Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Vetite dhe variacioni i funksionit y = tgx

Vetite dhe variacioni i funksionit y = tgx

Veti të funksionit y = tgx

  1. Meqënëse \displaystyle tgx=\frac{{{y}_{M}}}{{{x}_{M}}}, ai ekziston vetëm për ato vlera x të harqeve AM, që e kanë \displaystyle {{x}_{M}}\ne 0, domethënë për të cilat \displaystyle \cos x\ne 0.
  2. Duke njohur shenjat e sinx, cosx dhe në bazë të formulës \displaystyle tgx=\frac{\sin x}{\cos x}, nxjerrim përfundimet e paraqitura në tabelën e mëposhtme, lidhur me shenjën e tgx, sipas kuadratit ku mbaron harku x.

y = tgx

  1. Shënojmë me t drejtëzën tangjente ndaj rrethit trigonometrik, hequr në pikën A. Marrim harkun trigonometrik AM me vlerë x dhe shënojmë me T pikën ku drejtëza \displaystyle \left( OM \right) pret tangjenten t.

qese plastike

Vektorët \displaystyle \vec{OM} dhe \displaystyle \vec{OT} janë bashkëvizorë, prandaj ekziston një numër k, i tillë që \displaystyle \vec{OT}=k\cdot \vec{OM}.
Nga këtu del që:

Pra, \displaystyle \frac{{{y}_{T}}}{{{y}_{M}}}=\frac{{{x}_{T}}}{{{x}_{M}}}=k, pra \displaystyle {{y}_{T}}=\frac{{{x}_{T}}\cdot {{y}_{M}}}{{{x}_{M}}}.

Por \displaystyle {{x}_{T}}=1 dhe \displaystyle tgx=\frac{{{y}_{M}}}{{{x}_{M}}}.

Meqë \displaystyle {{y}_{T}} është ordinatë e pikës T, por edhe e vektorit AT, barazimi \displaystyle tgx={{y}_{T}} shprehet kështu: “Në rrethin trigonometrik, tgx paraqitet gjeometrikisht nga vektori AT”.

 

  1. Funksioni y = tgx është funksion periodik me periodë π. Tregohet gjithashtu dhe që \displaystyle tg\left( \pi +k\pi \right)=tgx, \displaystyle x\in Z.

 

 

 


 

 

Variacioni i funksionit y = tgx

Meqënëse ky funksion është periodik me periodë π, mjafton ta studiojmë atë në një segment me gjatësi π, saktësisht në segmentin \displaystyle \left[ \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2} \right].

Meqënëse y = tgx, mjafton të shqyrtojmë se si ndryshon ordinate e pikës T, kur x rritet nga \displaystyle -\frac{\pi }{2} drejt \displaystyle \frac{\pi }{2}, domethënë kur pika M lëviz në rrethin trigonometrik nga B’ në B.

Më poshtë kemi grafikun e funksionit y = tgx, \displaystyle x\in \left[ -\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2} \right]. Grafiku i funksionit \displaystyle y=tgx merret duke përsëritur një sasi të pafundme herësh majtas e djathtas.

Ndërtojmë tabelën dhe grafikun e funksionit:

qese plastike

tabela e funksionit

grafiku i funksionit

qese plastike

Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Matematika 7Matematika 7
  • Matematika 11Matematika 11
  • Derivative of sin^2(x)Derivative of sin^2(x)
  • Numrat e ThjeshteNumrat e Thjeshte
  • PesekendeshatPesekendeshat
  • Matematika 12Matematika 12
  • Matematika 6Matematika 6
  • Matematika 8Matematika 8
  • Numrat NatyroreNumrat Natyrore
  • MatematikaMatematika
  • Matematika BazeMatematika Baze
  • Matematika 10Matematika 10
  • Provimi i lirimitProvimi i lirimit
  • Matematika 9Matematika 9
  • Thyesat AlgjebrikeThyesat Algjebrike
  • Integrimi me thyesa te pjeseshmeIntegrimi me thyesa te pjeseshme
funksioni y = tgxtangentVeti të funksionit y = tgx.Vetite dhe variacioni i funksionit y = tgxy = tgx

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

  • Matematika
  • Provimi i lirimit
  • Matematika 8
  • Matematika 6
  • Matematika 11
  • Matematika 10
  • Matematika Baze
  • Matematika 9
  • Matematika 7
  • Matematika 12

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al