Rrenja katrore | Shkrimi shkencor i numrit | Matematika 8

Rrenja katrore

Shembull 1

Gjeni brinjën e katrorit, nëse sipërfaqja e tij është $\displaystyle 25c{{m}^{2}}$ .

Zgjidhje

Duhet të gjejmë numrin a, i cili nëse ngrihet në fuqi të dyshit jep numrin 25. Ky numër është 5 dhe është brinja e katrorit me sipërfaqe $\displaystyle 25c{{m}^{2}}$ .

Pikërisht numrin 5 e quajmë rrenja katrore e numrit 25 dhe e shënojmë $\displaystyle \sqrt{25}$ .

Ushtrimi 1

Gjeni:

a) $\displaystyle \sqrt{16}$

b) $\displaystyle \sqrt{49}$

c) $\displaystyle \sqrt{81}$

d) $\displaystyle \sqrt{9}$

Zgjidhje

a) $\displaystyle \sqrt{16}=4$

b) $\displaystyle \sqrt{49}=7$

c) $\displaystyle \sqrt{81}=9$

d) $\displaystyle \sqrt{9}=3$

Ushtrimi 2

Ndërtoni tabelën:

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$\displaystyle {{n}^{2}}$	1	4

Gjeni nga tabela:

a) $\displaystyle \sqrt{36}$

b) $\displaystyle \sqrt{4}$

c) $\displaystyle \sqrt{100}$

Zgjidhje

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$\displaystyle {{n}^{2}}$	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

a) $\displaystyle \sqrt{36}=6$

b) $\displaystyle \sqrt{4}=2$

c) $\displaystyle \sqrt{100}=10$

Ushtrimi 3

Gjeni $\displaystyle \sqrt{70}$

Zgjidhje

Nga tabela që ndërtuam më lart, vëmë re se $\displaystyle \sqrt{64}=8$ dhe $\displaystyle \sqrt{81}=9$ . Rrjedhimisht $\displaystyle \sqrt{70}$ është një numër ndërmjet 8 dhe 9.

Shkruajmë: $\displaystyle 8<\sqrt{70}<9$ .

Me makinë llogaritëse gjejmë vlerën e tij:

$\displaystyle \sqrt{70}=8,3666002653....$ Vëmë re se ky numër është dhjetor i pafundmë, por jo periodik.

Këta numra quhen irracional (këto numra do ti mësojmë në klasat më të larta).

Shkrimi shkencor i numrit

Në degë të ndryshme të matematikës, kimis, fizikës etj, ndeshemi shpesh me numra shumë të mëdhënjë ose shumë të vegjël, të cilët lexohen me shumë vështirësi. Për shembull, shpejtësia e dritës është 300’000’000 km/h (300 milionë kilometër për orë).

Vargu i fuqive të plota të numrit 10 na ndihmonë për të shkruar e lexuar këto numra.

Për shembull: Shpejtësia e dritës shkruhet:

$\displaystyle 300000000km/h=3\cdot {{10}^{8}}km/h$

Një mënyrë e tillë e të shkruarit quhet shkrim shkencor, apo shkrim i numrit në formë standarte. Pra, numri shkruhet në formë standarte, nëse ai shkruhet në trajtën:

$\displaystyle N=a\cdot {{10}^{m}}$ , ku $\displaystyle 1<a<10$ dhe $\displaystyle m\in Z$ .