Përkufizim: “Prodhim kartezian i dy bashkësive A dhe B quhet bashkësia C, e formuar nga të gjitha çiftet e radhitura, ku elementi i parë i çiftit është element i A dhe elementi i dytë është i B”.
Simbolikisht shënohet AxB dhe lexohet prodhimi kartezian i bashkësisë A me bashkësinë B.
Çiftet e radhita (a, b) dhe (b, a) nuk janë njësoj.
Shembull 1
Gjeni prodhimin kartezian AxB, nëse dhe
.
Zgjidhje
,
,
.
Vëmë re se ekziston një lidhje ndërmjet ,
dhe
, ku
.
Katrori kartezian
Nëse A = B, atëherë prodhimi AxB shkruhet dhe quhet katror kartezian.
Shembull 1
Nëse ,
dhe
, gjeni elementët e bashkësisë A.
Zgjidhje
Pra, gjetëm numrin e elementëve të bashkësisë A.
Meqënëse dhe
, atëherë numrat 2, 5, 1, 3 duhet të jenë patjetër në bashkësinë A. Meqënëse kjo bshkësi ka 4 element arrijmë në përfundimin që
.
Bashkësitë numerike
Nëse të gjitha elementët e një bashkësie janë numra, atëherë bashkësia quhet bashkësi numerike.
Deri tani kemi mësuar disa bashkësi numerike:
- Bashkësia e numrave natyrorë.
- Bashkësia e numrave të plotë.
- Bashkësia e numrave racionalë Q.
- Bashkësia e numrave irracionalë I.
- Bashkësia e numrave realë R.