Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Trekendeshi kenddrejt

Trekendeshi kenddrejt

trekendeshi kenddrejt - feature

Veti të trekëndëshit kenddrejt

Përkufizim: “Trekëndëshi quhet i kenddrejt, nëse njëri nga këndet e tij është i drejt“.

trekendeshi kenddrejt

Meqë shuma e këndeve të trekëndëshit është 180º, shuma e dy këndeve të tjera të trekëndëshit është 90º, pra janë kënde të ngusht.

Brinja e trekëndëshit që ndodhet përballë këndit të drejt quhet hipotenuzë, kurse dy brinjët e tjera quhen katete.

qese plastike

Teoremë 1: “Kateti i trekëndëshit kenddrejt që ndodhet perballë këndit 30º është sa gjysma e hipotenuzës”.

 

Teoremë 2 (e anasjellta e teoremës 1): “Nëse një katet i trekëndëshit kenddrejt është sa gjysma e hipotenuzës, atëherë këndi përballë këtij kateti është 30º”.

 

 

 

 

Ushtrimi 1

Gjeni këndet e trekëndëshit kenddrejt që është dybrinjëshëm.

 

Zgjidhje

 

Ndërtojmë trekëndëshin kenddrejt ABC.

trekendeshi kenddrejt

Kemi:

  • AB = AC
  • \displaystyle \hat{B}=\hat{C} nga vetia e trekëndëshit dybrinjëshëm.

Shënojmë me x këndet e bazës dhe formojmë ekuacionin:

\displaystyle x+x+90=180

\displaystyle 2x=90

\displaystyle x=\frac{90}{2}

\displaystyle x=45{}^\text{o}

 

 

Ushtrimi 2

Njëri nga këndet ë trekëndëshit kenddrejt është 60º, kurse hipotenuza është 12 cm. Gjeni gjatësinë e katetit të vogël të trekëndëshit.

 

Zgjidhje

Ndërtojmë trekëndëshin ABC.

trekendeshi kenddrejt - ushtrimi 2

qese plastike

Në fillim gjejmë këndin tjetër të bazës.

Dimë që shuma e këndeve të ngusht tëk trekëndëshi kënddrejt është 90º, ndaj \displaystyle \hat{B}=90-60=30{}^\text{o}.

 

Nga teorema, kemi që brinja që ndodhet përballë këndit 30º është sa gjysma e hipotenuzës.

Pra, \displaystyle AC=\frac{1}{2}BC

\displaystyle AC=\frac{1}{2}\cdot 12=6cm

 

 

 

 

Kongruenca e trekëndëshave kenddrejt

Teoremë: “Nëse katetet e një trekëndëshi kënddrejt janë përkatësisht kongruentë me katetet e një tjetër trekëndëshi kënddrejt, atëherë këta trekëndësha janë kongruentë”.

Vërtetim: Marrim në shqyrtim trekëndëshat ABC dhe \displaystyle {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}

Kemi:

  • \displaystyle AC={{A}_{1}}{{C}_{1}}
  • \displaystyle AB={{A}_{1}}{{B}_{1}}
  • \displaystyle \hat{A}={{\hat{A}}_{1}}=90{}^\text{o}

Nga rasti i dytë i kongruencës së trekëndëshave, kemi: \displaystyle \vartriangle ABC=\vartriangle {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}.

 

Teoremë 2: “Nëse një katet dhe këndi i ngushtë pranë tij në një trekëndësh kënddrejt, janë përkatësisht kongruentë me një katet dhe këndin e ngushtë pranë tij në një tjetër trekëndësh kënddrejt, atëherë këta trekëndësha janë kongruentë”.

 

Teoremë 3: “Nëse hipotenuza dhe njëri kënd i ngushtë i një trekëndësh kënddrejt, janë përkatësisht kongruentë me hipotenuzën dhe njërin kënd të ngushtë të një tjetër trekëndëshi kënddrejt, atëherë këta trekëndësha janë kongruentë”.

 

Teoremë 4: “Nëse hipotenuza dhe njëri katet i një trekëndëshi kënddrejt, janë përkatësisht kongruentë me hipotenuzën dhe njërin katet të një tjetër trekëndëshi kënddrejt, atëherë këta trekëndësha janë kongruentë”.

Teoremat 2, 3 dhe 4 vërtetohen në të njëtën mënyrë si në rastin e teoremës 1.

qese plastike

Copyright © detyra.al
drejtezdrejtezaërballë brinjëve kongruente ndodhen këndet kongruenteërballë këndeve kongruente ndodhen brinjët kongruentefigurafigura gjeometrikefiguratgjatesiagjatesia e paralelogramitgjeometriagjeometria ne hapesiregjeometria ne plangjeresiagjeresia e paralelogramitGjysmedrejtezaGjysmëplanikatrorikendkenddrejtkendiklasa 6klasa 7klasa 8klasa e 8klasa e teteKongruenca e figurave gjeometrikeKongruenca e këndeveKongruenca e segmenteveKongruenca e segmenteve dhe këndevekongruenca e trekendeshaveKongruenca e trekëndëshave kenddrejtkongruenca e trekendshaveKongruenca e trekendshave kenddrejtlartesi e trekendeshitlartesialartesia e paralelogramitlartesia e trekendeshitllojet e trekendeshavematematematika 6mesorjamesorja e trekendeshitnë trekëndëshat kongruentënë trekëndëshat kongruente përballë brinjëve kongruente ndodhen këndet kongruente dhe përballë këndeve kongruente ndodhen brinjët kongruente"njesite e matjesnumratnumriparalelogramiparalelogrami vetiaparalelogramitparallelogrampërballë brinjëve kongruente ndodhen këndet kongruente dhe përballë këndeve kongruente ndodhen brinjët kongruente"pergjysmorja e trekendeshitperimeterperimetriperimetri i paralelogramitperkufizimi i katroritpermesorepermesorjapermesorja e segmentitrasti 1rasti 2rasti 3rasti IRasti I i kongruences së trekëndëshaverasti i pareRasti IIRasti II i kongruences së trekëndëshaverasti IIIRasti III i kongruences së trekëndëshavesegmentishumekendeshatsiperfaqa e paralelogramitsiperfaqesiperfaqjasiperfaqja e paralelogramittabelate mesojmetrekendesh kenddrejtTrekendesh Trekendeshattrekëndëshat kongruenttrekëndëshat kongruentëtrekendeshitrekendeshi barabrinjestrekendeshi dybrinjeshemtrekendeshi dybrinjishemTrekendeshi kenddrejttrekendsh kenddrejttrekendshat kongruentetrekendshi barabrinjestrekendshi kenddrejttrekendshi kendrejtushtrimeushtrime te zgjidhura matematikevecimi i shkronjavevecimi i shkronjesveti te paralelogramitVeti te trekëndëshit dybrinjëshëmVeti të trekëndëshit kenddrejtVeti të trekëndshit kenddrejtvetiavetia e paralelogramitvetit e katroritvetit e paralelogramitvetit e trapezitvetit e trekendeshavevetit e trekendshavevetite e drejtkendeshitvetite e katroritvetite e numritvetite e paralelogramitvetite e trapezitZbritja

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al