Koordinatat e pikes e ne nje rrjet koordinativ | Matematika 7

Vizatojmë në një plan një rrjet koordinativ. Marrim në të një pikë të çfarëdoshme P dhe heqim nga kjo pikë pingulet mbi boshtet koordinativë (boshti i x-ve dhe boshti i y-ve).

Nga pika P heqim $\displaystyle P{{P}_{1}}\bot x'x$ , pikën ku takoi pingulja boshtin e x-ve e shënojmë $\displaystyle {{P}_{1}}$ . Numrin që paraqet pika $\displaystyle {{P}_{1}}$ në boshtin e x-ve e quajmë koordinata x e pikës P.

Nga pika P heqim $\displaystyle P{{P}_{2}}\bot y'y$ , pikën ku takoi pingulja boshtin e y-ve e shënojmë $\displaystyle {{P}_{2}}$ . Numrin që paraqet pika $\displaystyle {{P}_{2}}$ në boshtin e y-ve e quajmë koordinata y e pikës P.

Koordinatat x dhe y të pikës P i quajmë koordinata të pikës P. Për shkurtim koordinatat e pikës shkruhen në kllapa të rrumbullakëta. E para majtas shkruhet koordinata e x dhe e dyta djathtas shkruhet koordinata e y dhe ndahen nga njëra – tjetra me pikëpresje. Pra, në trajtë të përgjithësuar e shkruajmë: P (x ; y).

Shohim një shembull:

Çifti i numrave (4 ; 5) quhet çift i renditur numrash.

Mund të themi pohimin: “Çdo pike të rrjetit koordinativ, i përgjigjet një çift i renditur numrash”.

Përkufizim 1: “Çdo pikë që ndodhet në boshtin e y-ve, e ka koordinatën x = 0, psh pika A (0 ; 3)”.

Përkufizim 2: “Çdo pikë që ndodhet në boshtin e x-ve, e ka koordinatën y = 0, psh pika B (3 ; 0)”.

Shembull 1

Vizato një rrjet koordinativ, shëno pesë pika në të.

Gjej për secilën pikë çiftin e saj të renditur.

Zgjidhje

Ndërtojmë rrjetin koordinativ dhe marrim 5 pika çfarëdo:

Tani gjejmë çiftin e renditur për secilën pikë. Do të kemi:

A ( 1; 3)

B (3 ; 6)

C (4 ; 4)

D (2 ; 4)

E (5 ; 3)

Paraqitja grafike e çifteve të renditura në rrjetin koordinativ

Mësuam se sit ë gjejmë koordinatat e një pikë në rrjetin koordinativ. Tani do të mësojmë problemin e anasjelltë, pra janë dhënëkoordinatat e pikës, të gjejmë pozicionin e tyre në rrjetin koordinativ.

Për shembull, kemi pikën A (- 2 ; 3). Të gjendet pozicioni i pikës në rrjetin koordinativ, që ka si çift të renditur numrasg, çiftin (-2 ; 3).

Heqim mbi boshtin e x një pingule, aty ku x është I barabartë më -2.

Pra, kemi hequr drejtëzën x = 2.

Tani heqim pingulen mbi boshtin e koordinatave të y, ku y është i barabartë me 3.
Pikën e prerjes së këtyre drejtëzave e shënojmë me A dhe është pika që tregon pozicionin e çiftit të renditur (-2 ; 3).

Shohim figurën:

Përkufizim: “Një çifti të renditur numrash në rrjetin koordinativ i përgjigjet një pikë e vetme. Kjo pikë quhet grafik i çiftit të renditur”.