Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Grafiku i funksionit

Grafiku i funksionit

Grafiku i funksionit - feature

Përkufizim: “ Grafiku i funksionit numerik f në planin koordinativ xOy, quhet bashkësia e të gjitha pikave, që kanë si abshisa fytyrat (elementët e bashkësisë së përcaktimit), kurse si ordinatë kanë vlerat përgjegjëse të funksionit”.

 

Shembull 1

Të ndërtohet grafiku i funksionit të dhënë me formulën \displaystyle y={{x}^{2}}-2, ku \displaystyle x\in \left\{ -2,-1,0,1,2 \right\}.

 

Zgjidhje


Gjejmë për çdo vlerë të x vlerën përgjegjëse të funksionit dhe ndërtojmë pastaj tabelën.

Do të kemi:

x-2-1012
y2-1-2-12

 

Atëherë pika të grafikut të funksionit janë:

A (-2, 2) ; B (-1, -1) ; C (0, -2); D (1, -1) ; F (2, 2)

Tani ndërtojmë grafikun e funksionit.

Në fillim ndërtojmë pikat në grafik:

grafiku i funksionit

 

Tani bashkojmë pikat dhe formohet parabola:

Vërejtje: Në rast se nuk tregohet bashkësia e përcaktimit të funksionit të dhënë me formulë, do të nënkuptojmë që ajo është Q.

 

 

 

Funksioni linear

Përkufizim: “Funksioni i dhënë me formulën y= ax + b, ku a dhe janë numra të dhënë, kurse x është ndryshore që përshkon një bashkësi numerike, quhet funksion linear”.

 

Shembull

Të ndërtohet grafiku i funksionit \displaystyle y=2x+1 , \displaystyle x\in Q.

 

Zgjidhje

 

Ndërtojmë tabelën me disa vlera të x dhe vlerat përgjegjëse te y.

x-101234
y-113579

 

Ndërtojmë çiftet e radhitura dhe më pas grafikun e funksionut:

A (-1, -1) ; B (0, 1) ; C (1, 3) ; D (2, 5) ; E (3, 7) ; F (4, 9)

Vërtetohet (por ne do ta pranojmë pa vërtetim tani për tani) që grafiku i çdo funksioni linear është një bashkësi pikash që ndodhen në një drejtëz. Për ta vërtetuar këtë mjafton të gjejmë dy pika të saj, pra mjafton të gjejmë vlerat e funksionit për dy vlera të ndryshores.

 

 

 

Raste të veçanta të funksionit linear

  • Rasti a = 0

Në këtë rast, funksioni y = ax + b merr formën y = b për çdo vlerë të x. Grafiku i tij është një bashkësi pikash që ndodhet në një drejtëz paralele me boshtin ox.

 

Shembull

Ndërtojmë grafikun e funksionit y = 5.

  • Funksioni përpjestimor

Përkufizim: “Funksionin e dhënë me formulën y = ax, ku \displaystyle a\ne 0, e quajmë funksion përpjestimor”.

Funksioni përpjestimor është rast i veçantë i funksionit linear, sepse formula y = ax merret nga formula y = ax + b kur b = 0.

Grafiku i funksioni y = ax kalon nga qëndra, sepse për x = 0 do të kemi vlerën y = 0.

 

 

Shembull

Jepet funksioni y = 3x. Ndërtoni grafikun e funksionit.

 

Zgjidhje

 

Ndërtojmë tabelën:

x-10123
y-30369

 

Ndërtojmë grafikun e funksionit:

Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Identitetet trigonometrike | Formula themeloreIdentitetet trigonometrike | Formula themelore
  • Funksioni perpjesetimor i zhdrejteFunksioni perpjesetimor i zhdrejte
  • Prodhimi kartezianProdhimi kartezian
  • Progresioni aritmetikProgresioni aritmetik
  • Limitet e njeanshmeLimitet e njeanshme
  • Perkulshmeria e funksionit. Pikat e infleksionitPerkulshmeria e funksionit. Pikat e infleksionit
  • Bashkesia e percaktimit dhe e vlerave te funksionitBashkesia e percaktimit dhe e vlerave te funksionit
  • Integrali i pacaktuarIntegrali i pacaktuar
  • Monotonia. Funksioni rrites dhe zbritesMonotonia. Funksioni rrites dhe zbrites
  • Ekstremumet e funksionitEkstremumet e funksionit
  • Inekuacione ne forme prodhimi dhe heresiInekuacione ne forme prodhimi dhe heresi
  • Inekuacione me nje ndryshoreInekuacione me nje ndryshore
  • Vargu numerikVargu numerik
  • Metoda e zevendesimit dhe integrimi me pjeseMetoda e zevendesimit dhe integrimi me pjese
  • Derivati i nje funksioniDerivati i nje funksioni
  • Rregullat e derivimitRregullat e derivimit
Bashkësia e përcaktimitBashkësia e vleraveBashksia e percaktimitBashksia e vleravecfare eshte teorema e pitagorescfare jane funksionet numerikeDhenia e funksioneve me formulDhënia e funksioneve me formulëFunksionfunksion numerikFunksionet numerikefunksionifunksioni ax+b=0funksioni linearfunksioni numerikFunksioni përpjestimorgrafiku i funksionitkatrori i hipotenuzesklasa 7Kuptimi i funksionitmbledhja me mendnjesite e matjesnumratParaqitja grafike e çifteve të renditura në rrjetin koordinativpitagorapjestimipjestimi i numrave natyrorradha e veprimeveradhe veprimeshraste te funksionit linearRaste të veçanta të funksionit linearRasti a = 0shembujshembuj te zgjidhur matematikorShndërrime identike të shprehjeveShndërrime të thjeshta identikeShndërrime të thjeshta identike të shprehjeveshprehjashprehja me ndryshoreshprehja numerikeShprehje identikeShprehje identike. Shndërrime identike të shprehjeveShprehje me ndryshoreShprehje numerikeshprehjesShprehjet me ndryshoreShprehjet numerikeshumezimishumezimi i numraveshumezimi i numrave katershifrorshumzimshumzimitabela periodikete mesojmeTeorema e anasjellt e pitagoresteorema e anasjellte e pitagoresteorema e pitagoresushtrimeushtrime te zgjidhura matematikeveprimetveprimet me shprehjeVlera e palejuarVlera e palejuar e shprehjesZbritja

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Postime te ngjashme:

  • Kimia 8
  • 31 thenie nga Nene Tereza
  • Matematika Baze
  • Matematika 8
  • Provimi i lirimit
  • Matematika 7
  • Matematika
  • Kimia
  • Kimia 9
  • Matura dhe provimi i lirimit

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al