Zgjidhja e ekuacionit sinx = a
Për të zgjidhur ekuacionin sinx = a, kur , veprojmë kështu:
- Gjejmë një kënd
, që e kaq sinusin a (me tabelë).
- Një kënd tjetër që e ka sinusin a është
.
- Të gjitha zgjidhjet e ekuacionit sinx = a janë
ose
, ku
.
Ushtrimi 1
Zgjidhni ekuacionet:
a)
b)
Zgjidhje
a)
Nga tabela trigonometrike, shohim që 2 kënde të x që e kanë sinusin janë 45º dhe
, ndaj shkruajmë:
ose
b)
Nga tabela trigonometrike, shohim që 2 kënde të x që e kanë sinusin janë 30º dhe
, ndaj shkruajmë:
ose
.
Zgjidhja e ekuacionit cox = b
Për të zgjidhur ekuacionin cosx = b, ku , veprojmë kështu:
- Gjejmë një kënd
, që e ka kosinusin të barabartë me b (nga tabela, me makinë llogaritëse).
- Një kënd tjetër që e ka kosinusin b është
.
- Të gjitha këndet që e kanë kosinusin b jepen nga formulat
ose
.
Ushtrimi 2
Të zgjidhet ekuacioni
Zgjidhje
Nga tabela trigonometrike (ose me makinë llogaritëse) shohim që 2kënde që e kanë kosinusin janë
dhe
, ndaj shkruajmë:
ose
, nga ku:
ose
.
Zgjidhja e ekuacionit tgx = c
Për të zgjidhur ekuacionin tgx = c () veprojmë kështu:
- Gjejmë një kënd
që e ka tangentin të barabartë me c.
- Të gjitha këndet që e kanë tangentin të barabartë me janë
Ushtrimi 3
Të zgjidhet ekuacioni
Zgjidhje
Një kënd që e ka tangentin 1 është 45º, pra , ndaj shkruajmë: