Numri, Rrumbullakimi i numrave, Matematika 6

Numrat dhe vendvlerat e tyre

Numri është koncept themelor i matematikës, përdoret për numërim dhe matje. Simboli për shënimin e numrit quhet shifër. Përveç përdorimit të tyre në numërimin dhe matje, numrat përdoren shpesh në etiketa (numrat e telefonit), për bileta (numri i serialit) etj.

Të gjithë numrat i shkruajmë duke përdorur shifrat nga 0-9. Pra 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Secila shifër merr vlerë në varësi të vendit që ajo zë në numër . Për ta konkretizuar më qartë e paraqesim në një tabelë vendvlerash që ka dy klasa :

1- Klasën e thjeshtë dhe 2- Klasën e mijëshëve.

Detyra.AL

Vendosim numrin 638 521. Ky numër është i përbërë nga 6 shifra dhe lexohet gjashtëqind e tridhjetë e tetë mijë e pesëqind e njëzet e një.

Le ta shpjegojmë në mënyrë më të detajuar me anë të tabelës.

Tabela tregon vlerën e secilës shifër.

Njëqindmijëshe	Dhjetëmijëshe	Njëmijëshe	Qindëshe	Dhjetëshe	Njëshe
6	3	1	5	2	1

Në formë të zbërthyer e shkruajmë si më poshtë:

600 000 + 30 000 + 8000 + 500 + 20 + 1

Ushtrimi 1

Lexoni numrat dhe shkruajini ato me shifra

a) Pesëdhjete e nëntë

b) Gjashtëqind e dyzet e tremijë e nëntëqind e nëntëdhjetë e katër

c) Nëntë mijë e katërqind e njëzet e një

Zgjidhje

a) Matematikisht numri shkruhet 59. Eshte i përbërë nga dy shifra .

Tabela

Dhjetëshe	Njëshe
5	9

Në një formë të zbërthyer e shkruajmë:

50 + 9

b) Matematikisht numri shkruhet 643 994. Ky ështe një numër i përbërë nga 6 shifra.

Tabela

Njëqindmijëshe	Dhjetëmijëshe	Njemijëshe	Qindëshe	Dhjetëshe	Njëshe
6	4	3	9	9	4

Ky numër shkruhet në formë të zbërthyer si:

600 000 + 40 000 + 3000 + 900 + 90 + 4

Detyra.AL

c) Matematikisht numri shkruhet si 9421. Numër 4-shifror.

Tabela

Njëmijëshe	Qindëshe	Dhjetëshe	Njëshe
9	4	2	1

Në formë të zbërthyer e shkruajmë si:

9000 + 400 + 20 + 1

Ushtrimi 2

Tregoni vlerën e shifrës 5 në secilin nga numrat.

a) 534

b) 1500

c) 543 244

Zgjidhje

a) Tek numri 534 shohim që vlera e shifrës 5 është qindëshe. Ajo lexohet pesëqind e tridhjetë e tre. Për ta kuptuar më qartë, pse është qindëshe atëherë le të ndërtojmë tabelën.

Tabela:

Qindëshe	Dhjetëshe	Njëshe
5	3	4

Pra, duke parë tabelën vërejmë se numri 5 ndodhet tek kuadrati i parë dhe vlera e saj është “Qindëshe”.

b) Në numrin 1500 vërejmë se vlera e numrit 5 është qindëshe. Ajo lexohet si: Njëmijë e pesëqind.

Tabel

Njëmijëshe	Qindëshe	Dhjetëshe	Njëshe
1	5	0	0

Duke parë tabelën ne vëzhgojmë se numri 5 ndodhet tek kuadrati i “qindëshëve”.

Mund të themi se numri 5 ka vlerën e qindëshëve .

c) Tek numri 543 244 vërejmë se vlera e shifrës 5 është njëqindëmijëshe. Ajo lexohet pesëqind e dyzet e tre mijë e dyqind e dyzet e katër.

Tabela.

Njëqindmijëshe	Dhjetëmijëshe	Njëmijëshe	Qindëshe	Dhjetëshe	Njëshe
5	4	3	2	4	4

Në bazë të tabelës ne shohim qartë që shifra 5 bën pjesë në kuadratin e parë të tabelës , nga kjo mund të themi se shifra 5 tek numri 543 244 ben pjesë tek vlera e “Njëqindmijëshëve”.

Krahasimi dhe renditja e numrave

Pak më lart ne u njohëm me numrin cfare ishte, si shkruhej, lexohej etj.Me termin krahasim ne kuptojmë vënien ballë për ballë te dy numrave apo dy dukurive.

E ndërsa me rënditje kuptojmë klasifikimin e numrave nga më i vogli deri tek më i madhi dhe anasjelltas.

Le të zgjidhim disa ushtrime përkatëse për një trajtim më të qartë :

Ushtrimi 1

Renditni numrat në rendin zbritës.

a) 123, 1231, 312, 1321, 231

Zgjidhje

Për të bërë radhitjen e numrit zbritës, i rënditim numrat nga më i madhi deri tek me i vogli.

Matematikisht do të kemi:

1321, 1231, 312, 231, 123.

b) 324 000, 342000, 234 000, 432 000

Shohim që këta numra i kemi 6-shifëror. Për ta pasur më të lehtë renditjen, vërejmë se cila njëqindëmijëshe e ka vlerën më të madhe e më pas dhjetëmijëshet , njëmijëshet e me radhë .

Matematikisht renditja do të jepet:

432 000, 342 000, 324 000, 234

Ushtrimi 2

Krahasoni numrat ( Vendosni < ose > ):

a) 452 300 > 352 321 (kemi të bëjmë me numra 6-shifëror në të dyja rastet por në rastet kur njëqindmijëshja e numrit te parë është më i madh se e numrit të dytë)

b) 52 809 < 123 008 ( numri i parë është 5-shifëror dhe i dyti 6-shifëror, si për rrjedhojë numri i dytë është më i madh)

c) 329 108 < 329 128 ( pasi po ta vërejmë me kujdes edhe pse numri duket pothuajse i njëjtë dhe me shirfa të njëjta , dhjetëshja tek numri i dyte i cili eshtë më shifër 2 është më i madh se dhjetëshja e numrit të parë me shifër 0).

Rrumbullakimi i numrave

Për të rrumbullakosur në dhjetëshe më të afërt, ne shohim shifrën e njësheve, nëse ajo është më e vogël se 5 atëherë dhjetëshet ngelin të pandryshueshme. Ndërsa, nëse ajo është 5 ose më e madhe atëherë ne duhet të shtojmë 1 tek shifra e dhjetësheve , më pas shkruajmë 0 në vendin e njësheve. Le ta konkretizojmë me ushtrime dhe shembuj:

Ushtrimi 1

Rrumbullakosni në dhjetëshen më të afërt.

a) 68 $\displaystyle \approx$ 70 ( pasi 8>5 )

b)7024 $\displaystyle \approx$ 7020( sepse 4<5 ) c) 68 435 $\displaystyle \approx$ 68 440 ( sepse nëse njëshja eshte e barabartë me 5 apo edhe me të madhe ateherë shkrujmë 0 ne vend të njësheve dhe e zmadhojmë me një numrin e dhjetësheve)

Ushtrimi 2

Rrumbullakoni në qindëshen më të afërt.

a)16345

b) 708

c)1282

d) 567412

e)6094

Zgjidhje

a) 16 345 $\displaystyle \approx$ 16 300 ( sepse 4<5) b) 708 $\displaystyle \approx$ 700 ( sepse 0<5) c) 1282 $\displaystyle \approx$ 1300 ( sepse 8>5 dhe në këtë mënyrë shifra qe qindëshes që është 2 ndyshon duke u bërë 3)

d) 567412 $\displaystyle \approx$ 567400 ( sepse 1<5)

e) 6094 $\displaystyle \approx$ 56100 ( sepse 9>5)