Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Ushtrime te zgjidhura me monomin dhe polinomin

Ushtrime te zgjidhura me monomin dhe polinomin

Ushtrime me monomin dhe polinomin

Nga njohurit që kemi marrë për shprehjet numerike, monomin dhe polinomin, zgjidhim ushtrimet më poshtë.

 

Ushtrimi 1

Vërtetoni që \displaystyle 23\cdot 17+23\cdot 7 plotëpjestohet me 6.

 

Zgjidhje

Bëjmë faktorizimin e shprehjes numerike:

\displaystyle 23\cdot 17+23\cdot 7

\displaystyle =23\left( 17+7 \right)

\displaystyle =23\cdot 24

Meqë numrin 24 plotëpjestohet me 6, atëherë prodhimi \displaystyle 23\cdot 24 plotëpjestohet me 8.

 

 

qese plastike

 

Ushtrimi 2

Gjeni vlerën e shprehjes numerike \displaystyle {{\left( 3,71 \right)}^{2}}-3,71\cdot 3,61

 

Zgjidhje

 

Bëjmë faktorizimin e shprehjes numerike:

\displaystyle {{\left( 3,71 \right)}^{2}}-3,71\cdot 3,61

\displaystyle =3,71\left( 3,71-3,61 \right)

\displaystyle =3,71\cdot 0,1

\displaystyle =0,371

 

 

Ushtrimi 3

Gjeni vlerën e palejuar të shprehjes \displaystyle \frac{3x+2}{x-3}

 

Zgjidhje

 

Për të gjetur vlerën e palejuar të shprehjes  \displaystyle \frac{3x+2}{x-3}, mjafton të barazojmë me 0 emëruesin x – 3.

Atëherë do të kemi:

\displaystyle x-3=0

\displaystyle x=3 është vlera e palejuar e shprehjes \displaystyle \frac{3x+2}{x-3}.

 

 

qese plastike

 

Ushtrimi 4

Sillni në trajtë të rregullt monomin:

a) \displaystyle 3\left( -ab \right)\left( 2{{a}^{2}}b \right)\left( -3a{{b}^{3}} \right)

b) \displaystyle \left( \frac{3}{7}{{x}^{2}} \right)\left( 2x \right)

 

Zgjidhje

 

a) \displaystyle 3\left( -ab \right)\left( 2{{a}^{2}}b \right)\left( -3a{{b}^{3}} \right)

\displaystyle =\left( -3ab \right)\left( 2{{a}^{2}}b \right)\left( -3a{{b}^{3}} \right)

\displaystyle =\left( -6{{a}^{3}}{{b}^{2}} \right)\left( -3a{{b}^{3}} \right)

\displaystyle =\left( 18{{a}^{4}}{{b}^{5}} \right)

 

b) \displaystyle \left( \frac{3}{7}{{x}^{2}} \right)\left( 2x \right)

\displaystyle =\frac{6}{7}{{x}^{3}}

 

 

Ushtrimi 5

Sillni në trajtë të rregullt polinomin \displaystyle 4{{a}^{2}}b-a{{b}^{2}}-3{{a}^{2}}b+a{{b}^{2}} dhe gjeni vlerën e shprehjes për a = 2 dhe b = 3.

 

Zgjidhje

 

\displaystyle 4{{a}^{2}}b-a{{b}^{2}}-3{{a}^{2}}b+a{{b}^{2}}

Në fillim reduktojmë kufizat e ngjashme:

\displaystyle ={{a}^{2}}b+0

\displaystyle ={{a}^{2}}b

 

Tani zëvëndësojmë shkronjat me numra:

\displaystyle {{2}^{2}}\cdot 3

\displaystyle =4\cdot 3=12

 

 

 

Ushtrimi 6

Sillni në trajtë të rregullt polinomin, duke reduktuar kufizat e ngjashme.

a) \displaystyle 7{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+x+9-\left( 4{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+3x-7 \right)

b) \displaystyle xy-{{x}^{2}}y+x{{y}^{2}}+\left( 4xy+{{x}^{2}}y-3x{{y}^{2}} \right)

 

Zgjidhje

 

a) \displaystyle 7{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+x+9-\left( 4{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+3x-7 \right)

Grupojmë kufizat e ngjashme:

\displaystyle =\left( 7{{x}^{3}}-4{{x}^{3}} \right)+\left( -4{{x}^{2}}+2{{x}^{2}} \right)+\left( x+3x \right)+\left( 9-7 \right)

Reduktojmë kufizat e ngjashme:

\displaystyle =3{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+4x+2

 

b) \displaystyle xy-{{x}^{2}}y+x{{y}^{2}}+\left( 4xy+{{x}^{2}}y-3x{{y}^{2}} \right)

Grupojmë kufizat e ngjashme:

\displaystyle =\left( xy+4xy \right)+\left( -{{x}^{2}}y+{{x}^{2}}y \right)+\left( x{{y}^{2}}-3x{{y}^{2}} \right)

Reduktojmë kufizat e ngjashme:

\displaystyle =5xy+0-2x{{y}^{2}}

\displaystyle =5xy+2x{{y}^{2}}

 

 

 

Ushtrimi 7

Kryeni shumëzimet:

a) \displaystyle \left( 3x+7 \right)\left( x-4 \right)

b) \displaystyle \left( {{x}^{2}}-5x+3 \right)\left( 2{{x}^{2}}-3 \right)

c) \displaystyle \left( 2x \right)\left( 7{{x}^{2}}-2x+3 \right)

 

Zgjidhje

 

a) \displaystyle \left( 3x+7 \right)\left( x-4 \right)

Kryejmë shumëzimet:

\displaystyle =3{{x}^{2}}-12x+7x-28

Reduktojmë kufizat e ngjashme:

\displaystyle =3{{x}^{2}}-5x-28

 

b) \displaystyle \left( {{x}^{2}}-5x+3 \right)\left( 2{{x}^{2}}-3 \right)

Kryejmë shumëzimet:

\displaystyle =2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-10{{x}^{3}}+15x+6{{x}^{2}}-9

Reduktojmë kufizat e ngjashme:

\displaystyle =2{{x}^{4}}-10{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+15x-9

 

c) \displaystyle \left( 2x \right)\left( 7{{x}^{2}}-2x+3 \right)

Kryejmë shumëzimet:

\displaystyle =14{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+6x

 

 

Ushtrimi 8

Zgjidhni ekuacionin:

\displaystyle \left( 1-2x \right)\left( 1-3x \right)=\left( 6x-1 \right)x-1

 

Zgjidhje

 

\displaystyle \left( 1-2x \right)\left( 1-3x \right)=\left( 6x-1 \right)x-1

Kryejmë shumëzimet:

\displaystyle 1-3x-2x+6{{x}^{2}}=6{{x}^{2}}-x-1

Reduktojmë kufizat e ngjashme. Nga vetitë e ekuacioneve dimë që: “Kufizat e njëjta në të dy anët e ekuacionit mund t’i hiqen ekuacionit”.

\displaystyle 1-5x=-x-1

Kalojmë kufizat e panjohura në njërin krahë dhe kufizat e njohura në anën tjetër:

\displaystyle -5x+x=-1-1

\displaystyle -4x=-2

Pjestojmë të dy anët e ekuacionit me -4:

\displaystyle x=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}

Copyright © detyra.al


dyshifrorfaktorFaktor i thjeshtFaktor i thjeshtëFaktorët e thjeshtFaktorët e thjeshtëfaktorizimifaktorizimi i polinomevefaktorizimi i shprehjeveFaktorizimi me grupimkatershifrorklasa 6klasa 7klasa e gjashtekriteret e plotepjestimitkriteret e plotpjestimitkriteret eplotepjestimitkthimi ne trajte te rregullt i monomevekthimi ne trajte te rregullt i polinomevembledhja me mendmonommonomiMonomi. Reduktimi i monomeveMonomi. Reduktimi i monomeve të ngjashëmndryshesa e polinomevenjeshifrornjesite e matjesnumratNumrat e thjeshtNumrat e thjeshtënumriNxjerrja në dukje e faktorit të përbashkëtpemapema faktorPjesëtuesit e një numripjestimipjestimi i numrave natyrorpjestuesi i nje numripjestuesitpjestuesit e nje numripjestusi i nje numripjestusitpjestusit e nje numriplotepjestimiPlotepjestimi. Kriteret  e tijplotpjestimipolinomiPolinomi. Shuma dhe ndryshesa e polinomeveradha e veprimeveradhe veprimeshreduktimi i monomeveReduktimi i monomeve të ngjashëmreduktimi i polinomeveshembujshembuj te zgjidhur matematikorShndërrime identike të shprehjeveShndërrime të thjeshta identikeShndërrime të thjeshta identike të shprehjeveshprehjashprehja me ndryshoreshprehja numerikeShprehje identikeShprehje identike. Shndërrime identike të shprehjeveShprehje me ndryshoreShprehje numerikeshprehjesShprehjet me ndryshoreShprehjet numerikeShuma dhe ndryshesa e polinomeveShuma dhe ndryshesa e polinomitShuma e polinomeveshumefishatshumefishat e perbashketShumefishat.  Shumefishat e përbashkëtshumezimiShumëzimi i dy polinomeveShumëzimi i monomit me një polinomshumezimi i numraveshumezimi i numrave katershifrorshumezimi i polinomeveshumfishatshumfishat e perbashketshumzimshumzimiShumzimi i monomit me një polinomsiperfaqjatabelatabela periodikete mesojmeushtrimeushtrime te zgjidhura matematikeveprimetveprimet me shprehjeVlera e palejuarVlera e palejuar e shprehjesZbritja

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al