Figurat gjeometrike

Gjeometria është shkenca që studion vetitë e figurave gjeometrike.

Figurat gjeometrike janë shumë të larmishme, si për shembull: Trekëndëshi, katrori, drejtkendeshi rrethi etj.

Çdo figurë gjeometrike ne e mendojmë të përbërë prej pikash.

Pika dhe drejtëza

Zakonisht, drejtëzat i shënojmë me shkronja të vogla (a, b, c…), kurse pikat me shkronja të mëdha (A, B, C….).

Pika B shtrihet në drejtëzën a; themi ndryshe: “drejtëza a kalon nëpër pikën B” dhe e shënojmë $\displaystyle B\in a$ .

Pika A nuk shtrihet në drejtëzën a; themi ndryshe: “drejtëza a nuk kalon nëpër pikën A” dhe shënojmë $\displaystyle A\in a$

/h2>

Segmenti

Pikat A, B, C shtihen në pikën a.

Pjesa e drejtëzës nga pika A deri në pikën C quhet segmenti AC dhe shënohet [AC] ose [CA].

Ka vend vetia themelore: “Nga tri pika të një drejtëze, njëra dhe vetëm njëra ndodhet ndërmjet dy të tjerave”.

Gjysmëdrejtëza, Gjysmëplani, Këndi

Gjysmëdrejtëza

Gjysmëdrejtëz quhet pjesa e drejtëzës e përbërë nga një pikë ë dhënë e saj dhe gjithë pikat e drejtëzës, që ndodhen nga e njëjta anë e kësaj pike. Pika e dhënë quhet origjinë e gjysmëdrejtëzës.

Dy gjysmëdrejtëza të ndryshme të të njëjtës drejtëz, që kanë të njëjtën origjinë quhen gjysmëdrejtëza plotësuese.

Shohim figurat:

Gjysmëplani

Drejtëza e ndan planin në dy gjysmëplane, në mënyrë që:

Çdo pikë jashtë drejtëzës i takon njërit gjysmëplan.
Nëse skajet e një segmenti ndodhen në njërin gjysmëplan, atëherë segmenti nuk e prêt drejtëzën.
Nëse skajet e një segmenti ndodhen në gjysmëfinale të ndryshëm, atëherë segmenti e prêt drejtëzën.

Këndi

Përkufizim: “Kënd quhet figura gjeometrike e përbërë nga dy gjysmëdrejtëza, që kanë të njëjtën origjinë“.

Nëse brinjët e këndit janë gjysmëdrejtëza plotësuese, këndi quhet i shtrirë.
Nëse këndi nuk është i shtrirë, njëra nga pjesët quhet e brendshme, kurse tjetra pjesë e jashtme e këndit.

Kongruenca e segmenteve dhe këndeve

Kongruenca e figurave gjeometrike

Përkufizim: “Në gjeometri, figurat që kanë të njëjtën formë dhe të njëjtat përmasa quhen kongruente”.

Kongruenca e segmenteve

Ka vend kjo veti themelore: “Në gjysmëdrejtëzën e çfarëdoshme me origjinë O gjendet një dhe vetëm një pikë M, e tillë që segmenti [OM] të jetë kongruent me një segment të dhënë”.

Kongruenca e këndeve

Për kongruencën e këndeve, ka vend vetia themelore: “Në njërin nga gjysmëplanet e përcaktuar nga drejtëza e çfarëdoshme (OA), gjendet vetëm një rreze (OB), e tillë që këndi $\displaystyle \angle AOB$ të jetë kongruent me një kënd të dhënë”.

Përkufizim: “Gjysmëdrejtëza që del nga kulmi i këndit dhe e ndan atë në dy kënde kongruentë, quhet përgjysmore e këndit”.