Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Kufizueshmeria e funksionit. Studimi i variacionit

Kufizueshmeria e funksionit. Studimi i variacionit

studimi i variacionit

Kufizueshmeria e funksionit

Ndërtojmë në të njëjtin grafik funksionet \displaystyle y=\frac{1}{x}, \displaystyle x\in \left] -\infty ,0 \right[  dhe funksionin \displaystyle y={{x}^{2}}, \displaystyle x\in R.

Kufizueshmeria e funksionit. Variacioni i funksionit

Siç duket nga grafiku, funksioni \displaystyle y=\frac{1}{x} merr vlera më të vogla se zero. Në këtë rast funksioni quhet i kufizuar nga lart.

 

Përkufizim 1: “Funksioni numerik f quhet i kufizuar nga lart në bashkësinë A nëse ekziston një numër M i tillë që \displaystyle f\left( x \right)<M për çdo \displaystyle x\in A”.

Në këtë rast, grafiku i funksionit f ndodhet nën drejtëzën \displaystyle y=M.

 

Për funksionin \displaystyle y={{x}^{2}}, vlerat e funksionit rriten pa kufi, nuk ka numër për të cilin të mos gjenden vlera të funksionit akoma më të mëdha.

Mund të ndodh që vlerat e një funksioni numerik f, të jenë më të mëdha se një numër i caktuar. Në këtë rast funksioni f quhet i kufizuar nga poshtë.

Përkufizim 2: “Funksioni numerik f quhet i kufizuar nga poshtë në bashkësinë A, nëse ekziston një numër m i tillë që \displaystyle f\left( x \right)>M për çdo \displaystyle x\in A”.

Në këtë rast, grafiku i funksionit f ndodhet mbi drejtëzën \displaystyle y=M.

 

Përkufizim 3: “Funksioni numerik f quhet i kufizuar në bashkësinë A, nëse ai është i kufizuar nga lart dhe nga poshtë në këtë bashkësi”.

 

 

 


 

Studimi i variacionit

Të studiosh variacionin e një funksioni numerik do të thotë të studiosh si ndryshojnë vlerat e tij me ndryshimin e vlerave të x-it. Për studimin e variacionit ndjekim këto hapa:

  1. Gjejmë bashkësinë e përcaktimit.
  2. Studiojmë monotonin e funksionit, pra pjesët ku ai është rritës osë zbritës.
  3. Studiojmë kufizueshmërin e funksionit.
  4. Gjejmë, nëse ekzistojnë, vlerën më të madhe dhe më të vogël të funksionit. Gjejmë bashkësinë e vlerave të funksionit. Gjejmë pikën ku grafiku pret boshtet koordinative.
  5. Studimi përmblidhet në një tabelë që quhet tabelë e variacionit.
Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Krahasimi i funksioneve numerike. Veprime me funksionet numerikeKrahasimi i funksioneve numerike. Veprime me…
  • Monotonia. Funksioni rrites dhe zbritesMonotonia. Funksioni rrites dhe zbrites
  • ThyesatThyesat
  • Ekuacioni i tangjentes dhe pingules se rrethitEkuacioni i tangjentes dhe pingules se rrethit
  • Hiperbola dhe ekuacioni i sajHiperbola dhe ekuacioni i saj
  • Ekuacioni i fuqisë së dytë me një ndryshoreEkuacioni i fuqisë së dytë me një ndryshore
  • Limitet e njeanshmeLimitet e njeanshme
  • Identitetet trigonometrike | Formula themeloreIdentitetet trigonometrike | Formula themelore
  • Rregullat e derivimitRregullat e derivimit
  • Integrali i caktuarIntegrali i caktuar
  • Prodhimi kartezianProdhimi kartezian
  • Derivati i funksionit te perbereDerivati i funksionit te perbere
  • Vlera me e madhe dhe me e vogel e funksionitVlera me e madhe dhe me e vogel e funksionit
  • Shumezimi i vektorit me nje numerShumezimi i vektorit me nje numer
  • Tabela e derivateveTabela e derivateve
  • Variacioni i sinusit dhe kosinusitVariacioni i sinusit dhe kosinusit
KufizueshmeriaKufizueshmeria e funksionitKufizueshmeria e funksionit dhe Studimi i variacionitStudimi i variacionitStudimi variacionitvariacionivariacionit

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Postime te ngjashme:

  • Matematika 9
  • Matematika 12
  • Fizika
  • Fizika 7
  • Matematika 8
  • Matematika
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Matematika 11
  • Matematika 6
  • Ligjet e Merfit per punen

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al