Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Zberthimi, faktorizimi i shprehjeve te plota

Zberthimi, faktorizimi i shprehjeve te plota

zberthimi ne faktore

Pasi mësuam shnderrimet e shprehjeve , tani do të mësojmë se si bëhet zberthimi në faktorë.

Shprehjet është e nevojshme të paraqiten në formë prodhimi faktorësh.

Për shembull \displaystyle 7x+4x=11x

 

Përkufizim:  “Të zbërthesh një shprehje të plotë në faktor, do të thotë ta shndërrosh identikisht atë në formë prodhimi faktorësh të pazbërthyeshëm”.

 

qese plastike

 

Shembull 1

Zbërtheni në faktorë:

\displaystyle ax+bx+cx

 

Zgjidhje

 

\displaystyle ax+bx+cx

\displaystyle =x(a+b+c) – ky është zberthimi në faktorë i \displaystyle ax+bx+cx në bazë të vetisë së përdasisë të shumëzimit.

 

 

 

Shembull 2

Zbërtheni në faktorë:

\displaystyle 3a-3b

Zgjidhje

\displaystyle 3a-3b

\displaystyle =3(a-b)

 

 

 

Kemi shprehje që nuk zbërthehen në faktorë, këto shprehje i quajmë shprehje të pazbërthyeshme, për shembull:

  • \displaystyle a+1

 

  • \displaystyle {{x}^{2}}+{{y}^{2}}

 

  • \displaystyle {{a}^{2}}+a+1

 

 

 

qese plastike

Zberthimi në faktorë duke nxjerrë në dukje faktorin e përbashkët

Kjo është mënyra kryesore e zbërthimit në faktorë. Në këtë rast zberthimi në faktorë bëhet duke zbatuar vetinë e përdasisë, që mund ta paraqesim simbolikisht kështu:

AB + AC + AD

= A(B + C + D)

Ku A, B, C, D përfaqësojnë numra ose shprehje, ndërsa A quhet faktori i përbashkët i nxjerrë në dukje.

 

 

Shembull 1

Zbërtheni në faktorë:

7a + 7b – 7c

 

Zgjidhje

 

7a + 7b – 7c

= 7(a +b – c)

Tek zberthimi që bëmë, 7, a, b dhe c janë faktorët, ndërsa 7 është faktori i përbashkët.

 

 

 

Shembull 2

Zbërtheni në faktorë:

\displaystyle {{x}^{5}}+2{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}

 

Zgjidhje

 

\displaystyle {{x}^{5}}+2{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}

\displaystyle ={{x}^{2}}\left( {{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x+a \right)

 

Tek zbërthimi që bëmë, \displaystyle {{x}^{2}} është faktori i përbashkët dhe e nxjerrim atë ne dukje.

 

\displaystyle ={{x}^{2}}\left( {{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x+a \right) është zbërthimi në faktorë i shembullit tonë.

 

 

 

Shembulli 3

Zbërtheni në faktorë:

\displaystyle 10{{a}^{2}}b-8{{a}^{4}}{{b}^{2}}+6{{a}^{3}}b

 

Zgjidhje

 

\displaystyle 10{{a}^{2}}b-8{{a}^{4}}{{b}^{2}}+6{{a}^{3}}b

\displaystyle =2{{a}^{2}}b(5-4{{a}^{2}}b+3a)

 

Tek zbërthimi që bëmë, \displaystyle 2{{a}^{2}}b është faktori i përbashkët.

 

 

 

Nga 3 shembujt më sipër, ne arrijmë në përfundimin se cilat rregulla duhet të ndjekim për zbërthimin në faktorë.

Rregullat janë si më poshtë:

  • 1. Nëse monomet e shprehjes kanë koeficienta të ndryshëm nga 1, ateherë gjejmë PMP të koeficientëve të tyre (nëse ekziston)

 

  • 2. Pas gjetjes së faktorit numerik, gjejmë faktorin e përbashkët shkronjor, nëse ka kufiza të përbashkëta shkronjore.
    – Nëse ka kufiza shkronjore të përbashkëta në formë fuqie, ne marrim si kufizë të prërbashkët fuqinë me eksponent më të vogël (si në rastin e shembullit 2).

 

  • 3. Pas gjetjes së faktorit të përbashkët, paraqitet çdo kufizë e shprehjes si prodhim i faktorit të përbashkët me një faktor tjetër, që prodhimi të jap kufizën përkatëse (shih shembullin 3).

 

  • 4. Pas kësaj, zbatohet ligji i përdasisë i shumëzimit dhe shprehja del e zbërthyer në faktorë, duke nxjerr në dukje faktorin e përbashkët.

 

Ketu do të gjeni ushtrime mbi zberthimin në faktorë Ushtrime të zgjidhura – Zbërthimi në faktorë 

 Copyright © detyra.al


Postime te ngjashme:
  • Matematika 7Matematika 7
  • Provimi i lirimitProvimi i lirimit
  • Integrimi me thyesa te pjeseshmeIntegrimi me thyesa te pjeseshme
  • Matematika 11Matematika 11
  • Numrat NatyroreNumrat Natyrore
  • PesekendeshatPesekendeshat
  • Matematika 6Matematika 6
  • Derivative of sin^2(x)Derivative of sin^2(x)
  • Matematika 10Matematika 10
  • Thyesat AlgjebrikeThyesat Algjebrike
  • Matematika 9Matematika 9
  • Matematika BazeMatematika Baze
  • Numrat e ThjeshteNumrat e Thjeshte
  • Matematika 12Matematika 12
  • Formulat e VietesFormulat e Vietes
  • Matematika 8Matematika 8
faktorfaktor i perbashketfaktorefaktorizimifaktorizimi i shprehjevefuqifuqiafuqia e numravefuqia e numrave me shenjefuqiteklasa 6klasa 7klasa e gjashteligji i perdasisematematika 6mbledhja me mendnxjerrja ne faktoreperdasimirregullarregullatrregullat e faktorizimeverregullat e faktorizimitrregullat e zberthimit ne faktoreshembuj me faktoriziminshembuj me zberthiminshembull me faktoriziminshembull me zberthimin e shprehjeveshumfishatshumzimisiperfaqesiperfaqjatabelatabela periodikete mesojmeushtrimeushtrime te zgjidhura matematikevetia e perdasimitvetia e perdasisezberthime shprehjeshzberthimizberthimi i shprehjevezberthimi i shprehjeve shkronjorezberthimi ne faktorzberthimi ne faktoreZbritja

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

  • Matematika 9
  • Matematika 10
  • Matematika 12
  • Matematika 8
  • Matematika 6
  • Matematika 11
  • Matematika 7
  • Matematika Baze
  • Matematika
  • Provimi i lirimit

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al