Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Monomi dhe Polinomi

Monomi dhe Polinomi

Monomi polinomi

Monomi. Reduktimi i monomeve të ngjashëm

Përkufizim: “Monomi është shprehja që merret duke kryer mbi numrat dhe ndryshoret, vetë, veprimet e shumezimit dhe të ngritjës në fuqi”.

Për shembull, kemi disa monome \displaystyle 3x, \displaystyle a{{x}^{3}} , \displaystyle -3{{x}^{2}}y etj.

Ne mund ta thjeshtojmë një monom duke përdorur vetitë e ndërrimit dhe të shoqërimit të shumezimit.

Për shembull kemi monomin \displaystyle -2x\left( 3{{x}^{2}}y \right)

\displaystyle -2x\left( 3{{x}^{2}}y \right)=-6{{x}^{3}}y

Kjo trajtë e monomit quhet trajtë e rregullt e tiju.

Monomi ka trajtë të rregullt nëse:
  1. Ka vetëm një faktor numerik.
  2. Nuk ka kllapa
  3. Nuk ka fuqi me baza të njëjta

Faktorin numerik të monomit e quajmë koeficient të monomit. Për shëmbull koeficienti i monomit \displaystyle -6{{x}^{3}}y është -6.

 

 

 

Ushtrim 1

Ktheni monomin \displaystyle \left( \frac{4}{7}{{x}^{2}} \right)\left( \frac{21}{4}x \right) në trajtë të rregullt dhe gjeni vlerën e tij për x = 2.

 

Zgjidhje

 

\displaystyle \left( \frac{4}{7}{{x}^{2}} \right)\left( \frac{21}{4}{{x}^{3}} \right)=3{{x}^{3}}

Tani zëvëndësojmë x me 2:

\displaystyle 3\cdot {{2}^{3}}=3\cdot 8=24

 

 

 

Polinomi

Përkufizim: “Polinom quhet shuma e disa monomeve”.

Nëse polinomi përbëhet nga dykufiza quhet binom, nëse përbëhet nga tri kufiza quhet trinom.

Për shembull, kemi polinomet: \displaystyle 3{{x}^{2}}+4x+5 , \displaystyle 5{{a}^{2}}b+3a{{b}^{2}}+ab etj.

 

Në polinomin \displaystyle 7{{x}^{2}}{{y}^{2}}-3xy+4{{x}^{2}}{{y}^{2}} , kufizat \displaystyle 7{{x}^{2}}{{y}^{2}} dhe \displaystyle 4{{x}^{2}}{{y}^{2}} quhen monome të ngjashme.

Ne mund ti reduktojmë monomet e ngjashme. Në këtë rast do të kishim:

\displaystyle 7{{x}^{2}}{{y}^{2}}-3xy+4{{x}^{2}}{{y}^{2}}=11{{x}^{2}}{{y}^{2}}-3xy.

 

Për ta sjell polinomin në trajtën e rregullt duhet që:

  1. Çdo monom ta sjellim në trajtë të rregullt
  2. Të reduktojme kufizat e ngjashme.

 

 

 

Ushtrim 1

Sillni në trajtë të rregullt polinomin \displaystyle {{\left( 4x \right)}^{2}}+5x\left( -2x \right)+7

 

Zgjidhje

 

Në fillim kthejmë monomet në trajtë të rregullt:

\displaystyle {{\left( 4x \right)}^{2}}+5x\left( -2x \right)+7

\displaystyle =16{{x}^{2}}-10{{x}^{2}}+7

Tani reduktojmë kufizat e ngjashme:

\displaystyle =6{{x}^{2}}+7

Kjo është trajta e rregullt e polinomit.

 

 

 

 

Shuma dhe ndryshesa e polinomit

Le të mbledhim polinomet \displaystyle 4{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-x+9 dhe \displaystyle 6{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+3x-7

Pë rte mbledhur keto polinome, në fillim I fusim në kllapa të dy polinomet dhe i vendosim shenjën e mbledhjes në mes. Pastaj bëjmë reduktimin e monomeve të ngjashme në polinomin që merret. Do të kemi:

\displaystyle \left( 4{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-x+9 \right)+\left( 6{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+3x-7 \right)

\displaystyle =\left( 4{{x}^{3}}+6{{x}^{3}} \right)+\left( 5{{x}^{2}}+2{{x}^{2}} \right)+\left( -x+3x \right)+\left( 9-7 \right)

\displaystyle =10{{x}^{3}}+7{{x}^{2}}+2x+2

Kjo është shuma e dy polinomeve që kishim.

 

 

 

Ushtrim 1

Gjeni shumën e polinomeve \displaystyle 3{{x}^{2}}+x-5 dhe \displaystyle 2{{x}^{2}}+8

 

Zgjidhje

 

Në fillim grupojmë kufizat e ngjashme:

\displaystyle \left( 3{{x}^{2}}+2{{x}^{2}} \right)+x+\left( -5+8 \right)

Reduktojmëkufizat e ngjashme:

\displaystyle =5{{x}^{2}}+x+3

Copyright © detyra.al


Postime te ngjashme:
  • Shprehje me ndryshoreShprehje me ndryshore
  • Varesia ndermjet funksioneve trigonometrike te kenditVaresia ndermjet funksioneve trigonometrike te kendit
  • EkuacioniEkuacioni
  • Polinomi. Faktorizimi i polinomevePolinomi. Faktorizimi i polinomeve
  • Shumezimi i vektorit me nje numerShumezimi i vektorit me nje numer
  • Progresioni gjeometrikProgresioni gjeometrik
  • Ushtrime – Integrali i pacaktuar dhe metoda e integrimit me pjeseUshtrime – Integrali i pacaktuar dhe metoda e…
  • Ushtrime - Kthimi i thyesave në numra dhjetor dhe anasjelltasUshtrime - Kthimi i thyesave në numra dhjetor dhe…
  • Katrori i binomitKatrori i binomit
  • Veprimet me thyesaVeprimet me thyesa
  • Shumëzimi i monomit me një polinom. Shumezimi i polinomeveShumëzimi i monomit me një polinom. Shumezimi i polinomeve
  • Ekuacioni i tangjentes se hiperboles dhe parabolesEkuacioni i tangjentes se hiperboles dhe paraboles
  • Progresioni aritmetikProgresioni aritmetik
  • Vargje te dhena ne menyre rekurrente. Vargje monotoneVargje te dhena ne menyre rekurrente. Vargje monotone
  • Ushtrime te zgjidhura me monomin dhe polinominUshtrime te zgjidhura me monomin dhe polinomin
  • Vlera me e madhe dhe me e vogel e funksionitVlera me e madhe dhe me e vogel e funksionit
klasa 7kthimi ne trajte te rregullt i monomevekthimi ne trajte te rregullt i polinomevembledhja me mendmonommonomiMonomi. Reduktimi i monomeveMonomi. Reduktimi i monomeve të ngjashëmndryshesa e polinomevenjesite e matjesnumratpjestimipjestimi i numrave natyrorpolinomiPolinomi. Shuma dhe ndryshesa e polinomeveradha e veprimeveradhe veprimeshreduktimi i monomeveReduktimi i monomeve të ngjashëmreduktimi i polinomeveshembujshembuj te zgjidhur matematikorShndërrime identike të shprehjeveShndërrime të thjeshta identikeShndërrime të thjeshta identike të shprehjeveshprehjashprehja me ndryshoreshprehja numerikeShprehje identikeShprehje identike. Shndërrime identike të shprehjeveShprehje me ndryshoreShprehje numerikeshprehjesShprehjet me ndryshoreShprehjet numerikeShuma dhe ndryshesa e polinomeveShuma dhe ndryshesa e polinomitShuma e polinomeveshumezimishumezimi i numraveshumezimi i numrave katershifrorshumzimshumzimitabela periodikete mesojmeushtrimeushtrime te zgjidhura matematikeveprimetveprimet me shprehjeVlera e palejuarVlera e palejuar e shprehjesZbritja

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Postime te ngjashme:

  • Matematika 12
  • Provimi i lirimit
  • Matematika
  • Matematika Baze
  • Matematika 6
  • 31 thenie nga Nene Tereza
  • Matematika 7
  • Fizika
  • Fizika 7
  • Kimia 9

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al