Numrat dhe vendvlerat e tyre
Numri është koncept themelor i matematikës, përdoret për numërim dhe matje. Simboli për shënimin e numrit quhet shifër. Përveç përdorimit të tyre në numërimin dhe matje, numrat përdoren shpesh në etiketa (numrat e telefonit), për bileta (numri i serialit) etj.
Të gjithë numrat i shkruajmë duke përdorur shifrat nga 0-9. Pra 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Secila shifër merr vlerë në varësi të vendit që ajo zë në numër . Për ta konkretizuar më qartë e paraqesim në një tabelë vendvlerash që ka dy klasa :
1- Klasën e thjeshtë dhe 2- Klasën e mijëshëve.
Vendosim numrin 638 521. Ky numër është i përbërë nga 6 shifra dhe lexohet gjashtëqind e tridhjetë e tetë mijë e pesëqind e njëzet e një.
Le ta shpjegojmë në mënyrë më të detajuar me anë të tabelës.
Tabela tregon vlerën e secilës shifër.
| Njëqindmijëshe | Dhjetëmijëshe | Njëmijëshe | Qindëshe | Dhjetëshe | Njëshe |
| 6 | 3 | 1 | 5 | 2 | 1 |
Në formë të zbërthyer e shkruajmë si më poshtë:
600 000 + 30 000 + 8000 + 500 + 20 + 1
Ushtrimi 1
Lexoni numrat dhe shkruajini ato me shifra
a) Pesëdhjete e nëntë
b) Gjashtëqind e dyzet e tremijë e nëntëqind e nëntëdhjetë e katër
c) Nëntë mijë e katërqind e njëzet e një
Zgjidhje
a) Matematikisht numri shkruhet 59. Eshte i përbërë nga dy shifra .
Tabela
| Dhjetëshe | Njëshe |
| 5 | 9 |
Në një formë të zbërthyer e shkruajmë:
50 + 9
b) Matematikisht numri shkruhet 643 994. Ky ështe një numër i përbërë nga 6 shifra.
Tabela
| Njëqindmijëshe | Dhjetëmijëshe | Njemijëshe | Qindëshe | Dhjetëshe | Njëshe |
| 6 | 4 | 3 | 9 | 9 | 4 |
Ky numër shkruhet në formë të zbërthyer si:
600 000 + 40 000 + 3000 + 900 + 90 + 4
c) Matematikisht numri shkruhet si 9421. Numër 4-shifror.
Tabela
| Njëmijëshe | Qindëshe | Dhjetëshe | Njëshe |
| 9 | 4 | 2 | 1 |
Në formë të zbërthyer e shkruajmë si:
9000 + 400 + 20 + 1
Ushtrimi 2
Tregoni vlerën e shifrës 5 në secilin nga numrat.
a) 534
b) 1500
c) 543 244
Zgjidhje
a) Tek numri 534 shohim që vlera e shifrës 5 është qindëshe. Ajo lexohet pesëqind e tridhjetë e tre. Për ta kuptuar më qartë, pse është qindëshe atëherë le të ndërtojmë tabelën.
Tabela:
| Qindëshe | Dhjetëshe | Njëshe |
| 5 | 3 | 4 |
Pra, duke parë tabelën vërejmë se numri 5 ndodhet tek kuadrati i parë dhe vlera e saj është “Qindëshe”.
b) Në numrin 1500 vërejmë se vlera e numrit 5 është qindëshe. Ajo lexohet si: Njëmijë e pesëqind.
Tabel
| Njëmijëshe | Qindëshe | Dhjetëshe | Njëshe |
| 1 | 5 | 0 | 0 |
Duke parë tabelën ne vëzhgojmë se numri 5 ndodhet tek kuadrati i “qindëshëve”.
Mund të themi se numri 5 ka vlerën e qindëshëve .
c) Tek numri 543 244 vërejmë se vlera e shifrës 5 është njëqindëmijëshe. Ajo lexohet pesëqind e dyzet e tre mijë e dyqind e dyzet e katër.
Tabela.
| Njëqindmijëshe | Dhjetëmijëshe | Njëmijëshe | Qindëshe | Dhjetëshe | Njëshe |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 4 | 4 |
Në bazë të tabelës ne shohim qartë që shifra 5 bën pjesë në kuadratin e parë të tabelës , nga kjo mund të themi se shifra 5 tek numri 543 244 ben pjesë tek vlera e “Njëqindmijëshëve”.
Krahasimi dhe renditja e numrave
Pak më lart ne u njohëm me numrin cfare ishte, si shkruhej, lexohej etj.Me termin krahasim ne kuptojmë vënien ballë për ballë te dy numrave apo dy dukurive.
E ndërsa me rënditje kuptojmë klasifikimin e numrave nga më i vogli deri tek më i madhi dhe anasjelltas.
Le të zgjidhim disa ushtrime përkatëse për një trajtim më të qartë :
Ushtrimi 1
Renditni numrat në rendin zbritës.
a) 123, 1231, 312, 1321, 231
Zgjidhje
Për të bërë radhitjen e numrit zbritës, i rënditim numrat nga më i madhi deri tek me i vogli.
Matematikisht do të kemi:
1321, 1231, 312, 231, 123.
b) 324 000, 342000, 234 000, 432 000
Shohim që këta numra i kemi 6-shifëror. Për ta pasur më të lehtë renditjen, vërejmë se cila njëqindëmijëshe e ka vlerën më të madhe e më pas dhjetëmijëshet , njëmijëshet e me radhë .
Matematikisht renditja do të jepet:
432 000, 342 000, 324 000, 234
Ushtrimi 2
Krahasoni numrat ( Vendosni < ose > ):
a) 452 300 > 352 321 (kemi të bëjmë me numra 6-shifëror në të dyja rastet por në rastet kur njëqindmijëshja e numrit te parë është më i madh se e numrit të dytë)
b) 52 809 < 123 008 ( numri i parë është 5-shifëror dhe i dyti 6-shifëror, si për rrjedhojë numri i dytë është më i madh)
c) 329 108 < 329 128 ( pasi po ta vërejmë me kujdes edhe pse numri duket pothuajse i njëjtë dhe me shirfa të njëjta , dhjetëshja tek numri i dyte i cili eshtë më shifër 2 është më i madh se dhjetëshja e numrit të parë me shifër 0).
Rrumbullakimi i numrave
Për të rrumbullakosur në dhjetëshe më të afërt, ne shohim shifrën e njësheve, nëse ajo është më e vogël se 5 atëherë dhjetëshet ngelin të pandryshueshme. Ndërsa, nëse ajo është 5 ose më e madhe atëherë ne duhet të shtojmë 1 tek shifra e dhjetësheve , më pas shkruajmë 0 në vendin e njësheve. Le ta konkretizojmë me ushtrime dhe shembuj:
Ushtrimi 1
Rrumbullakosni në dhjetëshen më të afërt.
a) 68 
70 ( pasi 8>5 )
b)7024 7020( sepse 4<5 ) c) 68 435 68 440 ( sepse nëse njëshja eshte e barabartë me 5 apo edhe me të madhe ateherë shkrujmë 0 ne vend të njësheve dhe e zmadhojmë me një numrin e dhjetësheve)
Ushtrimi 2
Rrumbullakoni në qindëshen më të afërt.
a)16345
b) 708
c)1282
d) 567412
e)6094
Zgjidhje
a) 16 345 16 300 ( sepse 4<5) b) 708 700 ( sepse 0<5) c) 1282 1300 ( sepse 8>5 dhe në këtë mënyrë shifra qe qindëshes që është 2 ndyshon duke u bërë 3)
d) 567412 567400 ( sepse 1<5)
e) 6094 56100 ( sepse 9>5)
Ushtrimi 3
Rrumbullakoni në mijëshen më të afërt.
a) 1567
b)54 896
c) 647
d) 6083
e)257 884
Zgjidhje
a)1567 2000
b) 54 896 55 000
c) 647 1000
d) 6083 6000
e) 257 884 258 000
Ushtrimi 4
Në tabelë kemi dhënë cmimet e disa makinave ne euro.
| a) 8682 € | b)3460 € | c) 12 500 € | d) 1050 € |
Shitësi rrumbullakoi cmimet për blerësit. Kush janë përafrimet e sakta?
a) 8000€ (është e gabuar sepse 6>5 dhe në këtë rast përafrimi i mijëshes në mënyrë të saktë është 9000€)
b) 3000€ ( është e saktë pasi 4<5 dhe vlera e mijëshes nuk ndryshon ) c) 13000€ ( eshte e saktë pasi 5=5, vlera e mijëshes ndryshon)
d)1000€ ( është e saktë pasi 5=5 dhe përafrimi i saktë është 1100€ ose 1000€)
Mund te shihni gjithashtu dhe Numrat Romake.
Shiko dhe ne Facebook detyra.al