Home / Ushtrime te zgjidhura – Kuptimi i fuqise

Ushtrime te zgjidhura – Kuptimi i fuqise

shumezimi i nje fuqie

Më kemi disa ushtrime me fuqite. Shumëzimin e fuqive me bazë të njëjtë në formë të një fuqie, fuqitë si shumëzim dy fuqish që japin këtë fuqi etj.

Ushtrimet bazohen nga kuptimi i fuqise

Ushtrimi 1

Shkruani shumëzimin e fuqive me bazë të njëjtë në formë të një fuqie:

a) \displaystyle {{9}^{6}}\cdot {{9}^{8}}=

b) \displaystyle {{11}^{4}}\cdot {{11}^{12}}=

c) \displaystyle {{6}^{25}}\cdot {{6}^{20}}=

d) \displaystyle {{12}^{40}}\cdot {{12}^{30}}=

qese plastike

Zgjidhje

a) \displaystyle {{9}^{6}}\cdot {{9}^{8}}={{9}^{6+8}}={{9}^{14}}b) \displaystyle {{11}^{4}}\cdot {{11}^{12}}={{11}^{4+12}}={{11}^{16}}

c) \displaystyle {{6}^{25}}\cdot {{6}^{20}}={{6}^{25+20}}={{6}^{45}}

d) \displaystyle {{12}^{40}}\cdot {{12}^{30}}={{12}^{40+30}}={{12}^{70}}

 

 

Ushtrimi 2

Të shkruhen fuqitë si shumëzim dy fuqish që japin këtë fuqi:

Për shembull:

\displaystyle {{6}^{6}}={{6}^{3}}\cdot {{6}^{3}}

\displaystyle {{6}^{6}}={{6}^{2}}\cdot {{6}^{4}}

\displaystyle {{6}^{6}}={{6}^{1}}\cdot {{6}^{5}}

\displaystyle {{6}^{6}}={{6}^{0}}\cdot {{6}^{6}}

 

a) \displaystyle {{8}^{7}}

b) \displaystyle {{4}^{5}}

c) \displaystyle {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{4}}

d) \displaystyle {{a}^{10}}

 

Zgjidhje:

 

a)\displaystyle {{8}^{7}}={{8}^{5}}\cdot {{8}^{2}}

\displaystyle {{8}^{7}}={{8}^{6}}\cdot {{8}^{1}}

\displaystyle {{8}^{7}}={{8}^{7}}\cdot {{8}^{0}}

\displaystyle {{8}^{7}}={{8}^{4}}\cdot {{8}^{3}}

 

b) \displaystyle {{4}^{5}}={{4}^{0}}\cdot {{4}^{5}}

\displaystyle {{4}^{5}}={{4}^{1}}\cdot {{4}^{4}}

\displaystyle {{4}^{5}}={{4}^{2}}\cdot {{4}^{3}}

 

c) \displaystyle {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{4}}={{\left( \frac{2}{3} \right)}^{0}}\cdot {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{4}}

\displaystyle {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{4}}={{\left( \frac{2}{3} \right)}^{1}}\cdot {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{3}}

\displaystyle {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{4}}={{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2}}\cdot {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2}}

 

d) \displaystyle {{a}^{10}}={{a}^{5}}\cdot {{a}^{5}}

\displaystyle {{a}^{10}}={{a}^{4}}\cdot {{a}^{6}}

\displaystyle {{a}^{10}}={{a}^{3}}\cdot {{a}^{7}}

\displaystyle {{a}^{10}}={{a}^{2}}\cdot {{a}^{8}}

\displaystyle {{a}^{10}}={{a}^{1}}\cdot {{a}^{9}}

\displaystyle {{a}^{10}}={{a}^{0}}\cdot {{a}^{10}}

 


qese plastike


 

Ushtrimi 4 (pika a e zgjidhur)

Shkruani herësin e pjestimit të fuqive me bazë të njejtë në formën e një fuqie:

 

a) \displaystyle {{4}^{7}}:{{4}^{5}}={{4}^{7-5}}={{4}^{2}}

b) \displaystyle {{8}^{12}}:{{8}^{8}}=

c) \displaystyle {{10}^{10}}:{{10}^{4}}=

d) \displaystyle {{25}^{16}}:{{25}^{9}}=

e) \displaystyle {{a}^{50}}:{{a}^{30}}=

f) \displaystyle {{x}^{8}}:{{x}^{5}}=

 

Ushtrimi 4 (pika a e zgjidhur)

Shkruani fuqitë e dhëna si herës të dy fuqive:

a) \displaystyle {{7}^{3}}={{7}^{5}}:{{7}^{2}}

b) \displaystyle {{10}^{2}}=

c) \displaystyle {{25}^{10}}=

d) \displaystyle {{a}^{5}}=

e) \displaystyle {{x}^{4}}=

Ushtrimi 5 (pika a e zgjidhur)

Shkruani fuqitë në formën e një fuqie në fuqi:

a) \displaystyle {{3}^{8}}={{3}^{4}}\cdot {{3}^{2}}

b) \displaystyle {{4}^{12}}=

c) \displaystyle {{6}^{20}}=

d) \displaystyle {{10}^{12}}=

e) \displaystyle {{(a+b)}^{24}}=

f) \displaystyle {{(x+2)}^{6}}=

 

 

Ushtrimi 6 (pika a e zgjidhur)

Gjeni fuqitë e prodhimeve më poshtë: (zgjidhni mënyrën qe ju duket më e lehtë)

a) Mënyra 1

\displaystyle {{\left( 3\cdot 6\cdot 4 \right)}^{2}}={{3}^{2}}\cdot {{6}^{2}}\cdot {{4}^{2}}

\displaystyle =9\cdot 36\cdot 16

\displaystyle =5184

 

Mënyra 2

\displaystyle {{\left( 3\cdot 6\cdot 4 \right)}^{2}}={{72}^{2}}

= 5184.

 

b) \displaystyle {{\left( 5\cdot 4\cdot 6 \right)}^{4}}=

c) \displaystyle {{\left( 8\cdot 3\cdot 7 \right)}^{3}}=

d) \displaystyle {{\left( 9\cdot 5\cdot a \right)}^{5}}=

 



Ushtrimi 7 (pika a dhe b e zgjidhur)

Gjeni vlerën e fuqive me 2 mënyra:

a) Mënyra 1

\displaystyle {{\left( 3\cdot 4\cdot 7 \right)}^{2}}={{3}^{2}}\cdot {{4}^{2}}\cdot {{7}^{2}}

\displaystyle =9\cdot 16\cdot 49

\displaystyle =7056

 

Mënyra 2

\displaystyle {{\left( 3\cdot 4\cdot 7 \right)}^{2}}={{74}^{2}}

\displaystyle =7056

 

a) Mënyra 1

\displaystyle {{\left( 2\cdot 6\cdot 5 \right)}^{3}}={{2}^{3}}\cdot {{6}^{3}}\cdot {{5}^{3}}

\displaystyle =8\cdot 216\cdot 125

\displaystyle =216'000

 

Mënyra 2

\displaystyle {{\left( 2\cdot 6\cdot 5 \right)}^{3}}={{60}^{3}}

\displaystyle =216'000

 

c) \displaystyle {{\left( 5\cdot 3\cdot 2 \right)}^{3}}=

d) \displaystyle {{\left( 6\cdot 8\cdot 9 \right)}^{4}}=

e) \displaystyle {{\left( 3\cdot a\cdot b \right)}^{3}}=

f) \displaystyle {{\left[ \left( -\frac{2}{3} \right)\cdot \left( -3\frac{4}{7} \right)\cdot \left( +3 \right) \right]}^{2}}=

 

 

Ushtrimi 8 (I pazgjidhur)

Njehsoni me dy mënyra:

a) \displaystyle {{\left( 8:4 \right)}^{2}}=

b) \displaystyle {{\left( 9:3 \right)}^{3}}=

c) \displaystyle {{\left( 32:2 \right)}^{5}}=

d) \displaystyle {{\left( 3a:5b \right)}^{4}}=

e) \displaystyle {{\left[ \left( -3\frac{1}{2} \right):5 \right]}^{2}}=

f) \displaystyle {{\left[ \left( -9\frac{2}{3} \right):\left( -4 \right) \right]}^{3}}=

 

Ushtrimi 9 (pika a e zgjidhur)

Njehsoni vlerat e shprehjes me dy mënyra:

 

a) Mënyra 1

\displaystyle {{49}^{2}}:{{7}^{2}}={{\left( 49:7 \right)}^{2}}.

\displaystyle ={{7}^{2}}

\displaystyle =49

 

Mënyra 2

\displaystyle {{49}^{2}}:{{7}^{2}}=2401:49

\displaystyle =49

 

b) \displaystyle {{125}^{3}}:{{25}^{3}}=

c) \displaystyle {{64}^{3}}:{{4}^{3}}=

d) \displaystyle {{\left( -4.5 \right)}^{2}}:{{\left( -1.5 \right)}^{2}}=

 

 

Ushtrimi 10 (pika a e zgjidhur)

Njehsoni vlerat e shprehjeve. Aty ku s’ka mundësi, paraqiteni në formë të një fuqie:

 

a) \displaystyle {{\left( 2\cdot 3\cdot 5 \right)}^{2}}+{{20}^{2}}:{{4}^{2}}=

\displaystyle {{30}^{2}}+{{\left( 20:4 \right)}^{2}}=

\displaystyle {{30}^{2}}+{{5}^{2}}=

\displaystyle 900+25=

\displaystyle =925

 

b) \displaystyle {{\left( 2\cdot 4\cdot 6 \right)}^{3}}:{{5}^{3}}:{{3}^{3}}=

c) \displaystyle {{\left( 5\cdot 2\cdot 4 \right)}^{2}}-{{6}^{2}}:{{2}^{2}}=

d) \displaystyle {{\left( x+a \right)}^{2}}\cdot {{\left( x+a \right)}^{2}}=

 

Copyright © detyra.al


Postime te ngjashme: