Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Bashkesia e percaktimit dhe e vlerave te funksionit

Bashkesia e percaktimit dhe e vlerave te funksionit

bashkesia e percaktimit

Bashkesia e percaktimit

Për të gjetur bashkësinë e percaktimit duhet të kujtojmë:

  1. Pjesëtimi me zero është i pamundur.
  2. Rrënja me tregues çift e numrave negativë është e pamundur.
  3. Logaritmet e numrave negativë ose zero nuk ekziston.

 

 

 

qese plastike

 

Ushtrimi 1

Gjeni bashkësinë e percaktimit për funksionet:

a) \displaystyle \frac{x}{x+2}

b) \displaystyle \frac{x}{\sqrt{x+2}}

c) \displaystyle \sqrt{\frac{x}{x+2}}

 

 

Zgjidhje

a) \displaystyle \frac{x}{x+2}

Këtu shikojmë që kemi të bëjmë me një thyesë. Për të gjetur bashkësinë e percaktimit, barazojmë emëruesin me zero dhe zgjidhim ekuacionin. Vlera e gjetur është vlerë e palejuar për funksionin.

\displaystyle x+2=0

\displaystyle x=-2

Përgjigje: Bashkësia e përcaktimit të funksionit tonë është bashkësia \displaystyle A=\left\{ x\in R/x\ne -2 \right\}

 

b) \displaystyle \frac{x}{\sqrt{x+2}}

Këtu shikojmë që kemi të bëjmë me një thyesë, si dhe emëruesi është rrënjë katrore.

Për të gjetur bashkësinë e përcaktimit formojmë sistemin me 2 ekuacione dhe e zgjidhim atë:

Përgjigje: Bashkësia e percaktimit të funksionit tonë është bashkësia \displaystyle A=\left\{ x\in R/x>-2 \right\}.

 

c) \displaystyle \sqrt{\frac{x}{x+2}}

Këtu shikojmë se kemi të bëjmë me një rrënjë katrore dhe shprehja nën rrënjë është thyesë, ndaj do të na duhet të zgjidhim sistemin:

qese plastike

Gjejmë rrënjët të cilat janë \displaystyle x=0 dhe \displaystyle x=-2.

Studiojmë shenjën e funkionit:

Përgjigje: Bashkësia e percaktimit të funksionit tonë është bashkësia \displaystyle A=\left\{ x\in R/x<-2~ose~x>0 \right\}, ose ndryshe e shkruajmë \displaystyle x\in \left] -\infty ,-2 \right[\cup \left] 0,+\infty  \right[.

 

 

 

 

 

Bashkesia e vlerave te funksionit

Kur funksioni jepet me formulë, për të gjetur bashkësinë e vlerave veçojmë x-in nga formula.

 

 

 

 

Shembulli 1

Gjeni bashkësinë e percaktimit dhe bashkësine e vlerave të funksionit \displaystyle y=\frac{1}{x+1}

 

Zgjidhje

Shohim që funksioni ka thyesë, ndaj për të gjetur bashkësinë e përcaktimit barazojmë emëruesin me zero dhe zgjidhim ekuacionin.

\displaystyle x+1=0

\displaystyle x=-1

Përgjigje: Bashkësia e percaktimit të funksionit është bashkësia \displaystyle A=\left\{ x\in R/x\ne -1 \right\}

 

Për të gjetur bashkësinë e vlerave veçojmë x-in në formulë:

\displaystyle y=\frac{1}{x+1}

\displaystyle xy+y=1

\displaystyle xy=1-y

\displaystyle x=\frac{1-y}{y}

Funksionin i krijuar është përsëri një thyesë, ndaj barazojmë emëruesin me zero dhe gjejmë bashkësinë e vlerave:

\displaystyle y=0

Përgjigje: Bashkësia e vlerave të funksionit është bashkësia \displaystyle A=\left\{ y\in R/y\ne 0 \right\}.

qese plastike

Copyright © detyra.al
Bashkësia e përcaktimitBashkesia e percaktimit dhe e vleraveBashkesia e percaktimit dhe e vlerave te funksionitBashkesia e percaktimit te funksionitBashkësia e vleraveBashkesia e vlerave te funksionitfunksionimatematika 10ushtrime te zgjidhura matematike

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al