Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Sisteme ekuacionesh te fuqise se pare dhe te dyte me dy te panjohura

Sisteme ekuacionesh te fuqise se pare dhe te dyte me dy te panjohura

Sisteme ekuacionesh te fuqise se pare me dy te panjohura

 

sisteme ekuacionesh

Sistemi me lart quhet sistem ekuacionesh të fuqisë së parë me dy të panjohura.

Përkufizim 1: “Zgjidhje të sistemit quhen të gjitha çiftet (x, y), që po të zëvëndësohen tek sistemi, ekuacionet kthehen në barazime numerike të vërteta”.

Përkufizim 2: “Të zgjidhësh një sistem do të thotë të gjesh të gjitha zgjidhjet e sistemit”.

Ekzistojnë tri mënyra për të zgjidhur sistemet e ekuacioneve të fuqisë së parë me dy ndryshore:

    1. Menyra e zëvëndësimit.
    2. Metoda e eleminimit të njërës prej prej të panjohurave (menyra e mbledhjes).
    3. Mënyra grafike.

 

 

 

Shembull 1

Të zgjidhet me metodën e eleminimit të një prej të panjohurave sistemi

 

Zgjidhje

Për të eleminuar të panjohuren y shumëzojmë ekuacionin e parë me -3.

Pra, kemi ekuacionin \displaystyle -7x-24=0

\displaystyle 7x+24=0

\displaystyle x=\frac{24}{7}

Tani zëvëndësojmë x-in tek ekuacioni dhe gjejmë y-in:

\displaystyle 3\cdot \frac{24}{7}+2y+9=0

Shumëzojmë të dy anët me 7 dhe do të kemi:

\displaystyle 72+14y+63=0

\displaystyle 14y=-135

\displaystyle y=-\frac{135}{14}.

Përfundim: Zgjidhje e sistemit është çifti \displaystyle \left( \frac{24}{7},-\frac{135}{14} \right).

 

 

Per me shume shembuj te zgjidhur me ekuacionet e fuqise se pare me nje ndryshore shikoni Ushtrime te zgjidhura – Ekuacione

 

 

Sisteme ekuacionesh të fuqisë së dytë me dy të panjohura

Pwrkufizim: “Nëse një nga ekuacionet e sistemit është i fuqisë së dytë sistemi quhet i fuqisë së dytë“.

 

 

 

 

Shembull 1

Të zgjidhet sistemi

Zgjidhje

Përdorim metodën e zëvëndësimit.

Tek ekuacioni i parë zëvëndësojmë x-in:

\displaystyle x+y=5

\displaystyle x=5-y

Duke zëvëndësuar x-in tek ekuacioni i dytë do të kemi:

\displaystyle {{\left( 5-y \right)}^{2}}+y=7

\displaystyle 25-10y+{{y}^{2}}+y=7

\displaystyle {{y}^{2}}-9y+18=0

Duke zgjidhur ekuacionin e dytë, gjejmë rrënjët e tij \displaystyle {{y}_{1}}=6 dhe \displaystyle {{y}_{2}}=3.

Për të gjetur vlerat e x-it, zëvëndësojmë y-in tek ekuacioni i parë dhe gjejmë vlerat:

\displaystyle {{x}_{1}}=5-6=-1

\displaystyle {{x}_{2}}=5-3=2

Përfundim: Zgjidhje e sistemit është bashkësia \displaystyle A=\left\{ \left( -1,6 \right),\left( 2,3 \right) \right\}

Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Ekuacioni i fuqise se dyte me nje ndryshoreEkuacioni i fuqise se dyte me nje ndryshore
  • Provimi i lirimit 2018 – Matematike (ushtrimet e zgjidhura me zhvillim)  Provimi i lirimit 2018 – Matematike (ushtrimet e…
  • Prodhimi kartezianProdhimi kartezian
  • Inekuacione me nje ndryshoreInekuacione me nje ndryshore
  • Ekuacioni i fuqisë së dytë me një ndryshoreEkuacioni i fuqisë së dytë me një ndryshore
  • Ekuacione ne forme prodhimi dhe ekuacione thyesoreEkuacione ne forme prodhimi dhe ekuacione thyesore
  • ThyesatThyesat
  • Integrimi me thyesa te pjeseshmeIntegrimi me thyesa te pjeseshme
  • Trajta standarte e numrit. Fuqite me eksponent te ploteTrajta standarte e numrit. Fuqite me eksponent te plote
  • Veti te fuqiseVeti te fuqise
  • Sisteme te ekuacioneve te fuqise se pare me dy ndryshoreSisteme te ekuacioneve te fuqise se pare me dy ndryshore
  • Sisteme inekuacionesh dhe inekuacione te dyfishtaSisteme inekuacionesh dhe inekuacione te dyfishta
  • Rrethi. Ekuacioni i rrethitRrethi. Ekuacioni i rrethit
  • Inekuacione ne forme prodhimi dhe heresiInekuacione ne forme prodhimi dhe heresi
  • Ekuacioni i fuqise se pare me nje ndryshoreEkuacioni i fuqise se pare me nje ndryshore
  • Ushtrime te zgjidhura - Vetite e fuqiveUshtrime te zgjidhura - Vetite e fuqive
menyra e mbledhjesmenyra e zëvëndësimitmenyra grafikemetoda e mbledhjesMetoda e zëvëndësimitSisteme ekuacioneshSisteme ekuacionesh të fuqisë së dytëSisteme ekuacionesh të fuqisë së dytë me dy të panjohuraSisteme ekuacionesh te fuqise se pareSisteme ekuacionesh te fuqise se pare me dy te panjohura

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Postime te ngjashme:

  • Matematika 9
  • Kimia
  • Matematika 7
  • Matematika 10
  • Matematika
  • Matematika 12
  • Matematika Baze
  • Matematika 11
  • Ligjet e Merfit per punen
  • Matematika 6

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al