Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Prizmi

Prizmi


Përkufizim: “Prizmi n-këndor quhet shumëfaqëshi, dy faqe të të cilit janë n-këndësha që gjenden në plane paralele, kurse n-faqet e tjera janë paralelograme”.

Shumëkëndëshat paralelë quhen baza të prizmit, të cilat janë shumëkëndësha të barabartë.

Paralelogramet quhen faqe anësore të prizmit.

Brinjët AA1, BB1, CC1 dhe DD1 të këtyre paralelogrameve quhen brinjë anësore të prizmit. Të gjitha brinjët anësore janë të barabarta.

Lartësi e prizmit quhet largesa ndërmjet planeve të bazave.

qese plastike

Bazat e prizmit mund të jenë trekëndësh, katërkëndësh, pesëkëndësh etj dhe quhen përktaësisht prizëm me bazë trekëndor, katërkëndor, pesëkëndor.

 

Prizmi quhet i drejtë, në qoftë se brinjët anësore të tij janë pingule me bazat.

Në një prizëm të drejt,brinjët anësore janë drejtkëndësha, ndërsa brinja anësore e tij shërben edhe si lartësi.

 

 

Prizmi i drejtë, i cili e ka bazën drejtkëndësh quhet kuboid. Të gjitha faqet e kuboidit janë drejtkëndësha.

Kuboidi që i ka të gjitha faqet katrorë quhet kub.

prizmi i drejt

Teoremë: “Në qoftë se një prizëm e presim me një plan paralel me bazat e tij, atëherë prerja është shumëkëndësh i barabartë me shumëkëndëshat e bazave”.

 

 

Prizmi i drejtë

Prizmi është shumëfaqëshi që ka dy faqe shumëkëndësha kongruentë dhe faqet e tjera paralelograme.

Dy shumekendeshat kongruent quhen baza të prizmit.

 

Prizëm i drejt quhet shumëfaqëshi që ka për baza dy shumëkëndësha kongruentë me brinjë përkatësisht paralele dhe të gjitha faqet anësore drejtkëndësha.

prizmi i drejt

Figurat me ngjyrë janë bazat e prizmit.

Sipas përkufizimit të prizmit kemi:

1) \displaystyle ABCD={{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}

2) \displaystyle AB//{{A}_{1}}{{B}_{1}}

\displaystyle BC//{{B}_{1}}{{C}_{1}}

\displaystyle CD//{{C}_{1}}{{D}_{1}}

\displaystyle DA//{{D}_{1}}{{A}_{1}}

 

 

 

 

Vizatimi i prizmit

Hapi i parë: Ndërtojmë bazën e prizmit që duam, në këtë rast po e ndërtojmë me bazë trekëndësh

Trekëndëshi

qese plastike

 

Hapi i dytë: Nga kulmet e trekëndëshit që ndërtuam heqim paralele ndërmjet tyre dhe me gjatësi të njëjtë (gjatësinë e caktojmë vet) sin ë figurë:

Prizmi - hapi i dyte

 

Hapi i tretë: Bashkojmë kulmet ë segmënteve që hoqëm dhe na formohet një trekëndësh kongruent me trekëndëshin që ndërtuam në hapin e parë.

PRIZMI-HAPI 3

 

 

 

 

 

Hapja e sipërfaqes së prizmit

Po ta presim prizmin e drejt më bazë trekëndësh, do të kishim këtë pamje:

 

 

 

 

Sipërfaqja e prizmit

  • Sipërfaqja anësore

Sipërfaqja anësore është një drejtkëndësh që ka si gjatësi perimetrin e bazës së prizmit dhe gjerësi lartësinë e prizmit.

\displaystyle {{S}_{a}}=p\cdot l

P – perimetri i shumëkëndëshit të bazës së prizmit

l – lartësia e prizmit, në këtë rast brinjët AA1, BB1 dhe CC1.

 

 

  • Sipërfaqja e bazës

Sipërfaqja e bazës gjendet duke mbledhur 2 sipërfaqet e figurave të bazës tek prizmi.

Sipërfaqja e bazës tek prizmi gjendet në varësi të llojit të bazës që ka prizmi.

Në këtë rast e kemi trekëndësh dhe sipas formulës që kemi mësuar për trekëndëshin,nxjerrim që:

\displaystyle {{S}_{b}}=\frac{b\cdot h}{2}+\frac{b\cdot h}{2}

\displaystyle {{S}_{b}}=2\cdot \frac{b\cdot h}{2}

\displaystyle {{S}_{b}}=b\cdot h

 

  • b është baza e trekëndëshi, pra AB
  • h është lartësia e ndërtuar mbi këtë trekëndësh.

 

 

  • Sipërfaqja e përgjithshme

Sipërfaqja e përgjithshme, si çdo trup, edhe tek prizmi gjendet duke mbledhur sipërfaqen anësore me sipërfaqen e bazës. Pra, do të kemi:

\displaystyle {{S}_{p}}={{S}_{a}}+2\cdot {{S}_{b}}

 

 

 

 

 

Vëllimi i prizmit

Vëllimi i prizmit është i barabartë me prodhimin e sipërfaqes së bazës me lartësinë e tij.

Gjithmonë tek prizmi i drejtë, lartësia është brinja e tij.

\displaystyle V={{S}_{b}}\cdot l

 

 

 

 

Ushtrim

Jepet prizmi me bazë trapez dhe lartësi 12 cm.
Baza e madhe e trapezit është 8 cm, baza e vogël është 4 cm, lartësia e trapezit është 6 cm dhe brinjët anësore jane nga 6 cm.

Gjeni:

a) Sipërfaqen anësore të prizmit

b) Sipërfaqen e bazës së prizmit

c) Sipërfaqen e përgjithshme të prizmit

d) Vëllimin e prizmit

 

Zgjidhje

 

Ndërtojmë në fillim prizmin me bazë trapez

 

prizmi

Kemi të dhënë:

l = 12 cm

B = 8 cm

b = 4 cm

h = 6 cm

 

 

a) Gjejmë sipërfaqen anësore

Nga formula dimë që:

\displaystyle {{S}_{a}}=p\cdot l

trapezi

Gjejmë perimetrin e bazës, pra perimetrin e trapezit

P = 2a + b + B

P = 2 ∙ 6 + 4 + 8

P = 12 + 12

P = 24 cm

 

Tani gjejmë sipërfaqen anësore të prizmit me bazë trapez:

\displaystyle {{S}_{a}}=p\cdot l

\displaystyle {{S}_{a}}=24\cdot 12

\displaystyle {{S}_{a}}=288c{{m}^{2}}

 

 

b) Gjejmë sipërfaqen e bazës

Në fillim gjejmë sipërfaqen e trapezit:

trapezi

\displaystyle {{S}_{T}}=\frac{\left( B+b \right)\cdot h}{2}

\displaystyle {{S}_{T}}=\frac{\left( 8+4 \right)\cdot 6}{2}

\displaystyle {{S}_{T}}=12\cdot 3

\displaystyle {{S}_{T}}=36c{{m}^{2}}

 

Tani për të gjetur sipërfaqen e bazës e shumëzojmë këtë sipërfaqe me 2:

\displaystyle {{S}_{b}}=2\cdot 36

\displaystyle {{S}_{b}}=72c{{m}^{2}}

 

 

c) Gjejmë sipërfaqen e përgjithshme

Nga formula, dimë që:

\displaystyle {{S}_{p}}={{S}_{a}}+{{S}_{b}}

Pra, do të kemi:

\displaystyle {{S}_{p}}=288+72

\displaystyle {{S}_{p}}=360c{{m}^{2}}

 

 

d) Gjejmë vëllimin e prizmit

Nga formula dimë që:

\displaystyle {{V}_{p}}={{S}_{b}}\cdot l (sipërfaqen e njërës bazë).

Pra, do të kemi prodhimin e sipërfaqes së trapezit me lartësinë e prizmit:

\displaystyle {{V}_{p}}=36\cdot 12

\displaystyle {{V}_{p}}=432c{{m}^{3}}

qese plastike

Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Matematika 9Matematika 9
  • Matematika 10Matematika 10
  • Integrimi me thyesa te pjeseshmeIntegrimi me thyesa te pjeseshme
  • Matematika 11Matematika 11
  • Matematika 7Matematika 7
  • Formulat e VietesFormulat e Vietes
  • Matematika 8Matematika 8
  • Numrat e ThjeshteNumrat e Thjeshte
  • Thyesat AlgjebrikeThyesat Algjebrike
  • Matematika 12Matematika 12
  • Matematika BazeMatematika Baze
  • MatematikaMatematika
  • Matematika 6Matematika 6
  • PesekendeshatPesekendeshat
  • Numrat NatyroreNumrat Natyrore
  • Derivative of sin^2(x)Derivative of sin^2(x)
e prizmitGjejmë vëllimin e prizmitgjeni vellimin e prizmitgjeometrigjeometriagjeometria ne hapsirehapja e prizmitHapja e sipërfaqes së prizmithapja prizmiti prizmitklasa 7numriprizemprizmprizmiPrizmi i drejtPrizmi i drejtësi te hapim prizminsi te vizatojme nje prizemsi te vizatojme nje prizmsi te vizatojme prizminsiperfaqja anesoresiperfaqja anesore e prizmitsiperfaqja e bazessiperfaqja e bazes se prizmitsiperfaqja e katroritsiperfaqja e pergjithshmesiperfaqja e prizmitsiperfaqja e trapezitsiperfaqja e trekendeshittabela periodikete mesojmeushtrimeushtrime te zgjidhura matematikevellimi i prizmitVëllimi i trapezitVizatimi i prizmit

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

  • Matematika 12
  • Matematika 7
  • Matematika Baze
  • Matematika 6
  • Matematika 11
  • Matematika
  • Matematika 9
  • Matematika 8
  • Matematika 10

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al