, e ndajnë rombin në katër trekëndësha kongruentë”.

ROMBI-DIAGONALET

\displaystyle \vartriangle AOB=\vartriangle BOC=\vartriangle COD=\vartriangle DOA

 

 

Kushtet që një paralelogram të jetë romb:

  • Kur diagonalet e tij janë pingule.
  • Kur njëra nga diagonalet e tij të përgjysmoj njërin kënd.

 

Për më shumë mbi rombin (perimetri dhe siperfaqj), klikoni ketu

 

 

Katrori

Përkufizim: “Katror quhet paralelogrami që i ka të katër brinjët kongruente dhe të katër këndet kongruente”.

Katrori

Katrori

AB = BC = CD = DA

\displaystyle \angle A=\angle B=\angle C=\angle D

 

Katrori, është paralelogram, është drejtkëndësh, është romb.

Katrori i ka të gjitha vetitë e figurave që përmëndëm më lart.

 

Katrori ka dhe këto veti:

Vetia 1: “Diagonalet e katrorit janë kongruente”.

Vetia 2: “Diagonalet e katrorit janë pingule”.

KATRORI-DIAGONALET

AC = BD

\displaystyle AC\bot BD

 

Vetia 3: “Diagonalet e katrorit janëpërgjysmore të këndeve të tij”.

KATRORI-DIAGONALET-KENDET

\displaystyle \angle 1=\angle 2

\displaystyle \angle 3=\angle 2=4

\displaystyle \angle 5=\angle 6

\displaystyle \angle 7=\angle 8

 

 

Kushti që një paralelogram të jetë katror:

  • Kur diagonalet janë kongruente dhe pingule.
  • Kur diagonalet janë kongruente dhe njëra diagonale përgjysmon njërin kënd të tij.

 

 

Për më shumë mbi katrorin (perimetri dhe siperfaqja), klikoni ketu

 

 

Teorema e Talesit

Përkufizim: “Kur dy drejtëza paralele ndërmjet tyre presin dy drejtëza, atëherë ”segmentet e formuar në njërën drejtëz janë përpjestimorë me segmentet përkatëse në drejtëzën tjetër”.

teorema e talesit

Teorema e Talesit

Kushti:

  • a // b // c
  • \displaystyle {{d}_{1}} dhe \displaystyle {{d}_{2}} prerëse të tyre.

 

Përfundimi:

  • \displaystyle \frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}

 

  • \displaystyle \frac{AC}{AB}=\frac{DF}{DE}

 

  • \displaystyle \frac{AC}{BC}=\frac{DF}{EF}

 

 

Është e vërtetë dhe teorema e anasjelltë: “Kur dy drejtëza priten nga disa drejtëza dhe raporti i dy segmenteve çfarëdo në njërën drejtëz është i barabartë me raportin e dy segmenteve përkatës në drejtëzën tjetër, atëherë drejtëzat që presin dy drejtëzat janë paralele ndërmjet tyre”.

 

 

Vija e mesme e trekëndëshit

Përkufizim: “Segmenti që bashkon meset e dy brinjëve të trekëndëshit, quhet vijë e mesme e trekëndëshit”.

 

Teoremë: “Vija e mesme e trekëndëshit është paralele me brinjën e tretë të trekëndëshit dhe është sa gjysma e saj”.

vija e mesme

Vija e mesme e trekendeshit

 

Kushti:

  • MN – Vijë e mesme e \displaystyle \vartriangle ABC

 

Përfundimi:

  • MN || AB
  • \displaystyle MN=\frac{1}{2}AB
Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Matematika 11Matematika 11
  • MatematikaMatematika
  • Matematika 6Matematika 6
  • Thyesat AlgjebrikeThyesat Algjebrike
  • Matematika 12Matematika 12
  • Matematika 7Matematika 7
  • Matematika BazeMatematika Baze
  • PesekendeshatPesekendeshat
  • Matematika 9Matematika 9
  • Matematika 8Matematika 8
  • Integrimi me thyesa te pjeseshmeIntegrimi me thyesa te pjeseshme
  • Derivative of sin^2(x)Derivative of sin^2(x)
  • Matematika 10Matematika 10
  • Provimi i lirimitProvimi i lirimit
  • Numrat NatyroreNumrat Natyrore
  • Formulat e VietesFormulat e Vietes
detyra shpiedetyra shtepiediagonalediagonale katroridiagonale pingulediagonaletDiagonalet e katroritDiagonalet e rombitdiagonalja e katroritdrejtekendeshidrejteza paraleledrejtkendeshdrejtkendshikatekendeshatKatror quhetKatror quhet paralelogramikatroriklasa 7matemaikenumriparaleleparalelogramparalelogramiparalelogramitparallelogramrombrombiRombi i ka diagonalet pinguleshumekendeshattabelatalesitalesi i miletitte mesojmeteoremteoremaTeorema e Talesitteorema e talesit te miletitteorema talesitteoremetrekendeshattrekendshatushtrimeushtrime te zgjidhura matematikevetit e drejtkendeshitvetit e drejtkendshitvetit e katroritvetit e paralelogramitvetit e rombitvetit e trapezitvetit e trekendshavevetite e drejtkendeshitvetite e drejtkendshitvetite e paralelogramitVetitë e paralelogramitbrinjet paraleleVetitë e përmesores së segmentitvetite e rombitvija e mesmevija e mesme e trekendeshitvija e mesme e trekendshit

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

  • Matematika Baze
  • Matematika
  • Matematika 11
  • Matematika 8
  • Matematika 6
  • Matematika 9
  • Provimi i lirimit
  • Matematika 10
  • Matematika 12
  • Matematika 7

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al