Provimi i lirimit 2018 | Matematike (Alternativa)

Provimi i lirimit 2018 – Matematike (Alternativa)

Këtu do të trajtojmë pyetjet me alternativa që kanë rënë tek provimi i lirimit në qershor 2018

Ushtrimi 1

Numri i elementëve të bashkësisë $\displaystyle A=\left\{ x\in Z | -4\le x\le 1 \right\}$ është:

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

Zgjidhje: Kemi të bëjmë me një segment ku do nxjerim prej tij numrat e plote. Numri 4 dhe numri 1 përfshihen në segment. Perfundimisht kemi -4,-3,-2,-1,0,1 pra 6 numra te plote. Alternativa D.

Ushtrimi 2

Vlera e $\displaystyle {{3}^{-2}}\cdot {{3}^{4}}=$ eshte:

A) 9

B) 6

C) 3

D) 1

Zgjidhje: Këtu kemi shumëzimin e fuqive me baza të njëjta, (Shiko vetite e fuqive) ku mjafton të mbledhim eksponentët dhe të gjejmë vlerën e shprehjes. Vlera

$\displaystyle {{3}^{-2}}\cdot {{3}^{4}}={{3}^{-2+4}}={{3}^{2}}=9$ alternativa A.

Ushtrimi 3

Grafiku i funksionit $\displaystyle y={{x}^{2}}-2x+3$ e pret boshtin e ordinatave në pikën me ordinatë:

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

Udhëzim: Zëvëndësojmë x me 0 dhe gjejmë Y.

Ushtrimi 4

Shprehja $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}-1}$ është identike me:

A) $\displaystyle \sqrt{2}$

B) $\displaystyle \sqrt{2}+1$

C) $\displaystyle \sqrt{2}-1$

D) 3

Udhëzim: Shumëzojmë me të konjuguarën dhe kryejmë veprimet.

Ushtrimi 5

Ushtrimi 6

Hipotenuza dhe një katet i trekëndëshit janë 10 cm dhe 8 cm.

Syprina e tij (në $\displaystyle c{{m}^{2}}$ ) është:

A) 40

B) 24

C) 30

D) 48

Udhëzim:Me anë të teoremës së Pitagorës gjejmë katetin tjetër dhe gjejmë sipërfaqen.

Ushtrimi 7

Zgjidhja e ekuacionit $\displaystyle \frac{x}{3}-2=x$ është:

A) 3

B) -2

C) -3

D) -6

Ushtrimi 8

Rrethi me perimetër $\displaystyle 6\pi ~cm$ e ka syprinën (në $\displaystyle c{{m}^{2}}$ ):

A) 3π

B) 6π

C) 9π

D) 12π

Udhëzim: Gjejmë në fillim rrezen e rrethit, pastaj gjejmë sipërfaqen.

Ushtrimi 9

10 fletore dhe 5 lapsa kushtojnë 125 lekë. Çmimi i një lapsi është 5 lekë. Sa është çmimi i një fletoreje?

A) 2 lekë

B) 5 lekë

C) 8 lekë

D) 10 lekë

Ushtrimi 10

Shprehja $\displaystyle \frac{{{x}^{2}}-9}{x+3}$ është e njëvlershme (për $\displaystyle x\ne -3$ ) me:

A) x-3

B) x+3

C) -3

D) x-9

Udhëzim: Shkruajmë numëruesin si diferencë katrorësh dhe bëjmë thjeshtimet.

Ushtrimi 11

Vlera e palejuar e x-it në shprehjen $\displaystyle \frac{3x}{2-x}$ është:

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

Udhëzim: Barazojmë emëruesin me 0 dhe zgjidhim ekuacionin.

Ushtrimi 12

Jepet $\displaystyle \sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Vlera e tgx është:

A) 1

B) $\displaystyle \sqrt{3}$

C) $\displaystyle 2\sqrt{3}$

D) 4

Udhëzim: Gjejmë kosinusin me anë të vetisë themelore të trigonometrisë, pastaj gjejmë raportin e sinusit me kosinusin dhe kështu kemi gjetur vlerën e tangentit.