Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Vetite dhe variacioni i funksionit y = tgx

Vetite dhe variacioni i funksionit y = tgx

Veti të funksionit y = tgx

  1. Meqënëse \displaystyle tgx=\frac{{{y}_{M}}}{{{x}_{M}}}, ai ekziston vetëm për ato vlera x të harqeve AM, që e kanë \displaystyle {{x}_{M}}\ne 0, domethënë për të cilat \displaystyle \cos x\ne 0.
  2. Duke njohur shenjat e sinx, cosx dhe në bazë të formulës \displaystyle tgx=\frac{\sin x}{\cos x}, nxjerrim përfundimet e paraqitura në tabelën e mëposhtme, lidhur me shenjën e tgx, sipas kuadratit ku mbaron harku x.

y = tgx

  1. Shënojmë me t drejtëzën tangjente ndaj rrethit trigonometrik, hequr në pikën A. Marrim harkun trigonometrik AM me vlerë x dhe shënojmë me T pikën ku drejtëza \displaystyle \left( OM \right) pret tangjenten t.

Vektorët \displaystyle \vec{OM} dhe \displaystyle \vec{OT} janë bashkëvizorë, prandaj ekziston një numër k, i tillë që \displaystyle \vec{OT}=k\cdot \vec{OM}.
Nga këtu del që:

Pra, \displaystyle \frac{{{y}_{T}}}{{{y}_{M}}}=\frac{{{x}_{T}}}{{{x}_{M}}}=k, pra \displaystyle {{y}_{T}}=\frac{{{x}_{T}}\cdot {{y}_{M}}}{{{x}_{M}}}.

Por \displaystyle {{x}_{T}}=1 dhe \displaystyle tgx=\frac{{{y}_{M}}}{{{x}_{M}}}.

Meqë \displaystyle {{y}_{T}} është ordinatë e pikës T, por edhe e vektorit AT, barazimi \displaystyle tgx={{y}_{T}} shprehet kështu: “Në rrethin trigonometrik, tgx paraqitet gjeometrikisht nga vektori AT”.

 

  1. Funksioni y = tgx është funksion periodik me periodë π. Tregohet gjithashtu dhe që \displaystyle tg\left( \pi +k\pi \right)=tgx, \displaystyle x\in Z.

 

 

 


 

 

Variacioni i funksionit y = tgx

Meqënëse ky funksion është periodik me periodë π, mjafton ta studiojmë atë në një segment me gjatësi π, saktësisht në segmentin \displaystyle \left[ \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2} \right].

Meqënëse y = tgx, mjafton të shqyrtojmë se si ndryshon ordinate e pikës T, kur x rritet nga \displaystyle -\frac{\pi }{2} drejt \displaystyle \frac{\pi }{2}, domethënë kur pika M lëviz në rrethin trigonometrik nga B’ në B.

Më poshtë kemi grafikun e funksionit y = tgx, \displaystyle x\in \left[ -\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2} \right]. Grafiku i funksionit \displaystyle y=tgx merret duke përsëritur një sasi të pafundme herësh majtas e djathtas.

Ndërtojmë tabelën dhe grafikun e funksionit:

tabela e funksionit

grafiku i funksionit

Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • KombinacionetKombinacionet
  • Funksioni y=√xFunksioni y=√x
  • Fuqia me eksponent zero dhe negativ. Veprime me fuqiteFuqia me eksponent zero dhe negativ. Veprime me fuqite
  • Integrali i caktuarIntegrali i caktuar
  • Varesia ndermjet funksioneve trigonometrike te kenditVaresia ndermjet funksioneve trigonometrike te kendit
  • Teorema e Langranzhit, teorema Ferma dhe studimi i monotonisTeorema e Langranzhit, teorema Ferma dhe studimi i monotonis
  • Zgjidhja e ekuacioneve trigonometrike elementareZgjidhja e ekuacioneve trigonometrike elementare
  • Radha e veprimeve ne nje shprehjeRadha e veprimeve ne nje shprehje
  • Ekuacioni i fuqise se dyte me nje ndryshoreEkuacioni i fuqise se dyte me nje ndryshore
  • Variacioni i sinusit dhe kosinusitVariacioni i sinusit dhe kosinusit
  • Fuqite dhe rrenja katroreFuqite dhe rrenja katrore
  • Monotonia. Funksioni rrites dhe zbritesMonotonia. Funksioni rrites dhe zbrites
  • Ekuacioni i tangjentes se hiperboles dhe parabolesEkuacioni i tangjentes se hiperboles dhe paraboles
  • Vazhdueshmeria e funksionitVazhdueshmeria e funksionit
  • Identitetet trigonometrike | Formula themeloreIdentitetet trigonometrike | Formula themelore
  • Rregullat e derivimitRregullat e derivimit
funksioni y = tgxtangentVeti të funksionit y = tgx.Vetite dhe variacioni i funksionit y = tgxy = tgx

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Postime te ngjashme:

  • Matematika 10
  • Fizika
  • Ligjet e Merfit per punen
  • Kimia 9
  • Matematika 9
  • Matematika 6
  • Matematika 7
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Provimi i lirimit
  • Matematika

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al