Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Ushtrime te zgjidhura – Logaritmi i shprehjeve

Ushtrime te zgjidhura – Logaritmi i shprehjeve

logaritmi

Logaritmi i shprehjeve

Për të logaritmuar një shprehje duhet të përdoren tri teoremat e logaritmeve.

 

Shembull 1

Të logaritmohet shprehja: \displaystyle x=\frac{ab}{c}.

 

Zgjidhje

Zbatojmë teoremën e dytë të algoritmeve:

\displaystyle \log x=\log \frac{ab}{c}

Zbatojmë teoremën e parë të algoritmeve:

\displaystyle =\log (ab)-\log c.

\displaystyle =\log a+\log +b-\log c.

Përfundim: \displaystyle \log x=\log a+\log +b-\log c.

 

 

 

 

 

Shembull 2

Të algoritmohet shprehja \displaystyle x=4ab\cdot \frac{{{a}^{3}}}{c}

 

Zgjidhje

\displaystyle \log x=\log \left( 4ab\cdot \frac{{{a}^{3}}}{c} \right)

Duke zbatuar vetitë e logaritmeve, do të kemi:

\displaystyle \log x=\log {{a}^{3}}4ab-\log c

\displaystyle =3\log a+\log 4+\log a+\log b-\log c

\displaystyle =\log 4+4\log a+\log b-\log c.

 

 

 

 

 

Gjetja e shprehjes kur jepet logaritmi i saj

Për të zgjidhur këto ushtrime, vetitë e logaritmeve duhet të shihen në trajtën e kundërt, pra në trajtën:

\displaystyle \log A+\log B=\log (A\cdot B)

\displaystyle \log A-\log B=\log (\frac{A}{B})

\displaystyle \alpha \log A=\log {{A}^{\alpha }}.

 

 

 

Shembull 1

Të gjendet x nëse \displaystyle \log x=\log 3+\log 4-\log a-\log b

 

Zgjidhje

Duke zbatuar vetitë e logaritmeve, do të kemi:

\displaystyle \log x=\log 3\cdot 4-\log a-\log b

\displaystyle \log x=\log \frac{12}{a}-\log b

\displaystyle \log x=\log \frac{12}{a\cdot b}.

 

 

 

Shembull 2

Të gjendet x nëse \displaystyle \log x=2\left( \log 5+\log 4-\log 2 \right)

 

Zgjidhje

Duke zbatuar vetitë e logaritmeve, do të kemi:

\displaystyle =2\left( \log 5\cdot 4-\log 2 \right)

\displaystyle =2\left( \log 20-\log 2 \right)

\displaystyle \log x=2\left( \log \frac{20}{2} \right)

\displaystyle \log x=2\log 10

\displaystyle \log x=\log {{10}^{2}}

\displaystyle \log x=\log 100

\displaystyle \log x=2

 

 

 

 

Shembull 3

Të gjendet x nëse \displaystyle \log x=\frac{1}{2}\left( \log a+3\log b+\frac{1}{2}\log c \right)

 

Zgjidhje

\displaystyle =\frac{1}{2}\left( \log a\cdot {{b}^{3}}\cdot {{c}^{\frac{1}{2}}} \right)

\displaystyle =\log {{\left( \log a\cdot {{b}^{3}}\cdot {{c}^{\frac{1}{2}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}

\displaystyle =\log \sqrt{a{{b}^{3}}\sqrt{c}}

Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Ushtrime te zgjidhura - Radha e veprimeve ne nje shprehjeUshtrime te zgjidhura - Radha e veprimeve ne nje shprehje
  • Ushtrime te zgjidhura - Kuptimi i fuqiseUshtrime te zgjidhura - Kuptimi i fuqise
  • Funksionet trigonometrike te dyfishit te kenditFunksionet trigonometrike te dyfishit te kendit
  • Ekuacioni i tangjentes se hiperboles dhe parabolesEkuacioni i tangjentes se hiperboles dhe paraboles
  • Radha e veprimeve ne nje shprehjeRadha e veprimeve ne nje shprehje
  • Tabela e derivateveTabela e derivateve
  • Metoda e zevendesimit dhe integrimi me pjeseMetoda e zevendesimit dhe integrimi me pjese
  • Ekuacioni i drejtezes | Ekuacioni i permesores se segmentitEkuacioni i drejtezes | Ekuacioni i permesores se segmentit
  • Ekuacioni eksponencial dhe logaritmikEkuacioni eksponencial dhe logaritmik
  • Ushtrime te zgjidhura - PerpjesetimiUshtrime te zgjidhura - Perpjesetimi
  • Ushtrime te zgjidhura – Perimetri i figuraveUshtrime te zgjidhura – Perimetri i figurave
  • Teorema e sinusit dhe kosinusitTeorema e sinusit dhe kosinusit
  • Ushtrime – Integrali i pacaktuar dhe metoda e integrimit me pjeseUshtrime – Integrali i pacaktuar dhe metoda e…
  • Identitetet trigonometrike | Formula themeloreIdentitetet trigonometrike | Formula themelore
  • Trajta standarte e numrit. Fuqite me eksponent te ploteTrajta standarte e numrit. Fuqite me eksponent te plote
  • Formulat e VietesFormulat e Vietes
eksponentGjetja e shprehjes kur jepet logaritmi i sajkuptimi i logaritmitKuptimi logaritmitlogaritëm dhjetorLogaritem me bazë a i një numri bLogaritem me bazë a i një numri b quhet eksponenti x i fuqisë me bazë a nëse fuqia është blogaritëm natyrorlogaritëm natyrorelogaritmlogaritmilogaritmi dhjetoreLogaritmi fuqisëlogaritmi i fuqisLogaritmi i fuqisëLogaritmi i herësitLogaritmi i prodhimitLogaritmi i shprehjeveLogaritmi Kuptimi i logaritmitlogaritmi natyrorelogaritmitteoremat e logaritmeveteoremat e logaritmitUshtrime te zgjidhura LogaritmiUshtrime te zgjidhura Logaritmi i shprehjevevetite e fuqiveVetitë e logaritmeveVetitë e logaritmit

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Postime te ngjashme:

  • 31 thenie nga Nene Tereza
  • Matematika 6
  • Matematika 12
  • Fizika
  • Fizika 7
  • Matematika 7
  • Matematika Baze
  • Kimia
  • Matematika
  • Kimia 8

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al