Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Statistika

Statistika

statistika

Statistika

Statistika është shkenca që studion marrjen, organizimin, analizimin dhe interpretimin e ndryshimeve sasiore në zhvillimin e shoqërisë, të ekonomisë, të kulturës etj., duke mbledhur të dhëna numërore për to, të cilat grupohen e përpunohen me metoda të veçanta. Statistika nuk është degë e matematikës, por konsiderohet si një degë e veçantë për shkak të karakterit multidisiplinar.

Një studim statistikor fillon nga bashkësia e objekteve që i nënshtrohen studimit. Këtë bashkësi e quajmë popullim, ndërsa objektet përbërës i quajmë individë. Vetia që studiohet është tipari.

Tipari është diskret kur ai merrë vetëm vlera të përcaktuara.

Tipari është i vazhdueshëm, nëse ai merrë të gjitha vlerat e ndërmjetme, ndërmjet dy vlerave të çfarëdoshme të tij.

 

 

Shembull

Kemi notat e lëndës së matematikës për 20 nxënës.

7, 5, 4, 8, 4, 4, 9, 10, 10, 5, 8, 5, 6, 7, 8, 7, 9, 10, 5, 8

 

Popullimi është bashkësia e nxënësve të klasës, ndërsa tipari është nota përkatëse.

I hedhim notat në një tabelë:

Tipari45678910
Efektivi3413423
Denduria \displaystyle \frac{3}{20}\displaystyle \frac{4}{20}\displaystyle \frac{1}{20}\displaystyle \frac{3}{20}\displaystyle \frac{4}{20}\displaystyle \frac{2}{20}\displaystyle \frac{3}{20}
Denduria në përqindje15%20%5%15%20%10%15%

 

Tani mund të gjejmë sa veta kanë marrë notën 7, sa veta kanë kaluar etj.

Në disa kërkohet të gjendet numri i nxënësve që kanë marrë deri në një notë caktuar, për shembull  nga nota 7 dhe sipër (3 nxënës kanë marr 7, 4 kanë marrë notën 8, 2 kanë marrë notën 9 dhe 3 kanë marrë notën 10, në total janë marrë 12 nota 7 e sipër). Ky numër quhet efektiv i grumbulluar.

Tani ndërtojmë tabelën tjetër bashkë me efektivin e grumbulluar:

Tipari45678910
Efektivi3413423
Efektivi i grumbulluar37811151720
Denduria \displaystyle \frac{3}{20}\displaystyle \frac{4}{20}\displaystyle \frac{1}{20}\displaystyle \frac{3}{20}\displaystyle \frac{4}{20}\displaystyle \frac{2}{20}\displaystyle \frac{3}{20}
Denduria e grumbulluar\displaystyle \frac{3}{20}\displaystyle \frac{7}{20}\displaystyle \frac{8}{20}\displaystyle \frac{11}{20}\displaystyle \frac{15}{20}\displaystyle \frac{17}{20}\displaystyle \frac{20}{20}

 

 

 

Paraqitja grafike

Shpërndarja statistikore, përveçse me tabelë, paraqitet dhe me grafik.

Në boshtin e abshisave vendosim vkerat e tiparit dhe në atë të ordinatave vlerat e efektivave.

 

Kemi tabelën:

Tipari45678910
Efektivi3413423
Denduria \displaystyle \frac{3}{20}\displaystyle \frac{4}{20}\displaystyle \frac{1}{20}\displaystyle \frac{3}{20}\displaystyle \frac{4}{20}\displaystyle \frac{2}{20}\displaystyle \frac{3}{20}
Denduria në përqindje15%20%5%15%20%10%15%

 

Tani ndërtojmë grafikun më poshtë, kun ë boshtin e abshisave do të vëndosim notat e nxënësve, ndërsa në boshtin e ordinatave vlerat përkatëse të efektivave.

Kjo është paraqitja grafike e efektivave:

Statistika

Tani bëjmë dhe paraqitjen grafike për efektivat e grumbulluar:

statistike

 

 

Moda, mesatarja, mesorja, amplituda

Nga statistika e klasës së gjashtë, dimë që:
  • Modë është e dhëna me dendurinë më të madhe
  • Mesore quhet e dhëna e mesit, pasi i kemi renditur gjithë të dhënat nga më e vogla tek më e madhja
  • Amplitudë është diferenca ndërmjet vlerës më të madhe dhe vlerës më të vogël
  • Mesatarja është raporti i shumës së gjithë vlerave me numrin e vlerave.

 

Shembull

Tek vargu i notave që kishim më lart, i rendisim nga vlera më e vogël tek ajo më e madhe dhe do të kemi:

4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10.

  • Moda është nota 5 dhe 8 pasi kanë dendurinë 4
  • Mesorja është 7, 5 pasi numri i vlerave është numër çift dhe mesorja gjendet duke pjestuar dy vlerat e mesit me 2.
  • Mesatarja është \displaystyle m=\frac{129}{20}=6 (mblodhëm gjithë notat dhe i pjestuam me 20)
  • Amplituda është 10 – 4 = 6
Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Monotonia. Funksioni rrites dhe zbritesMonotonia. Funksioni rrites dhe zbrites
  • BashkesiaBashkesia
  • Ekuacioni i fuqise se pare me nje ndryshoreEkuacioni i fuqise se pare me nje ndryshore
  • Derivatet e disa funksioneve te thjeshta. Diferenciali i funksionitDerivatet e disa funksioneve te thjeshta.…
  • Statistika. Tipari statistikor dhe mesatarja e ponderuarStatistika. Tipari statistikor dhe mesatarja e ponderuar
  • Problema me perqindjeProblema me perqindje
  • Ushtrime – Integrali i pacaktuar dhe metoda e integrimit me pjeseUshtrime – Integrali i pacaktuar dhe metoda e…
  • Funksionet trigonometrike te dyfishit te kenditFunksionet trigonometrike te dyfishit te kendit
  • Zgjidhja e ekuacioneve trigonometrike elementareZgjidhja e ekuacioneve trigonometrike elementare
  • Shnderrime te shprehjeveShnderrime te shprehjeve
  • Teza e Matematikes. Matura 2018 (pyetjet me zhvillim)Teza e Matematikes. Matura 2018 (pyetjet me zhvillim)
  • Metoda e zevendesimit dhe integrimi me pjeseMetoda e zevendesimit dhe integrimi me pjese
  • Ekuacioni i tangjentes se hiperboles dhe parabolesEkuacioni i tangjentes se hiperboles dhe paraboles
  • Identitetet trigonometrike | Formula themeloreIdentitetet trigonometrike | Formula themelore
  • Progresioni gjeometrikProgresioni gjeometrik
  • EkuacioniEkuacioni
amplitudamplitudaamplitudecfare eshte amplitudacfare eshte mesatarjacfare eshte modacfare eshte popullimicfare eshte statistikadenduriaDenduria e grumbulluardenduria ne perqidnjedenduria ne perqindjeEfektivifuqifuqiafuqia e numraveindivideklasa 6klasa 7klasa e gjashtematematika 6mbledhja me mendmesataremesatare aritmetikemesatarjamesatarja aritmetikemesimemesoremesorjamodmodamodenumriparaqitja grafikeparaqitja grafike e statistikavepopullimshumezimi i numraveshumzimisi gjendet mesatarjasi gjendet mesatarja aritmetikesi gjendet mesatarjesiperfaqesiperfaqjaStatistikStatistikaStatistiketabelatabela periodikete mesojmetiparitipari diskrettipari i vazhdueshemushtrimeushtrime te zgjidhura matematikeveprimet me shprehjeZbritja

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Postime te ngjashme:

  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Matematika 10
  • Fizika 7
  • Matematika 11
  • Matematika Baze
  • 31 thenie nga Nene Tereza
  • Kimia
  • Kimia 9
  • Matematika 8
  • Matematika 7

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al