Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Trigonometria

Trigonometria

Në mjaft probleme të jetës praktike lind nevoja për të njohur varësitë që ekzistojnë ndërmjet brinjëve dhe këndeve të trekëndëshit. Këto varësi i studion një degë e veçantë e quajtur trigonometria.

Trigonometria është bashkim i fjalëve trigon-trekëndësh dhe metri-matje.

 

Përkufizim: “Këndi qendror, i cili  gjatësinë e harkut përkatës e ka të barabartë me rrezen e rrethit, quhet kënd 1 radian”.

Nuk duhet ngatërruar masa e harkut me gjatësinë e tij.

Pra, masa në radian gjendet:

\displaystyle r=\frac{\pi n}{180}, ku r është masa në radian dhe n është masa në gradë.

Ndërtojmë masat në radian të këndeve kryesorë:

qese plastike

Masa në gradë 360º 180º 90º 60º 45º 30º
Masa në radian 2 π π \displaystyle \frac{\pi }{2} \displaystyle \frac{\pi }{3} \displaystyle \frac{\pi }{4} \displaystyle \frac{\pi }{6}

 

 

 

Përkufizimet e funksioneve trigonometrike

Jepet trekëndëshi kënddrejtë me katete a dhe b, hipotenuzë c dhe këndin e ngushtë α.

trigonometri

Përkufizim 1: “Sinus i këndi α (shënohet \displaystyle \sin \alpha) quhet raporti i katetit përballë këndit α me hipotenuzën”.

Pra, \displaystyle \sin \alpha =\frac{a}{c}.

Përkufizim 2: “Kosinus i këndit α (shënohet \displaystyle \cos \alpha) quhet raporti i katetit të anëshkruar këndit α me hipotenuzën”.

Pra, \displaystyle \cos \alpha =\frac{b}{c}

 

Përkufizim 3: “Tangent i këndit α (shënohet \displaystyle tg \alpha) quhet raporti i katetit përballë këndit α me katetin anëshruar këndit α”.

Pra, \displaystyle tg \alpha =\frac{a}{b}

 

Përkufizim 4: “Kotangent i këndit α (shënohet \displaystyle cot \alpha) quhet raporti i katetit anëshruar këndit α me katetin përballë këndit α”.

qese plastike

Pra, \displaystyle cot\alpha =\frac{b}{a}.

 

Është e qartë që vlerat e \displaystyle \sin\alpha , \displaystyle \cos\alpha , \displaystyle tg\alpha  dhe \displaystyle cot\alpha varen vetëm nga madhësia e këndit α.

Disa përfundime:

  1. Duke qënë raporte brinjësh, funksionet trigonometrike të këndeve janë numra pozitivë dhe abstraktë (nuk kanë njësi)
  2. Duke qënë se gjatësitë e kateteve të trekëndëshit jnaë më të vogla se gjatësia e hipotenuzës, rrjedh se vlerat e funskioneve trigonometrike sinus dhe kosinus janë numra më të vegjël se 1. Pra, \displaystyle 0\le \sin \alpha <1 dhe \displaystyle 0\le \cos \alpha <1

qese plastike

Copyright © detyra.al
cosinuscotagentcotangentfunksione trigonometrikefunksionet trigonometrikekendet plotesueskendi qendrorkosinuskosinusikotagentKotangentkotangentimasa ne grademasa ne radianPërkufizimet e funksioneve trigonometrikesinussinusisinusi kosinusisinα dhe cosαtagenttangenttangentiteorema e pitagoresTrigonometriTrigonometriatrigonometria cosinustrigonometria formulatrigonometria formulattrigonometria kosinusitrigonometria kotangentitrigonometria shqiptrigonometria sinusitrigonometria tangentitrigonometria ushtrimetrigonometria ushtrime te zgjidhuravaresia e funksioneve trigonometrikeVaresia ndërmjet funksioneve trigonometrike të këndeve plotësueseVaresia ndermjet funksioneve trigonometrike te kenditVaresia ndërmjet sinα dhe cosαVaresia ndërmjet tgαvetia themelore e trigonometrisvetite e trigonometris

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al