Bashkesia e numrave reale | Bashkesite numerike

Bashkesite numerike

Bashkesia N e përbërë nga numrat 1, 2, 3, 4….etj quhet bashkësia e numrave natyrorë.

Bashkesia Z e përbërë nga numrat -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…etj quhet bashkësia e numrave të plotë.

Bashkesia $\displaystyle {{Z}^{+}}$ është bashkësia e numrave të plotë pozitivë, kurse $\displaystyle {{Z}^{-}}$ është bashkësia e numrave të plotë negativë.

Shkruajmë $\displaystyle Z={{Z}^{+}}\cup {{Z}^{-}}\cup \left\{ 0 \right\}$ .

Përfundim 1: “Shuma e dy numrave natyrorë është numër natyrorë”.

Përfundim 2: “Shuma e dy numrave të plotë është numër i plotë”.

Bashkësia e numrave racionalë

Numrat e trajtës $\displaystyle \frac{m}{n}$ , ku m është numër i plotë ( $\displaystyle m\in Z$ ) dhe n është numër natyror ( $\displaystyle n\in N$ ) quhen numra racionalë.

Bashkësia e numrave racionalë shënohet me Q.

Themi që bashkësia e numrave të plotë është nënbashkësi e numrave racionalë.

Kemi diagramen e Ven-it për bashkësitë N, Z dhe Q:

Përkufizim: “Bashkësia e numrave racionalë është bashkesia e numrave dhjetorë (të fundmë ose të pafundmë periodikë)”.

Bashkësia $\displaystyle {{Q}^{+}}$ është bashkësia e numrave racionalë të fundmë, kurse bashkësia $\displaystyle {{Q}^{-}}$ është bashkësia e numrave racionalë të pafundmë.