Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Paralelogrami

Paralelogrami

vetite e paralelogramit

Përkufizim: “Paralelogrami quhet katërkëndëshi që i ka brinjët dy nga dy paralele”.

Paralelogrami

paralelogrami

AD // BC

AB // CD

 

qese plastike

Vetitë e paralelogramit

Vetia 1: “Në çdo paralelogram, brinjët paralele janë kongruente”.

paralelogrami

AD = BC

AB = CD

 

Vetia 2: “Në çdo paralelogram, këndet e kundërt janë kongruentë”.

 

paralelogrami

\displaystyle \angle A=\angle C

\displaystyle \angle B=\angle D

 

Vetia 3: “Në çdo paralelogram, diagonalet përgjysmojnë njëra tjetrën ”.

paralelogrami - diagonalet

AO = OC

BO = OD

 

Vetia 4: “Në çdo paralelogram, çdo dy kënde të njëpasnjëshëm e kanë shumën 180º”.

paralelogrami

\displaystyle \angle A+\angle B=180{}^\text{o}

\displaystyle \angle B+\angle C=180{}^\text{o}

\displaystyle \angle C+\angle D=180{}^\text{o}

\displaystyle \angle D+\angle A=180{}^\text{o}

 

qese plastike


Vetia 5: “Çdo diagonale e ndanë paralelogramin në dy trekëndësha kongruentë”.

paralelogrami - diagonalet

\displaystyle \vartriangle ABC=\vartriangle ACD

\displaystyle \vartriangle ABD=\vartriangle BCD

 

 

Vetia 6: “Diagonalet e ndajnë paralelogramin në katër trekëndësha, dy nga dy kongruentë”.

paralelogrami - diagonalet

\displaystyle \vartriangle AOB=\vartriangle COD

\displaystyle \vartriangle AOD=\vartriangle BOC

 

Kushtet kur një katërkëndësh është një paralelogram:

  1. Kur katërkëndëshi i ka brinjët e kundërta kongruente, ai është paralelogram
    ose:
  2. Kur katërkëndëshi i ka këndet e kundërta kongruente, ai është paralelogram.
    ose:
  3. Kur në një katërkëndësh, diagonalet përgjysmojnë njëra-tjetrën, ai është paralelogram.
    ose:
  4. Kur në një katërkëndësh, dy nga brinjët e kundërta janë kongruente dhe paralele, ai është paralelogram.

 

 

 

 

Perimetri i paralelogramit

Perimetri i paralelogramit është shuma e brinjëve të tij.

 

perimetri i paralelogramit

 

Pra, do të kemi:

P = a + b + a + b

P = 2a + 2b

P = 2(a + b).

 

 

 

Shembull 1

Gjeni perimetrin e paralelogramit me gjatësi 7 cm dhe gjerësi 4 cm.

 

Zgjidhje

 

Kemi të dhënë:

a = 7 cm

b = 4 cm

P = ?

 

Nga formula e perimetrit dimë që:

P = 2a + 2b

P = 2 ∙ 7 + 2 ∙ 4

P = 14 + 8

P = 22 cm.

 

Përgjigje: Perimetri i paralelogramit me gjatësi 7 cm dhe gjerësi 4 cm është 22 cm.

 

 

 

Shembull 2

 

Gjeni perimetrin e paralelogramit me gjatësi 16 cm dhe gjerësi sa gjysma e gjatësisë.

 

Zgjidhje

 

Kemi të dhënë:

a = 16 cm

\displaystyle b=\frac{1}{2}a

 

Nga formula e perimetrit dimë që:

P = 2a + 2b

 

Pra, do të kemi:

\displaystyle P=2\cdot 16+2\cdot \left( \frac{1}{2}\cdot 16 \right)

\displaystyle P=32+16

\displaystyle P=48 cm.

 

 

 

 

Shembull 3

Gjeni brinjët e paralelogramit, kur dimë që perimetri i tij është 24 cm dhe gjerësia është sa gjysma e gjatësisë.

 

Zgjidhje

 

Kemi të dhënë:

P = 24 cm

\displaystyle b=\frac{1}{2}a

 

Nga formula e perimetrit dimë që:

P = 2a + 2b

 

Pra, do të kemi:

\displaystyle 24=2\cdot a+2\cdot \left( \frac{1}{2}\cdot a \right)

\displaystyle 2\cdot a+a=24

\displaystyle 3\cdot a=24

\displaystyle a=\frac{24}{3}

\displaystyle a=8 cm.

 

Pra, kemi a = 8 cm. Tani gjejmë sa është gjerësia e tij:

\displaystyle b=\frac{1}{2}a

\displaystyle b=\frac{1}{2}\cdot 8

\displaystyle b=4 cm.

 

 

 

 

Siperfaqja e paralelogramit

Siperfaqja e paralelogramit gjendet duke shumëzuar bazën e tij me lartësinë e ndërtuar mbi të.

siperfaqja e paralelogramit

b – bazë e paralelogramit.

h – lartësia e ndërtuar mbi bazën.

 

Siperfaqja është: S = b ∙ h

 

 

 

 

Shembull 1

Gjeni siperfaqen e paralelogramit me gjatësi 12 cm dhe lartësi 5 cm.

 

Zgjidhje

 

Nga formula e paralelogramit,dimë që:

S = b ∙ h

 

Pra, do të kemi:

S = 12 ∙ 5

S = 60 \displaystyle c{{m}^{2}}

 

 

 

Shembull 2

Gjeni lartësinë e paralelogramit me gjatësi 8 cm dhe siperfaqe \displaystyle 24c{{m}^{2}}

 

Zgjidhje

 

Nga formula e paralelogramit, dimë që:

S = b ∙ h

 

Bejmë zëvëndësimet:

24 = 8 ∙ h

 

Duke zbatuar rregullat e vecimit te shkronjave ne formula, do të kemi:

\displaystyle h=\frac{24}{8}

\displaystyle h=3 cm

 

qese plastike

Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Provimi i lirimitProvimi i lirimit
  • Matematika 8Matematika 8
  • Matematika 12Matematika 12
  • Thyesat AlgjebrikeThyesat Algjebrike
  • Formulat e VietesFormulat e Vietes
  • MatematikaMatematika
  • Numrat e ThjeshteNumrat e Thjeshte
  • Matematika 10Matematika 10
  • Matematika 6Matematika 6
  • Derivative of sin^2(x)Derivative of sin^2(x)
  • Matematika 9Matematika 9
  • Numrat NatyroreNumrat Natyrore
  • Matematika BazeMatematika Baze
  • Integrimi me thyesa te pjeseshmeIntegrimi me thyesa te pjeseshme
  • PesekendeshatPesekendeshat
  • Matematika 11Matematika 11
baza e paralelogramitbrinjet e paralelogramitfigurafigura gjeometrikefiguratgjatesiagjatesia e paralelogramitgjeresiagjeresia e paralelogramitklasa 6klasa 7klasa e gjashtelartesialartesia e paralelogramitnumratnumriparalelogramiparalelogrami vetiaparalelogramitparallelogramperimeterperimetriperimetri i paralelogramitsiperfaqa e paralelogramitsiperfaqesiperfaqjasiperfaqja e paralelogramittabela periodikete mesojmeushtrimeushtrime te zgjidhura matematikevecimi i shkronjavevecimi i shkronjesveti te paralelogramitvetiavetia e paralelogramitvetit e paralelogramitvetite e numritvetite e paralelogramitZbritja

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

  • Matematika 7
  • Matematika Baze
  • Provimi i lirimit
  • Matematika 12
  • Matematika 10
  • Matematika 6
  • Matematika 9
  • Matematika 8
  • Matematika 11
  • Matematika

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al