Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Sisteme inekuacionesh dhe inekuacione te dyfishta

Sisteme inekuacionesh dhe inekuacione te dyfishta

Sisteme inekuacionesh te fuqise se pare me nje ndryshore

Përkufizim: “Zgjidhje e sistemit të inekuacioneve me një ndryshore quhet çdo vlerë e ndryshores që është zgjidhje për secilin nga inekuacionet e sistemit”.

Për të zgjidhur një system dy inekuacionesh në R veprojmë kështu:
  1. Zgjidhim inekuacionin e parë, pra gjejmë bashkësinë \displaystyle {{A}_{1}} të zgjidhjeve të tij.
  2. Zgjidhim inekuacionin e dytë, pra gjejmë bashkësinë \displaystyle {{A}_{2}} të zgjidhjeve të tij.
  3. Gjejmë prerjen \displaystyle {{A}_{1}}\cap {{A}_{2}}

Çdo zgjidhje e sistemit është zgjidhje e përbashkët e të dy inekuacioneve, pra i përket bashkësisë \displaystyle {{A}_{1}} dhe bashkësisë \displaystyle {{A}_{2}}. Si rrjedhim ajo i përket prerjes \displaystyle {{A}_{1}}\cap {{A}_{2}}.

qese plastike

Anasjelltas: “Çdo element i prerjes \displaystyle {{A}_{1}}\cap {{A}_{2}} është zgjidhje e sistemit”.

Përfundim: “Bashkësia e zgjidhjeve të sistemit është prerja \displaystyle {{A}_{1}}\cap {{A}_{2}}”.

 

 

 

Shembull 1

Të zgjidhet inekuacioni

zgjidhje inekuacionesh

Zgjidhje

  1. Zgjidhim inekuacionin  \displaystyle 2x-3>0.

\displaystyle 2x-3>0

\displaystyle 2x>3

\displaystyle x=\frac{3}{2}

Pra, \displaystyle {{A}_{1}}=\left] 2,\infty  \right[

 

  1. Zgjidhim inekuacionin \displaystyle x-2>0

\displaystyle x-2>0

\displaystyle x>2

Pra, \displaystyle {{A}_{2}}=\left] 2,\infty  \right[

Gjejmë \displaystyle {{A}_{1}}\cap {{A}_{2}}:

\displaystyle {{A}_{1}}\cap {{A}_{2}}=\left] 2,\infty  \right[

Pra, zgjidhja e sistemit është intervali \displaystyle \left] 2,\infty  \right[.

 

 

 

 

 


 

Inekuacione të dyfishtë

Inekuacioni i dyfishtë \displaystyle c<ax+b<d përfaqëson sistemin e inekuacioneve:

Për këtë arsye zgjidhja e inekuacioneve të dyfishtë mund të bëhet si ajo e sistemeve të zakonshëm. Por për zgjidhjen e inekuacioneve të dyfishtë mund të përdoret edhe një mënyrë e veçantë.

 

 

 

 

 

Shembull 2

Të zgjidhjet në dy mënyra inekuacioni i dyfishtë \displaystyle 3<1-2x<7  

Zgjidhje

Mënyra e parë: Ky inekuacion i dyfishtë përfaqëson sistemin

 

dhe zgjidhjet në mënyrën e njohur.

 

 

Mënyra e dytë: Përpiqemi të shfaqim në gjymtyrën e mesit (1-2x) vetem x-in.

\displaystyle 3<1-2x<7 \displaystyle 3-1<-2x<7-1 (u zbresim të tre gjymtyrëve -1)

\displaystyle 2<-2x<6 \displaystyle -2>2x>-6 (shumëzojmë të tre gjymtyrët me -1)

\displaystyle -1>x>-6 (pjestojmë me 2 te tre gjymtyrët)

\displaystyle -6<x<-1  

Përfundim: Bashkësia e zgjidhjeve të inekuacionit të dyfishtë është \displaystyle A=\left\{ x\in R/-6<x<-1 \right\}=\left] -6,-1 \right[

qese plastike

Copyright © detyra.al
bashkesibashkesiabashkësia e numrave natyrorbashkësia e numrave natyroreBashkësia e numrave racionalëBashkesia e numrave realBashkesia e numrave realeBashkesia e numrave realëebashkësia e numrave të plotbashkësia e numrave të ploteBashkësia e përbërë nga numrat racional dhe nga ata irracionalBashkësia e përbërë nga numrat racional dhe nga ata irracionaleBashkesite numerikeinekuacioninekuacioneInekuacione me nje ndryshoreInekuacione të dyfishtinekuacione te dyfishtaInekuacione të dyfishtëinekuacione te fuqise se pare me nje ndryshoreInekuacione të njëvlershëminekuacioniiracional dhe racionalirracionalirracional dhe racionalklasa 9klasa e 9matematika 9matematika e klases 9matematika e klases se nenteminimaturamos barazimet matematikoremosbarazimMosbarazime numerikemosbarazimet matematikoremosbarazimimosbarazimi numeriknumer i plotnumer i plotenumrat e plotnumrat e plot racional te plotenumrat e plotenumrat iracionalnumrat irracionalNumrat irracionalenumrat racionalnumrat racionalenumrat realnumri realpergatitje per provimet e lirimitprovime lirimiprovimet e lirimitrracionalShuma e dy numrave natyrorShuma e dy numrave natyroreShuma e dy numrave të plotShuma e dy numrave të ploteSisteme inekuacioneshSisteme inekuacionesh dhe inekuacione te dyfishtaSisteme inekuacionesh te fuqise se pareSisteme inekuacionesh te fuqise se pare me nje ndryshorete mesojmeushtrimeushtrime te zgjidhura matematikeVeti të mosbarazimeve numerikezgjidhje tezash

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al