Thyesat algjebrike racionale
Thyesat janë shprehje të formës ku a dhe b janë monomer ose polinome.
Thyesat e zakonshme numerike janë thyesa racionale.
Shembull
Jepet thyesa . Gjeni vlerën e saj numerike për x= 2 dhe y = 1.
Zgjidhje
Zëvëndësojmë numrat tek thyesa dhe do të kemi:
Përkufizim: “Bashkësia e vlerave të ndryshores për të cilat një thyesë ka kuptim quhet bashkësi e përcaktimit të thyesës”.
Për të gjetur bashkësinë e përcaktimit të thyesës, veprojmë kështu:
- Barazohet emëruesi i thyesës me 0
- Zgjidhet ekuacioni që përftohet
- Përjashtohet rrënjët e këtij ekuacioni nga bashkësia R
Shembull
Gjeni bashkësinë e përcaktimit të shprehjes
Zgjidhje
E shndërrojmë në ekuacion emëruesin e thyesës:
Pra, bashkësia e përcaktimit është
Thjeshtimi i thyesave
Vetia themelore e thyesave: “Në qoftë se numëruesin dhe emëruesin e thyesës i shumëzojmë ose i pjestojmë me të njëjtin numër ose shprehje të ndryshme nga zero, atëherë vlera e thyesës nuk ndryshon”.
Shembull
Thjeshtoni shprehjen
Zgjidhje
, ndaj bejmë thjeshtimet:
Veprimet me thyesa
- Mbledhja dhe zbritja e thyesave
Me thyesat algjebrike kryhen veprimet njësoj si me thyesat numerike.
Shembull
Kryeni veprimet:
Zgjidhje
- Shumëzimi dhe pjestimi i thyesave
Edhe shumëzimi i thyesave bëhet në mënyrë analoge ashtu si veprimet numerike.
Shembull
Kryeni veprimet:
Zgjidhje