Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Funksioni. Grafiku i funksionit

Funksioni. Grafiku i funksionit

Grafiku i funksionit \displaystyle y=a{{x}^{2}}

Monomi \displaystyle y=a{{x}^{2}} (ku a është një numër real i ndryshëm nga zero), për çdo vlerë të x, ka një vlerë të caktuar reale. Prandaj, me anë të formulës \displaystyle y=a{{x}^{2}}, \displaystyle x\in R është një bashkësi e pafundme pikash.

 

Shembull 1

Ndërtoni grafikun e funksionit \displaystyle y=2{{x}^{2}}

 

Zgjidhje

Ndërtojmë në fillim tabelën e vlerave.

qese plastike

x -2 -1 0 1 2 3
\displaystyle y=2{{x}^{2}} 8 2 0 2 8 18

 

Tani ndërtojmë grafikun e funksionit.

grafiku i funksionit

 

 

 

 

 

Shembull 2

Ndërtoni grafikun e funksionit \displaystyle y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}

 

Zgjidhje

Ndërtojmë në fillim tabelën e vlerave.

x -2 -1 0 1 2 3
\displaystyle y=\frac{1}{2}{{x}^{2}} 2 \displaystyle \frac{1}{2} 0 \displaystyle \frac{1}{2} 4 \displaystyle \frac{9}{2}

 

Tani ndërtojmë grafikun e funksionit.

Përfundim: “Grafiku i funksionit \displaystyle y=a{{x}^{2}}, \displaystyle x\in R (ku a>0) është një vijë e përkulur (parabolë). Ajo ka si bosht simetrie boshtin Oy dhe si kulm origjinën O. Kjo parabolë ndodhet në gjysmëplanin e sipërm koordinativ dhe dëgët e saj shkojnë lart pambarimisht”.

 

 

 

 

 

qese plastike

Grafiku i funksionit \displaystyle y=a{{x}^{2}}+n

Le të ndërtojmë grafikun e funksionit \displaystyle y=2{{x}^{2}}+2, \displaystyle x\in R.

 

Plotësojmë tabelën

x -2 -1 0 1 2 3
\displaystyle y=2{{x}^{2}} 8 2 0 2 8 18
\displaystyle y=2{{x}^{2}}+2 10 4 2 4 10 20

 

Tani ndërtojmë grafikun e funksionit

 

Përfundim: “Grafiku i funksionit \displaystyle y=a{{x}^{2}}+n merret prej grafikut të funksionit \displaystyle y=a{{x}^{2}} me zhvendosjen paralele me vektor \displaystyle n\vec{j}. Ai është parabolë me bosht simetrie boshtin Oy dhe me kulm pikën (0, n)”.

 

 

 

 

 

Grafiku i funksionit \displaystyle y=a{{\left( x-m \right)}^{2}}

Le të ndërtojmë grafikun e funksionit \displaystyle y=2{{\left( x-1 \right)}^{2}}.

Plotësojmë tabelën

x -2 -1 0 1 2
\displaystyle y=2{{\left( x-1 \right)}^{2}} 18 8 2 0 2

 

Tani ndërtojmë grafikun e funksionit

 

 

Përfundim: “Grafiku i funksionit \displaystyle y=a{{\left( x-m \right)}^{2}} merret prej grafikut të funksionit \displaystyle y=a{{x}^{2}} me zhvendosjen paralele me vektor \displaystyle m\vec{i}. Ai është parabolë me kulm në pikën (m, 0) dhe me bosht simetrie drejtëzën x = m (paralele me boshtin Oy)”.

 

 

 

 

Grafiku i funksionit \displaystyle y=a{{\left( x-m \right)}^{2}}+n

Në mënyrë të ngjashme arrijmë në përfundimin: “Grafiku i funksionit \displaystyle y=a{{\left( x-m \right)}^{2}}+n, \displaystyle x\in R është një parabolë me kulm në pikën C(m,n) dhe me bosht simetrie drejtëzën me ekuacion x=m. Ai merret prej parabolës \displaystyle y=a{{x}^{2}} me zhvendosje paralele me vektor \displaystyle \vec{V}=m\vec{i}+n\vec{j}, që e çon origjinën në pikën C(m, n)”.

 

 

 

 

Funksioni \displaystyle y=a{{x}^{2}}+bx+c

Ne dimë që trinomi \displaystyle a{{x}^{2}}+bx+c shndërrohet identikisht kështu:

\displaystyle a{{x}^{2}}+bx+c=a{{\left( x+\frac{b}{2a} \right)}^{2}}-\frac{D}{4a}, ku \displaystyle D={{b}^{2}}-4ac është dallori

Kështu, duke shënuar \displaystyle \frac{-b}{2a}=m dhe \displaystyle \frac{-D}{4a}=n ne marrim \displaystyle a{{x}^{2}}+bx+c=a{{\left( x-m \right)}^{2}}+n

qese plastike

Copyright © detyra.al
ax+bx+cBashkësia e përcaktimitBashkësia e vleraveBashksia e percaktimitBashksia e vleravecfare jane funksionet numerikedalloriDhenia e funksioneve me formulDhënia e funksioneve me formulëFunksionfunksion numerikFunksionet numerikefunksionifunksioni ax+b=0funksioni linearfunksioni numerikFunksioni përpjestimorFunksioni. Grafiku i funksionitgrafiku i funksionitkatrori i hipotenuzesklasa 7Kuptimi i funksionitmbledhja me mendParaqitja grafike e çifteve të renditura në rrjetin koordinativushtrimeushtrime te zgjidhura matematikeveprimetveprimet me shprehjeVlera e palejuarVlera e palejuar e shprehjes

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al