Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Thyesat

Thyesat

thyesat Algjebrike

Thyesat algjebrike racionale

Thyesat janë shprehje të formës \displaystyle \frac{a}{b} ku a dhe b janë monomer ose polinome.

Thyesat e zakonshme numerike janë thyesa racionale.

 

 

 

Shembull

Jepet thyesa \displaystyle \frac{2x+1}{x+4}. Gjeni vlerën e saj numerike për x= 2 dhe y = 1.

 

Zgjidhje

 

Zëvëndësojmë numrat tek thyesa dhe do të kemi:

\displaystyle \frac{2\cdot 2+1}{1+4}=\frac{5}{5}=1

 

 

Përkufizim: “Bashkësia e vlerave të ndryshores për të cilat një thyesë ka kuptim quhet bashkësi e përcaktimit të thyesës”.

Për të gjetur bashkësinë e përcaktimit të thyesës, veprojmë kështu:

  1. Barazohet emëruesi i thyesës me 0
  2. Zgjidhet ekuacioni që përftohet
  3. Përjashtohet rrënjët e këtij ekuacioni nga bashkësia R

 

 

 

 

Shembull

 

Gjeni bashkësinë e përcaktimit të shprehjes \displaystyle \frac{x+3}{{{x}^{2}}-1}

 

Zgjidhje

E shndërrojmë në ekuacion emëruesin e thyesës:

\displaystyle {{x}^{2}}-1=0

\displaystyle {{x}^{2}}=1

\displaystyle x=\sqrt{1}

\displaystyle x=\pm 1

Pra, bashkësia e përcaktimit është \displaystyle \left\{ x\in R/x\ne 1~dhe~~x\ne -1 \right\}

 

 

 

 

 

 

 

Thjeshtimi i thyesave

Vetia themelore e thyesave: “Në qoftë se numëruesin dhe emëruesin e thyesës i shumëzojmë ose i pjestojmë me të njëjtin numër ose shprehje të ndryshme nga zero, atëherë vlera e thyesës nuk ndryshon”.

 

 

 

 

Shembull

Thjeshtoni shprehjen \displaystyle \frac{3x+9}{6x+12}

 

Zgjidhje

 

\displaystyle \frac{3x+9}{6x+12}=\frac{3\left( x+3 \right)}{6\left( x+12 \right)}

\displaystyle \frac{3}{6}=\frac{1}{2}, ndaj bejmë thjeshtimet:

\displaystyle \frac{3x+9}{6x+12}=\frac{x+3}{\left( x+12 \right)}

 

 

 

 

 

 

Veprimet me thyesa

  • Mbledhja dhe zbritja e thyesave

Me thyesat algjebrike kryhen veprimet njësoj si me thyesat numerike.

 

 

 

 

Shembull

Kryeni veprimet:

\displaystyle \frac{x+3}{2x}-\frac{3x+y}{2x}+\frac{5x+3-4}{2x}



Zgjidhje

 

\displaystyle \frac{x+3}{2x}-\frac{3x+y}{2x}+\frac{5x+3-4}{2x}

\displaystyle =\frac{\left( x-3x+5x \right)+\left( -y+3y \right)+\left( 3-4 \right)}{2x}

\displaystyle =\frac{3x+2y-1}{2x}

 

 

 

 

  • Shumëzimi dhe pjestimi i thyesave

Edhe shumëzimi i thyesave bëhet në mënyrë analoge ashtu si veprimet numerike.

 

 

 

 

Shembull

Kryeni veprimet:

\displaystyle \frac{a}{a+b}+\frac{a}{a-b}-\frac{2{{a}^{2}}}{\left( a-b \right)\left( a+b \right)}

Zgjidhje

 

\displaystyle \frac{a}{a+b}+\frac{a}{a-b}-\frac{2{{a}^{2}}}{\left( a-b \right)\left( a+b \right)}

\displaystyle =\frac{a\left( a+b \right)+a\left( a-b \right)-2{{a}^{2}}}{\left( a-b \right)\left( a+b \right)}

\displaystyle =\frac{{{a}^{2}}+ab+{{a}^{2}}-ab-2{{a}^{2}}}{\left( a-b \right)\left( a+b \right)}=0

Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Radha e veprimeve ne nje shprehjeRadha e veprimeve ne nje shprehje
  • Formulat e VietesFormulat e Vietes
  • Shprehjet shkronjore. MonomiShprehjet shkronjore. Monomi
  • Ekuacioni i tangjentes dhe pingules se rrethitEkuacioni i tangjentes dhe pingules se rrethit
  • KombinacionetKombinacionet
  • Ekuacioni i fuqise se dyte me nje ndryshoreEkuacioni i fuqise se dyte me nje ndryshore
  • Prodhimi kartezianProdhimi kartezian
  • Ekuacioni eksponencial dhe logaritmikEkuacioni eksponencial dhe logaritmik
  • Ekuacioni i tangjentes se hiperboles dhe parabolesEkuacioni i tangjentes se hiperboles dhe paraboles
  • Varesia ndermjet funksioneve trigonometrike te kenditVaresia ndermjet funksioneve trigonometrike te kendit
  • Zgjidhja e ekuacioneve trigonometrike elementareZgjidhja e ekuacioneve trigonometrike elementare
  • Integrimi me thyesa te pjeseshmeIntegrimi me thyesa te pjeseshme
  • Ushtrime - Kthimi i thyesave në numra dhjetor dhe anasjelltasUshtrime - Kthimi i thyesave në numra dhjetor dhe…
  • Ekuacioni i fuqise se pare me nje ndryshoreEkuacioni i fuqise se pare me nje ndryshore
  • Formula te thjeshtuara per zgjidhjen e ekuacionit te fuqise se dyte | Formulat e VietesFormula te thjeshtuara per zgjidhjen e ekuacionit te…
  • Shnderrime te shprehjeveShnderrime te shprehjeve
dyshifrorfaktorFaktor i thjeshtFaktor i thjeshtëFaktorët e thjeshtFaktorët e thjeshtëfaktorizimifaktorizimi i polinomevefaktorizimi i shprehjeveFaktorizimi me grupimkatershifrorklasa 6klasa 7klasa e gjashtekriteret e plotepjestimitkriteret e plotpjestimitkriteret eplotepjestimitkthimi ne trajte te rregullt i monomevekthimi ne trajte te rregullt i polinomeveMbledhja dhe zbritja e thyesavembledhja me mendmonommonomiMonomi. Reduktimi i monomeveMonomi. Reduktimi i monomeve të ngjashëmndryshesa e polinomevenjeshifrornjesite e matjesnumratNumrat e thjeshtNumrat e thjeshtënumriNxjerrja në dukje e faktorit të përbashkëtpemapema faktorPjesëtuesit e një numripjestimipjestimi i numrave natyrorpjestuesi i nje numripjestuesitpjestuesit e nje numripjestusi i nje numripjestusitpjestusit e nje numriplotepjestimiPlotepjestimi. Kriteret  e tijplotpjestimipolinomiPolinomi. Shuma dhe ndryshesa e polinomeveradha e veprimeveradhe veprimeshreduktimi i monomeveReduktimi i monomeve të ngjashëmreduktimi i polinomeveshembujshembuj te zgjidhur matematikorShndërrime identike të shprehjeveShndërrime të thjeshta identikeShndërrime të thjeshta identike të shprehjeveshprehjashprehja me ndryshoreshprehja numerikeShprehje identikeShprehje identike. Shndërrime identike të shprehjeveShprehje me ndryshoreShprehje numerikeshprehjesShprehjet me ndryshoreShprehjet numerikeShuma dhe ndryshesa e polinomeveShuma dhe ndryshesa e polinomitShuma e polinomeveshumefishatshumefishat e perbashketShumefishat.  Shumefishat e përbashkëtshumezimiShumëzimi dhe pjestimi i thyesaveShumëzimi i dy polinomeveShumëzimi i monomit me një polinomshumezimi i numraveshumezimi i numrave katershifrorshumezimi i polinomeveshumfishatshumfishat e perbashketshumzimshumzimiShumzimi i monomit me një polinomsi te thjeshtojme thyesatsiperfaqjatabelatabela periodikete mesojmeThjeshtimi i thyesavethyesatThyesat algjebrikeThyesat algjebrike racionaleushtrimeushtrime te zgjidhura matematikeveprimetveprimet me shprehjeVeprimet me thyesaVlera e palejuarVlera e palejuar e shprehjesZbritja

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Postime te ngjashme:

  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Matematika 7
  • Matematika 10
  • Ligjet e Merfit per punen
  • Matematika 9
  • Matematika Baze
  • Matematika 12
  • Matematika
  • Fizika 7
  • Kimia 8

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al