Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Statistika. Tipari statistikor dhe mesatarja e ponderuar

Statistika. Tipari statistikor dhe mesatarja e ponderuar

tipari

Tipari statistikor. Efektivat

Ç’është statistika?

Qëllimi kryesor i statistikës është të përcaktojë karakteristikat e një popullimi të dhënë, duke studiuar një pjesë të këtij popullimi që quhet “zgjedhje”. Ka shumë përkufizime për statistikën. Një prej tyre është:

Përkufizim: “Tërësia e metodave matematikore, që duke u nisur nga një zgjedhje dhe nga analiza e të dhënave reale, mundësojnë përpunimin e modeleve probabilitare (të mundshme), që na lejojnë të bëjmë parashikime”.

Etapat tipike të një praktike statistikore janë:

  1. Përcaktimi i njësive statistikore të variablave mbi të cilat operohet karakteristika, si temperatura, masa etj.
  2. Mbledhja e të dhënave: nëpërmjet matjeve, anketave, sondazheve etj.
  3. Paraqitja e të dhënave në formën e tabelave, grafikëve, diagramëve etj.
  4. Karakterizimi i të dhënave me anë të parametrave statistikë, si: mesatarja, moda, shmangia katrore etj.
  5. Nxjerrja e konkluzioneve.

Trajtimi i të dhënave (etapa 1 deri 4) quhet statistikë përshkruese (deskriptive), ndërsa interpretimi i të dhënave (etapa 5) quhet statistikë interpretative.

Të shkruajmë dhë njëherë konceptet bazë të statistikës:

  1. Tipari është madhësia mbi të cilën vepron statistika, siç është notat e një klase, gjatësia e një rruge etj.

Tiparet i ndajmë në dy lloje:

–Tipar sasior, si gjerësia e fushës, lartësia e një peme, ose çdo kriter tjetër, studimit të cilit mund ti vendosim një vlerë.. Një tipar sasior mund të jetë diskret ose i vazhduar.

–Tipari cilësor janë emra dhe jo numra.

 

Tipari është një fjalë e përgjithshme dhe është quajtur variabël statik.
    1. Popullimi është tërësia e elementeve që i nënshtrohen një studimi statistikor.
    2. Zgjedhja është bashkësia e elementeve të marra në një studim statistikor.
    3. Efektivi i një tipari është numri i elementeve, për të cilat tipari ka një vlerë të dhënë.
    4. Efektiv i përgjithshëm është shuma e efektivave të të gjitha vlerave të tiparit.
    5. Efektiv i grumbulluar i një tipari është numri i elementeve, për të cilat karakteri ka një vlerë më të vogël ose të barabartë me një vlerë të dhënë; është shuma e efektivave të të gjitha vlerave të tipareve më të vogla ose të barabarta me një vlerë të dhënë.
    6. Efektiv i një klase, në rastin e tiparit të vazhduar është efektivi i një tipari të zgjedhur në një interval të dhënë (një klasë).
    7. Seria statistike është lista e të gjitha vlerave të studiuara.
    8. Amplitude e një serie është diferenca midis vlerës më të madhe dhe vlerës më të vogël.
    9. Denduria jep vlerën e prezencës së një efektivi në raport me efektivin e përgjithshëm, është raporti i efektivit të një tipari të dhënë mbi efektivin e përgjithshëm.

 

 

 

Shembull 1

Notat e klasës 10 në matematikë janë dhënë si në tabelë:

Nota

Numri i nxënësve

4

6

5

4

6

7

7

6

8

4

9

8

10

5

 

Gjeni amplitudën e serisë, efektivin e përgjithshëm dhe plotësoni tabelën:

Nota45678910
Efektivi       
Denduria       

 

 

 

Zgjidhje

Gjejmë amplitudën:

A = 10 – 4 = 6

Plotësojmë tabelën:

Nota45678910
Efektivi6476485
Denduria\displaystyle \frac{3}{20}\displaystyle \frac{1}{10}\displaystyle \frac{7}{40}\displaystyle \frac{3}{20}\displaystyle \frac{1}{10}\displaystyle \frac{1}{5}\displaystyle \frac{1}{8}

 

 

 

 

 

Mesatarja

Mesatarja paraqet një tipar mesatar, është e mesmja aritmetike e tipareve.

Për shembull, një nxënës morri notat 7, 8 dhe 9 në lëndën e matematikës.

Mesatarja është \displaystyle \frac{7+8+9}{3}=\frac{24}{3}=8.

 

 

Mesatarja e ponderuar (mesatarja me pesha)

Llogaritja e mesatares së ponderuar të një serie të dhënë sipas efektivave bëhet kështu:

  1. Shumëzohet çdo vlerë me efektivin e saj.
  2. Mblidhen të gjitha prodhimet e fituara.
  3. Pjesëtohet kjo shumë me efektivin e përgjithshëm të serisë.

 

 

 

Shembull 1

Një nxënës vazhdon studimet e larta dhe kërkon të nxjerr mesatarën e tij në bazë të krediteve për lënd. Në tabelë jepen notat e lëndëve dhe kreditet përkatëse:

Lënda1234567
Kreditet610542810
Nota85791086

Llogaritni mesataren e ponderuar të notave të tij.

 

Zgjidhje

Shenojmë me m mesataren e ponderuar dhe shkruajmë:

\displaystyle m=\frac{8\cdot 6+5\cdot 10+7\cdot 5+9\cdot 4+10\cdot 2+8\cdot 8+6\cdot 10}{45}

\displaystyle m=\frac{313}{45}=6.95

Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Elipsi dhe ekuacioni i tijElipsi dhe ekuacioni i tij
  • DispozicionetDispozicionet
  • Ligjet e Merfit per punenLigjet e Merfit per punen
  • Problema qe zgjidhen me ekuacionProblema qe zgjidhen me ekuacion
  • ShumefishatShumefishat
  • Funksioni. Kuptimi i funksionitFunksioni. Kuptimi i funksionit
  • Krahasimi i funksioneve numerike. Veprime me funksionet numerikeKrahasimi i funksioneve numerike. Veprime me…
  • BashkesiaBashkesia
  • ProbabilitetiProbabiliteti
  • Forcat e ferkimit dhe gravitetiForcat e ferkimit dhe graviteti
  • Veçimi i shkronjes ne formulaVeçimi i shkronjes ne formula
  • Matja e kendeve. Kendet shtuesMatja e kendeve. Kendet shtues
  • Shumefaqeshat. Prizmi | Siperfaqja e prizmitShumefaqeshat. Prizmi | Siperfaqja e prizmit
  • Perzierjet homogjene dhe heterogjenePerzierjet homogjene dhe heterogjene
  • YjetYjet
  • Numrat NatyroreNumrat Natyrore
amplitudaamplituda e nje seriedenduriaefektiv i nje klaseEfektivatefektivi i grumbulluarefektivi i nje tipariefektivi i pergjithshemmesatarjamesatarja e ponderuarmesatarja me peshamesatarja me peshepopullimiseria statistikeStatistikastatistikë interpretativestatistikë përshkruesetipariTipari statistikorTipari statistikor Efektivatushtrime te zgjidhura matematikevariabel statikzgjedhja

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Postime te ngjashme:

  • Matematika 12
  • Matematika Baze
  • Matematika 6
  • 31 thenie nga Nene Tereza
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Matematika
  • Kimia
  • Kimia 8
  • Matematika 8
  • Fizika 7

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al