Ushtrime – Veçimi i shkronjes ne formula

formule

Në mësimin vecimi i shkronjes ne formula, mesuam se si të veçojmë një shkronje në një formule.

Ushtrimi 1

Veçoni shkronjat në formulat më poshtë. Nxirrni nga secila formula të tjera.

a) S= a ∙ b

b) P = 4a

c) y = ax

d) y=ax+b

e) P=2πr

Zgjidhje

(pika a,b,c)

a)

Veçojmë a:

S= a ∙ b

$\displaystyle \frac{S}{b}=a$

$\displaystyle a=\frac{S}{b}$

Veçojmë b:

S= a ∙ b

$\displaystyle \frac{S}{a}=b$

$\displaystyle b=\frac{S}{a}$

b)

Veçojmë a:

P = 4a

$\displaystyle \frac{P}{4}=a$

$\displaystyle a=\frac{P}{4}$

c)

Veçojmë x:

y = ax

$\displaystyle \frac{y}{a}=x$

$\displaystyle x=\frac{y}{a}$

Ushtrimi 2

Të vëçohet çdo shkronjë në formule:

a) S = 3(n + 4)

b) S = 3(n + x)

c) F = 2x + 2y

d) $\displaystyle \frac{a}{b}-c=d$

Zgjidhje

a)

Veçojmë n:

S = 3(n + 4)

S = 3n + 12

S – 12 = 3n

$\displaystyle n=\frac{S-12}{3}$

b)

Veçojmë n:

S = 3(n + x)

S = 3n + 3x

S – 3x = 3n

$\displaystyle n=\frac{S-3x}{3}$

Veçojmë x:

S = 3(n + x)

S = 3n + 3x

S – 3n = 3x

$\displaystyle x=\frac{S-3n}{3}$

c)

Veçojmë x:

F = 2x + 2y

F – 2y = 2x

$\displaystyle x=\frac{F-2y}{2}$

Veçojmë y:

F = 2x + 2y

F – 2x = 2y

$\displaystyle y=\frac{F-2x}{2}$

d)

Veçojme c:

$\displaystyle \frac{a}{b}-c=d$

$\displaystyle \frac{a}{b}=d+c$

$\displaystyle c=\frac{a}{b}-d$

Veçojme a:

$\displaystyle \frac{a}{b}-c=d$

$\displaystyle \frac{a}{b}=d+c$

$\displaystyle a=b\left( c+d \right)$

Veçojme b:

Nga veçimi i a-së, kemi:

$\displaystyle a=b\left( c+d \right)$

$\displaystyle b=\frac{a}{c+d}$

Ushtrimi 3

Të vëçohet çdo shkronjë në formule:

a) $\displaystyle a=\frac{V}{b\cdot c}$

b) E=mgh

c) $\displaystyle y=\frac{k}{x}$

d) x+y=4

e) S = 2(a + b)

f) V = B ∙ H

g) $\displaystyle S=\frac{(B+b)\cdot h}{2}$

Zgjidhje

(kemi veçuar vetëm një shkronjë, në të njëjtën mënyrë veçoni shkronjat e tjera)

a)

Veçojmë V:

$\displaystyle a=\frac{V}{b\cdot c}$

$\displaystyle a\cdot b\cdot c=V$

$\displaystyle V=a\cdot b\cdot c$

b)

Veçojmë m:

$\displaystyle E=mgh$
$\displaystyle m=\frac{E}{g\cdot h}$

c)

Veçojmë k:

$\displaystyle y=\frac{k}{x}$

$\displaystyle k=y\cdot x$

d)

Veçojmë x:

x + y = 4

x = 4 – y

e)

Veçojmë a:

S = 2(a + b)

S = 2a + 2b

2a = S – 2b

$\displaystyle a=\frac{S-2b}{2}$

f)

Veçojmë B:

V = B ∙ H

$\displaystyle V=\frac{B}{H}$

g)

Veçojmë h:

$\displaystyle S=\frac{(B+b)\cdot h}{2}$

$\displaystyle 2\cdot S=(B+b)\cdot h$

$\displaystyle h=\frac{2\cdot S}{(B+b)}$

Gjetja e vlerës së një ndryshori në një formule

Ushtrimi 1

Gjeni vlerat e madhësive të kërkuara në formule:

a) P = a + 8. Gjeni a për P = 30

b) V = a ∙ b ∙ c. Gjeni V për a = 3, b = 4 dhe c = 5.

c) $\displaystyle d=\frac{2}{7}x$ . gjeni x për d = 36.

d) E = 2x + y. Gjeni y për E = 10,6 dhe x = 1,5

Zgjidhje

a)

P = a + 8

Kemi të dhënë P = 30. Bëjmë zëvëndësimet në formule:

30 = a + 8

a = 30 – 8

a = 22

b)

V = a ∙ b ∙ c

Kemi të dhënë a = 3, b = 4 dhe c = 5. Bëjmë zëvëndësimet në formule:

V = 3 ∙ 4 ∙ 5

V = 60

c)

$\displaystyle d=\frac{2}{7}x$

Kemi të dhënë d = 36. Bëjmë zëvëndësimet në formule:

$\displaystyle 36=\frac{2}{7}x$

$\displaystyle 2x=36\cdot 7$

$\displaystyle x=\frac{36\cdot 7}{2}$

$\displaystyle x=18\cdot 7$

$\displaystyle x=126$

d)

E = 2x + y

Kemi të dhënë E = 10,6 dhe x = 1,5. Bëjmë zëvëndësimet në formule:

10,6 = 2 ∙ 1,5 + y

y = 10,6 – 3

y = 7,6