Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Trajta standarte e numrit. Fuqite me eksponent te plote

Trajta standarte e numrit. Fuqite me eksponent te plote

trajta standarte

Trajta standarte e numrit

Themi që numri real pozitiv x ka trajtë standarte nëse ai paraqitet në trajtën \displaystyle x=a\cdot {{10}^{n}} , ku \displaystyle 1<a<10 dhe \displaystyle 1<a<10  

 

Shembull

Të paraqiten në trajtë të rregulltë numrat:

a) 452000

b) 25400

c) 20000

d) 12000

e) 310000

f) 25000

 

qese plastike

Zgjidhje

 

a) \displaystyle 452000=4.52\cdot {{10}^{5}}

b) \displaystyle 25400=2.54\cdot {{10}^{4}}

c) \displaystyle 20000=2\cdot {{10}^{4}}

d) \displaystyle 12000=1.2\cdot {{10}^{4}}

e) \displaystyle 310000=3.1\cdot {{10}^{5}}

f) \displaystyle 25000=2.5\cdot {{10}^{4}}

 

 

 

Fuqitë me eksponent te plote

Në klasën e tetë kemi mësuar këtë marrëveshje:

\displaystyle {{a}^{0}}=1 dhe \displaystyle {{a}^{-n}}=\frac{1}{n} për \displaystyle a\ne 0 dhe \displaystyle n\in N.  Shënimet \displaystyle {{0}^{-n}} dhe \displaystyle {{0}^{0}} nuk kanë kuptim.

Vetitë e njohura për fuqitë me eksponent natyrorë mbeten të vërteta dhe për fuqitë me eksponent te plote. Pra, do të kemi:

  • \displaystyle {{a}^{m}}\cdot {{a}^{n}}={{a}^{m+n}}

 

  • \displaystyle \frac{{{a}^{m}}}{{{a}^{n}}}={{a}^{m-n}}

 

  • \displaystyle {{\left( {{a}^{m}} \right)}^{n}}={{a}^{m\cdot n}}

 

  • \displaystyle {{\left( ab \right)}^{m}}={{a}^{m}}\cdot {{a}^{n}}

 

  • \displaystyle {{\left( \frac{a}{b} \right)}^{m}}=\frac{{{a}^{m}}}{{{b}^{m}}}

 

 

Shembull

Njehësoni shprehjen \displaystyle {{\left( \frac{3}{5} \right)}^{-2}}

 

Zgjidhje

Për të gjetur vlerën e kësaj fuqie veprojmë në dy mënyra:

 

Mënyra e parë:

Duke zbatuar vetite e fuqive, do të kemi:

\displaystyle {{\left( \frac{3}{5} \right)}^{-2}}=\frac{{{3}^{-2}}}{{{5}^{-2}}}=\frac{\frac{1}{{{3}^{2}}}}{\frac{1}{{{5}^{2}}}}

\displaystyle =\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{25}}=\frac{1}{9}\cdot \frac{25}{1}=\frac{25}{9}

 

qese plastike

Mënyra e dytë:

Për fuqitë me eksponent pozitiv, kemi:

\displaystyle {{\left( \frac{a}{b} \right)}^{-m}}={{\left( \frac{b}{a} \right)}^{m}}

Pra, do të kemi:

\displaystyle {{\left( \frac{3}{5} \right)}^{-2}}={{\left( \frac{5}{3} \right)}^{2}}=\frac{{{5}^{2}}}{{{3}^{2}}}=\frac{25}{9}

 

 

 

 

 

Ushtrimi 1

Zgjidhni në mënyrën më të lehtë \displaystyle {{2}^{5}}\cdot {{2}^{-3}}+{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-3}}

 

Zgjidhje

Duke zbatuar vetite e fuqive, do të kemi:

\displaystyle {{2}^{5}}\cdot {{2}^{-3}}+{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-3}}={{2}^{5}}\cdot \frac{1}{{{2}^{3}}}+{{2}^{3}}

\displaystyle =\frac{{{2}^{5}}}{{{2}^{3}}}+{{2}^{3}}={{2}^{5-3}}+{{2}^{3}}

\displaystyle ={{2}^{2}}+{{2}^{3}}=4+8=12

 

 

 

 

Ushtrimi 2

Thjeshtoni shprehjet:

a) \displaystyle {{a}^{3}}\cdot \frac{{{a}^{7}}}{{{a}^{5}}}

b) \displaystyle {{a}^{2}}{{a}^{4}}\cdot \frac{{{a}^{5}}}{{{a}^{-3}}}

c) \displaystyle {{\left( ab \right)}^{3}}\cdot \frac{{{a}^{4}}}{{{a}^{2}}}

 

Zgjidhje

 

a) \displaystyle {{a}^{3}}\cdot \frac{{{a}^{7}}}{{{a}^{5}}}={{a}^{3}}\cdot {{a}^{7-5}}

\displaystyle ={{a}^{3}}\cdot {{a}^{2}}={{a}^{3+2}}={{a}^{5}}

 

 

b) \displaystyle {{a}^{2}}{{a}^{4}}\cdot \frac{{{a}^{5}}}{{{a}^{-3}}}={{a}^{2+4}}\cdot {{a}^{5-\left( -3 \right)}}

\displaystyle ={{a}^{6}}\cdot {{a}^{8}}={{a}^{6+8}}={{a}^{14}}

 

 

c) \displaystyle {{\left( ab \right)}^{3}}\cdot \frac{{{a}^{4}}}{{{a}^{2}}}={{a}^{3}}\cdot {{b}^{3}}\cdot {{a}^{4-2}}

\displaystyle ={{a}^{3}}\cdot {{b}^{3}}\cdot {{a}^{2}}

\displaystyle ={{a}^{3+2}}\cdot {{b}^{3}}

\displaystyle ={{a}^{5}}\cdot {{b}^{3}}

qese plastike

Copyright © detyra.al
detyr.aleksponent te ploteforma standarteforma standarte e numritforme standarteformimi i numravefuqifuqiafuqia e numravefuqia e numrave me shenjefuqia e numritfuqisfuqisefuqitfuqitefuqite e numritfuqite me eksponent negativFuqite me eksponent te ploteiracionalirracionalklasa 7ku të paktën njëra është rrënjë katrorekuptimi i fuqisematematika 6mbledhja me mendnumernumratnumrat iracionalnumrat irracionalnumrat periodiknumrinumri irracionalnumri periodikNxjerrja e faktorëve nga rrenjaperiodikperkufizimi i katroritpjestimipjestimi dhe mbetjapjestimi i numravepjestimi i numrave natyrorRasti kur emëruesi i thyesës është një monom që përmbanë rrënjën katroreRasti kur emëruesi i thyesës është shumë ose diferencë e dy kufizaverrenj katrorerrenjaRrenja katrorerrenje katroreshkrimi i numritshkrimi i numrit ne forme standarteshkrimi shkencorShkrimi shkencor i numritshkrimi standartshumezimetshumezimishumezimi i numraveshumezimi i numrave katershifrorshumezimi i thyesaveshumfishatshumzimitabelatabela periodiktabela periodikete mesojmeThjeshtimi i shprehjeve me rrënjë të ngjashmetrajta standarteTrajta standarte e numritushtrimeushtrime me fuqiteushtrime te zgjidhura matematikeveti te fuqiseVeti të rrënjës katrorevetia e fuqisvetite e fuqisevetite e fuqivevetite e paralelogramitZbritja

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al