Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Ushtrime te zgjidhura – Vetite e fuqive

Ushtrime te zgjidhura – Vetite e fuqive

vetite e fuqive

Keto ushtrime bazohen tek vetite e fuqive (kliko linkun per te lexuar).

Më poshtë keni 5 vetite e fuqive dhe barazimet e anasjellta të tyre:

vetite e fuqive

vetite e fuqive

qese plastike

Ushtrimi 1 (pika a dhe b e zgjidhur)

Duke njohur vetite e fuqive, gjeni me dy mënyra vlerën e shprehjeve më poshtë:

a) Mënyra 1

\displaystyle {{\left( 5\cdot 3\cdot 2 \right)}^{3}}={{5}^{3}}\cdot {{3}^{3}}\cdot {{2}^{3}}

\displaystyle =125\cdot 27\cdot 8

\displaystyle =27'000

 

 

Mënyra 2

\displaystyle {{\left( 5\cdot 3\cdot 2 \right)}^{3}}={{30}^{3}}

\displaystyle =27'000

 

b) Mënyra 1

\displaystyle {{\left( 3\cdot 2\cdot 4 \right)}^{2}}={{3}^{2}}\cdot {{2}^{2}}\cdot {{4}^{2}}

\displaystyle =9\cdot 4\cdot 16

\displaystyle =576

 

Mënyra 2

\displaystyle {{\left( 3\cdot 2\cdot 4 \right)}^{2}}={{24}^{2}}=576

 

c) \displaystyle {{\left( 4\cdot 5\cdot 3\cdot 2 \right)}^{2}}=

d) \displaystyle {{\left( 5\cdot a\cdot 3\cdot b \right)}^{3}}=

e) \displaystyle {{\left( \frac{1}{3}\cdot \frac{2}{5}\cdot \frac{3}{7} \right)}^{2}}=

f) \displaystyle {{\left( \frac{2}{7}\cdot (\frac{4}{5})\cdot (-5) \right)}^{2}}=

g) \displaystyle {{\left[ \left( 0.3 \right)\cdot \left( -0.2 \right)\cdot (1.4) \right]}^{2}}=

 

Ushtrimi 2 (pika a e zgjidhur)

Paraqit shprehjet e mëposhtme si prodhim faktorësh me një eksponent:

a) \displaystyle {{5}^{3}}\cdot {{3}^{3}}\cdot {{4}^{3}}={{\left( 5\cdot 3\cdot 4 \right)}^{3}}

 

b) \displaystyle {{4}^{2}}\cdot {{6}^{2}}\cdot {{7}^{2}}=

c)\displaystyle {{7}^{2}}\cdot {{3}^{2}}\cdot {{a}^{2}}=

d)\displaystyle {{a}^{2}}\cdot {{b}^{2}}\cdot {{c}^{2}}\cdot {{d}^{2}}=

 

 

 

Ushtrimi 3

Ktheni në fuqi me bazë 4:

\displaystyle {{4}^{13}}:{{4}^{6}}\cdot {{4}^{5}}={{4}^{13-6}}\cdot {{4}^{5}}

\displaystyle ={{4}^{7}}\cdot {{4}^{5}}

\displaystyle ={{4}^{12}}

 

qese plastike

Ushtrimi 4

Ktheni në fuqi me bazë 3:

\displaystyle {{27}^{2}}\cdot {{3}^{4}}\cdot {{9}^{5}}=

Shndërrojmë bazat 27 dhe 9 në fuqi me bazë 3:

\displaystyle 27={{3}^{3}} dhe \displaystyle 9={{3}^{2}}

 

Atëherë shkruajmë:

\displaystyle {{\left( {{3}^{3}} \right)}^{2}}\cdot {{3}^{4}}\cdot {{\left( {{3}^{2}} \right)}^{5}}=

\displaystyle ={{3}^{6}}\cdot {{3}^{4}}\cdot {{3}^{10}}

\displaystyle ={{3}^{20}}

 

Ushtrimi 5

 

Transformoni në fuqi me bazat e tyre:

 

a) \displaystyle {{2}^{5}}\cdot {{2}^{3}}\cdot {{2}^{10}}=

\displaystyle ={{2}^{5+3+10}}={{2}^{20}}

 

b) \displaystyle {{26}^{12}}\cdot {{26}^{21}}\cdot {{26}^{10}}:{{26}^{6}}=

\displaystyle {{26}^{12+21+10}}:{{26}^{6}}=

\displaystyle {{26}^{43}}:{{26}^{6}}=

\displaystyle {{26}^{43-6}}={{26}^{37}}

 

c) \displaystyle {{\left[ {{\left( {{5}^{3}} \right)}^{5}} \right]}^{10}}\cdot {{\left[ {{\left( {{25}^{5}} \right)}^{7}} \right]}^{20}}=

shndërrojmë 25 si fuqi me bazë 5:

\displaystyle 25={{5}^{2}}

Pra, do të kemi:

\displaystyle {{\left[ {{5}^{5\cdot 3}} \right]}^{10}}\cdot {{\left[ {{\left( {{5}^{2}} \right)}^{5\cdot 7}} \right]}^{20}}=

\displaystyle {{5}^{15\cdot 10}}\cdot {{5}^{2\cdot 35\cdot 20}}=

\displaystyle {{5}^{150}}\cdot {{5}^{1400}}=

\displaystyle {{5}^{1550}}

Ushtrimi 6

 

Gjeni vlerën e shprehjeve:

\displaystyle {{\left( {{2}^{4}}\cdot {{8}^{3}}:{{4}^{2}} \right)}^{4}}:{{\left[ {{\left( {{4}^{2}} \right)}^{3}}\cdot {{2}^{4}} \right]}^{2}}\cdot {{\left\{ {{\left[ {{\left( {{4}^{2}} \right)}^{2}}\cdot 8 \right]}^{2}} \right\}}^{0}}

Në fillim vëmë re se shprehja në kllapat gjarpërueshe është e gjitha në fuqi 0, që do të thotë se vlera e saj është 1.

Tani sh ndërrojmë gjithë shprehjen e mbetur si fuqi me bazë 2.

Do të kemi:

\displaystyle {{\left( {{2}^{4}}\cdot {{\left( {{2}^{3}} \right)}^{3}}:{{\left( {{2}^{2}} \right)}^{2}} \right)}^{4}}:1=

\displaystyle {{\left( {{2}^{4}}\cdot {{2}^{9}}:{{2}^{8}} \right)}^{4}}=

\displaystyle {{\left( {{2}^{4+9+8}} \right)}^{4}}=

\displaystyle {{\left( {{2}^{21}} \right)}^{4}}=

\displaystyle {{2}^{21\cdot 4}}={{2}^{84}}

 

 

Ushtrimi 7

 

Gjeni vlerën e shprehjeve:

\displaystyle \left\{ {{\left[ {{\left( {{13}^{2}} \right)}^{3}}\cdot {{\left( {{13}^{5}} \right)}^{2}} \right]}^{2}}:\left[ {{\left( {{13}^{3}} \right)}^{4}}:{{\left( {{13}^{2}} \right)}^{2}} \right] \right\}=

\displaystyle \left\{ {{\left[ {{13}^{6}}\cdot {{13}^{10}} \right]}^{2}}:\left[ {{13}^{12}}:{{13}^{4}} \right] \right\}=

\displaystyle {{\left[ {{13}^{6+}}^{10} \right]}^{2}}:\left[ {{13}^{12-}}^{4} \right]

\displaystyle {{13}^{16\cdot 2}}:{{13}^{8}}

\displaystyle {{13}^{32-8}}={{13}^{24}}

Copyright © detyra.al


detyr.alfuqifuqiafuqia e numravefuqia e numrave me shenjefuqia e numritfuqisfuqisefuqiteklasa 7mbledhja me mendnumratnumrat periodiknumriperkufizimi i katroritpjestimi i numrave natyrorshumezimetshumezimishumezimi i numraveshumezimi i numrave katershifrorshumezimi i thyesaveshumfishatshumzimitabelatabela periodikeushtrimeushtrime me fuqiteushtrime te zgjidhura matematike

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al