Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Inekuacione ne forme prodhimi dhe heresi

Inekuacione ne forme prodhimi dhe heresi

inekuacione ne forme prodhimi

Inekuacione ne forme prodhimi

Çdo inekuacion i formës \displaystyle f\left( x \right)\cdot g\left( x \right)>0 quhet inekuacion ne forme prodhimi.

Për të zgjidhur këtë inekuacion veprojmë kështu:

  1. Zgjidhim ekuacionet \displaystyle f\left( x \right)=0 dhe \displaystyle g\left( x \right)=0.
  2. Në një tabelë të përbashkët studiojmë shenjën e \displaystyle f\left( x \right) dhe \displaystyle g\left( x \right).
  3. Në tabelë përcaktojmë shenjën e prodhimit.
  4. Tek tabela përcaktojmë zgjidhjen e inekuacionit \displaystyle f\left( x \right)\cdot g\left( x \right)>0

 

 

 

 

Shembull 1

Të zgjidhet inekuacioni \displaystyle \left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( x+2 \right)\ge 0

 

Zgjidhje

Gjejmë rrënjët e ekuacioneve \displaystyle {{x}^{2}}-1=0 dhe \displaystyle x+2=0.

Rrënjët e ekuacionit të parë janë \displaystyle {{x}_{1}}=-1 dhe \displaystyle {{x}_{2}}=1.

Rrënjët e ekuacionit të dytë janë \displaystyle x=-2.

Ndërtojmë tabëlen për studimin e shenjave të binomit dhe trinomit. Vlerat  e gjetura të x-it vendosen sipas rendit rritës.

inekuacione ne forme prodhimi

Nga tabela del se zgjidhja e inekuacionit është bashkësia \displaystyle A=\left[ -2,-1 \right]\cup \left[ -1,+\infty  \right].

Pra, mund të themi që prodhimi bëhet zero kur një nga faktorët bëhet zero.

 


 

Inekuacione ne forme heresi

Çdo inekuacion i formës \displaystyle \frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}>0 quhet inekuacion ne forme herësi (\displaystyle g\left( x \right)\ne 0).

Hapat për zgjidhjen e inekuacionit në formë herësi janë të njëjta me ato të inekuacionit ne forme prodhimi.

 

 

 

Shembull 1

Të zgjidhet inekuacioni \displaystyle \frac{2x+2}{x-1}<0  

Zgjidhje

Gjejmë rrënjët e ekuacioneve \displaystyle 2x+2=0 dhe \displaystyle x-1=0.

Ekuacioni i parë ka rrënjë \displaystyle x=-1.

Ekuacioni i dytë ka rrënjë \displaystyle x=1.

Ndërtojmë tabelën e studimit të shënjave të dy binomeve:

inekuacione ne forme heresi

Nga tabela del se zgjidhja e inekuacionit është bashkësia \displaystyle A=\left] -1,1 \right[.

Në tabelë, kur emëruesi bëhet zero, tek rreshti i herësit dhe inekuacionit ndërtojmë dy vija vertikale, sepse thyesa me emërues zero nuk ka kuptim.

Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Veti te fuqiseVeti te fuqise
  • Derivative of sin^2(x)Derivative of sin^2(x)
  • Ushtrime te zgjidhura - Logaritmi i shprehjeveUshtrime te zgjidhura - Logaritmi i shprehjeve
  • Ekuacione trinome, bikuadrate dhe irracionaleEkuacione trinome, bikuadrate dhe irracionale
  • Ekuacione ne forme prodhimi dhe ekuacione thyesoreEkuacione ne forme prodhimi dhe ekuacione thyesore
  • Shumezimi i vektorit me nje numerShumezimi i vektorit me nje numer
  • Ekuacioni i tangjentes dhe pingules se rrethitEkuacioni i tangjentes dhe pingules se rrethit
  • Formula te thjeshtuara per zgjidhjen e ekuacionit te fuqise se dyte | Formulat e VietesFormula te thjeshtuara per zgjidhjen e ekuacionit te…
  • Fuqite dhe rrenja katroreFuqite dhe rrenja katrore
  • Ekuacioni eksponencial dhe logaritmikEkuacioni eksponencial dhe logaritmik
  • Formulat kryesore te algjebresFormulat kryesore te algjebres
  • PerpjesetimiPerpjesetimi
  • Polinomi. Faktorizimi i polinomevePolinomi. Faktorizimi i polinomeve
  • Ekuacioni i fuqise se pare me nje ndryshoreEkuacioni i fuqise se pare me nje ndryshore
  • Radha e veprimeve ne nje shprehjeRadha e veprimeve ne nje shprehje
  • Tabela e derivateveTabela e derivateve
inekuacione me prodhimInekuacione ne forme heresiInekuacione ne forme prodhimiInekuacione ne forme prodhimi dhe heresiInekuacionet ne forme heresiInekuacionet ne forme prodhimistudimi i shenjesStudimi i shënjës së binomitStudimi i shënjës së trinomitzgjidhja e inekuacioneve

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Postime te ngjashme:

  • Matematika 9
  • Kimia
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Matematika 7
  • Matematika 6
  • Matematika
  • Fizika
  • Kimia 9
  • Matematika Baze
  • Ligjet e Merfit per punen

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al