Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Ushtrime – Zberthimi ne faktore

Ushtrime – Zberthimi ne faktore

Ushtrime - zberthimi ne faktore

Ushtrimi 1

Zbertheni në faktore:

a) \displaystyle 5a-5{{a}^{3}}

b) \displaystyle 3b-12{{b}^{2}}

c) \displaystyle (a+b)\cdot c+(a+b)\cdot d

d) \displaystyle 4\left( x+a \right)-y\left( x+a \right)

 

Zgjidhje

 

Në të gjitha rastet, për të zbërthyer në faktore, do të nxjerrim në dukje faktorinë e përbashkët:

 

a) \displaystyle 5a-5{{a}^{3}}

\displaystyle =5a\left( 1-{{a}^{2}} \right)

Nga formula e diferencës së katrorit, do të kemi:

\displaystyle =5a\left( 1-a \right)\left( 1+a \right)

qese plastike

b) \displaystyle 3b-12{{b}^{2}}

\displaystyle =3b\left( 1-4b \right)

 

c) \displaystyle (a+b)\cdot c+(a+b)\cdot d

\displaystyle =\left( a+b \right)\cdot \left( c+d \right)

 

d)  \displaystyle 4\left( x+a \right)-y\left( x+a \right)

\displaystyle =\left( x+a \right)\left( 4-y \right)

 

 

 

Ushtrimi 2

Në shprehjet më poshtë, të gjenden faktorët e përbashkët

 

a) \displaystyle {{a}^{3}}-{{a}^{2}}

b) \displaystyle 12x-4{{x}^{2}}

c) \displaystyle 5\left( a-1 \right)+20\left( a-1 \right)

d) \displaystyle 18x+27y

 

Zgjidhje

 

a) \displaystyle {{a}^{3}}-{{a}^{2}}

Nga rregullat e zberthimit ne faktore, dimë që: “nëse ka kufiza shkronjore të përbashkëta në formë fuqie, ne marrim si kufizë të përbashkët fuqinë me eksponent më të vogël”.

Atëherë do të kemi \displaystyle {{a}^{2}} si faktore të përbashkët.

 

Rregullat e zberthimit ne faktore i ndjekim dhe për pikat e tjera:

b) \displaystyle 12x-4{{x}^{2}}

4x – faktor i përbashkët.

 

c) \displaystyle 5\left( a-1 \right)+20\left( a-1 \right)

(a – 1) – faktor i përbashkët.

 

d) \displaystyle 18x+27y

9 – faktor i përbashkët.

 

 

qese plastike

 

Ushtrimi 3

Të gjendet vlerat numerike e shprehjeve të mëposhtëme, duke i zbërthyer në fillim në faktore:

 

a) \displaystyle {{x}^{2}}-xb , për x = 13,75 dhe b = 3,65.

b) \displaystyle ax+bx+cx , për a = 3,2 ; b = 1,3 ; c = 0,5 dhe x = 1,5.

c) \displaystyle xb+xc , për x = 1,67 ; b = 8,9 dhe c = 1,1.

 

Zgjidhje

 

a) \displaystyle {{x}^{2}}-xb , për x = 13,65 dhe b = 3,65.

Në fillim e zbërthejmë në faktore:

\displaystyle {{x}^{2}}-xb

\displaystyle =x\left( x-b \right)

 

Tani bëjmë zëvëndësimet:

\displaystyle =13,75\left( 13,65-3,65 \right)

\displaystyle =13,75\cdot 10

\displaystyle =137,5

 

b) \displaystyle ax+bx+cx , për a = 3,2 ; b = 1,3 ; c = 0,5 dhe x = 1,5.

E zbërthejmë në fillim në faktore:

\displaystyle ax+bx+cx

\displaystyle =x\left( a+b+c \right)

 

Tani bëjmë zëvëndësimet:

\displaystyle =1,5\left( 3,2+1,3+0,5 \right)

\displaystyle =1,5\cdot 5

\displaystyle =7,5

 

 

c) \displaystyle xb+xc , për x = 1,67 ; b = 8,9 dhe c = 1,1.

E zbërthejmë në fillim në faktore:

\displaystyle xb+xc

\displaystyle =x\left( b+c \right)

 

Tani bëjmë zëvëndësimet:

\displaystyle =1,67\left( 8,9+1,1 \right)

\displaystyle =1,67\cdot 10

\displaystyle =16,7

 

 

 

Ushtrimi 4

Të zbërthehen në faktore:

a) \displaystyle 4{{x}^{4}}-2{{x}^{6}}{{y}^{4}}+8{{k}^{2}}{{y}^{2}}

b) \displaystyle {{x}^{3}}-a{{x}^{2}}-4{{a}^{2}}x

c) \displaystyle 6{{a}^{3}}-12{{b}^{3}}+24{{c}^{3}}

d) \displaystyle {{a}^{4}}{{x}^{2}}-{{x}^{3}}{{y}^{3}}+13{{a}^{6}}{{x}^{4}}

 

Zgjidhje

 

a) \displaystyle 4{{x}^{4}}-2{{x}^{6}}{{y}^{4}}+8{{x}^{2}}{{y}^{2}}

\displaystyle =2{{x}^{2}}\left( 2{{x}^{2}}-{{x}^{4}}{{y}^{4}}+4{{y}^{2}} \right)

 

b) \displaystyle {{x}^{3}}-a{{x}^{2}}-4{{a}^{2}}x

\displaystyle =x\left( {{x}^{2}}-ax-4{{a}^{2}} \right)

 

c) \displaystyle 6{{a}^{3}}-12{{b}^{3}}+24{{c}^{3}}

\displaystyle =6\left( {{a}^{3}}+2{{b}^{3}}+4{{c}^{3}} \right)

 

d) \displaystyle {{a}^{4}}{{x}^{2}}-{{x}^{3}}{{y}^{3}}+13{{a}^{6}}{{x}^{4}}

\displaystyle ={{x}^{2}}\left( {{a}^{4}}-x{{y}^{3}}+13{{a}^{6}}{{x}^{2}} \right)

 

Copyright © detyra.al


duke i zberthyer ne faktorefaktor i perbashketfaktorefaktore i perbashketfaktori i perbashketfuqifuqiafuqia e numravefuqia e numrave me shenjefuqiteklasa 6klasa 7klasa e gjashteklasa e shtateligjet e perdasimitligji i perdasisematematika 6numratnxjerrja ne faktoreperdasia nga e majtaperdasimi nga e majtarregullat e perdasimitrregullat e perdasiserregullat e zberthimit ne faktoreshumezimi i thyesavesiperfaqjatabela periodikete mesojmeushtrimeushtrime mbi zberthimin e faktoreveushtrime me zberthimin ne faktoreushtrime te zgjidhura matematikevetite e paralelogramitvetite e perdasimitvetite e perdasisevlera numerikevlerat numerikezberthe ne faktorzberthe ne faktorezbertheni ne faktorezberthimzberthim ne faktorzberthimizberthimi ne faktorzberthimi ne faktoreZbritja

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al