Home / Izometria

Izometria

izometria

Izometria. Kuptimi i izometrisë

Pasqyrimi gjeometrik quhet izometri nëse largesa midis çdo dy pikave fytyrë është e njëjtë me largesën midis shëmbëllimeve të tyre.

Pra, pasqyrimi quhet izometri nëse për çdo dy pika A, B të planit, që kanë si shëmbëllimë pikat \displaystyle {{A}_{1}}, \displaystyle {{B}_{1}} ne kemi \displaystyle {{A}_{1}}{{B}_{1}}=AB.

Fjala izometri vjen nga greqishtja e vjetĂ«r dhe do tĂ« thotĂ« pikĂ«risht “me gjatĂ«si tĂ« barabartĂ«â€. Izometria Ă«shtĂ« pasqyrimi gjeometrik qĂ« ruan formĂ«n dhe pĂ«rmasĂ«n e figurĂ«s.

 

 

 

 

Veti të izometrisë

Teorema 1: “Pikat qĂ« ndodhen nĂ« njĂ« drejtĂ«z, me anĂ« tĂ« izometrisĂ« kalojnĂ« nĂ« pika qĂ« ndodhen pĂ«rsĂ«ri nĂ« drejtĂ«z, duke ruajtur renditjen”.

 

Rrjedhime të teoremës 1:

  1. Nëse në izometrinë f, \displaystyle A\to {{A}_{1}} dhe \displaystyle B\to {{B}_{1}}, atëherë figura-shëmbëllim e [AB] është \displaystyle [{{A}_{1}}{{B}_{1}}]
  2. Nëse në izometrinë f, \displaystyle A\to {{A}_{1}} dhe \displaystyle B\to {{B}_{1}}, atëherë figura-shëmbëllim e gjysmë drejtëzës [AB) është \displaystyle [{{A}_{1}}{{B}_{1}})
  3. Nëse në izometrinë f, \displaystyle A\to {{A}_{1}}, \displaystyle B\to {{B}_{1}} dhe \displaystyle C\to {{C}_{1}}, atëherë figura-shëmbëllim e këndit \displaystyle A\hat{B}C është këndi \displaystyle {{A}_{1}}{{\hat{B}}_{1}}{{C}_{1}}

 


 

Teorema 2: “Izometria ruan masĂ«n e kĂ«ndeve”.

TeoremĂ« 3: “ShĂ«mbĂ«llimi i rrethit me qendĂ«r P e rreze r nĂ« njĂ« izometri Ă«shtĂ« njĂ« rreth me tĂ« njejtĂ«n rreze e me qendĂ«r nĂ« shĂ«mbĂ«llimin e pikĂ«s O”.

 

Teoremat që pamë tregojnë se izometria është pasqyrim që ruan formën dhe përmasat e figurave.

 

 

 

 

Simetria qendrore

PĂ«rkufizim: “Simetri qendrore me qendĂ«r O quhet pasqyrimi qĂ« çdo pikĂ« M tĂ« planit e lidh me pikĂ«n \displaystyle {{M}_{1}}, tĂ« tillĂ« qĂ« O tĂ« jetĂ« mes i \displaystyle \left[ M{{M}_{1}} \right]”.

 

 

 

Veti të simetrisë qendrore

TeoremĂ«: “Simetria qendrore me qendĂ«r O Ă«shtĂ« izometri”.

pasqyrimi gjeometrik. Izometria

Rrjedhim: “Simetria qendrore gĂ«zon tĂ« gjitha vetitĂ« e njohura tĂ« izometrisĂ«â€.

 

 

 

 

 

 

Figura që kanë qendër simetrie

Nëse në simetrinë qendrore me qendër O, figura F ka si shëmbëllim veten, atëherë pika O quhet qendër simetrie e figurës F.

Për shembull, rrethi me qendër O dhe rreze r ka si qendër simetrie pikën O.

rrethi

 

TeoremĂ«: “Pika e prerjes sĂ« diagonaleve tĂ« paralelogramit Ă«shtĂ« qendĂ«r simetrie e paralelogramit”.

paralelogrami-izometria

 

 

 

 

Simetria boshtore

PĂ«rkufizim: “Simetri boshtore sipas drejtĂ«zĂ«s d quhet pasqyrimi qĂ« çdo pikĂ« M tĂ« planit M e kalon nĂ« pikĂ«n \displaystyle {{M}_{1}}, tĂ« tillĂ« qĂ« qĂ« drejtĂ«za d tĂ« jetĂ« pĂ«rmesore e segmentit \displaystyle [M{{M}_{1}}]”.

Simetrinë boshtore sipas drejtëzës d e shënojmë shkurt \displaystyle {{S}_{d}}.

 

 

 

 

 

Vetitë e simetrisë boshtore

TeoremĂ« : “Simetria boshtore Ă«shtĂ« izometri”.

 

 

 

 

Figura që kanë bosht simetrie

PĂ«rkufizim: “NĂ«se shĂ«mbĂ«llimi i çdo pike tĂ« figurĂ«s F nĂ« simetrinĂ« sipas drejtĂ«zĂ«s d Ă«shtĂ« pĂ«rsĂ«ri pikĂ« e figurĂ«s F, atĂ«herĂ« d quhet bosht simetrie i figurĂ«s F“.

PĂ«r shembull, rrethi ka bosht simetrie.

rrethi

 

Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme: