Ushtrime te zgjidhura – njesite e siperfaqes

njesite e siperfaqes

Para se te zgjidhni ushtrimet me njesite e siperfaqes, ju duhet te keni lexuar mesimin mbi njesite e matjes (klikoni linkun)

Ushtrime – njesite e siperfaqes

Ushtrimi 1

Shndërro njësitë:

a) $\displaystyle 5d{{m}^{2}}$ në $\displaystyle c{{m}^{2}}$

b) $\displaystyle 6{{m}^{2}}$ në $\displaystyle c{{m}^{2}}$

c) $\displaystyle 25k{{m}^{2}}$ në $\displaystyle {{m}^{2}}$

d) $\displaystyle 12h{{m}^{2}}$ në $\displaystyle {{m}^{2}}$

Zgjidhje

(pika a dhe b)

<a) $\displaystyle 5d{{m}^{2}}=5\cdot {{\left( 10 \right)}^{2}}c{{m}^{2}}$

$\displaystyle 5d{{m}^{2}}=500c{{m}^{2}}$

b) $\displaystyle 6{{m}^{2}}=6\cdot {{\left( 100 \right)}^{2}}c{{m}^{2}}$

$\displaystyle 6{{m}^{2}}=60'000c{{m}^{2}}$

Ushtrimi 2

Shndërro njësitë:

a) $\displaystyle 5{{m}^{2}}6c{{m}^{2}}$ në $\displaystyle da{{m}^{2}}$

b) $\displaystyle 7c{{m}^{2}}4d{{m}^{2}}$

c) $\displaystyle 12.5{{m}^{2}}10c{{m}^{2}}$ në $\displaystyle d{{m}^{2}}$

Zgjidhje

(pika a)

a) Në fillim shndërrojmë njësitë:

$\displaystyle 5{{m}^{2}}=5\cdot {{\left( 10 \right)}^{2}}d{{m}^{2}}$

$\displaystyle 5{{m}^{2}}=500d{{m}^{2}}$

$\displaystyle 6c{{m}^{2}}=6\cdot {{\left( 10 \right)}^{-2}}d{{m}^{2}}$

$\displaystyle 6c{{m}^{2}}=0.06d{{m}^{2}}$

Pra, do të kemi:

$\displaystyle 500d{{m}^{2}}+0.06d{{m}^{2}}=\left( 500+0.06 \right)d{{m}^{2}}$

Përgjigje: $\displaystyle 5{{m}^{2}}6c{{m}^{2}}=500.006d{{m}^{2}}$

Ushtrimi 3

a) Të gjendet sipërfaqja e katrorit me brinjë 5 metër.

b) Të shprehet sipërfaqja në $\displaystyle c{{m}^{2}}$

Zgjidhje

a) a = 5

S=?

$\displaystyle S={{a}^{2}}$

$\displaystyle S={{\left( 5m \right)}^{2}}=25{{m}^{2}}$

b) $\displaystyle 1{{m}^{2}}={{100}^{2}}c{{m}^{2}}=10000c{{m}^{2}}$

pra, $\displaystyle 5{{m}^{2}}=5\cdot {{100}^{2}}c{{m}^{2}}=50000c{{m}^{2}}$

Ushtrimi 4

Krahasoni:

a) $\displaystyle 5{{m}^{2}}$ me $\displaystyle 50d{{m}^{2}}$

b) $\displaystyle 10d{{m}^{2}}$ me $\displaystyle 1{{m}^{2}}$

c) $\displaystyle 100c{{m}^{2}}$ me $\displaystyle 1{{m}^{2}}$

d) $\displaystyle 5k{{m}^{2}}$ me $\displaystyle 500h{{m}^{2}}$

e) $\displaystyle 1000{{m}^{2}}$ me $\displaystyle 10da{{m}^{2}}$

Zgjidhje

(pika a dhe b)

a) Në fillim i kthejmë $\displaystyle 5{{m}^{2}}$ në $\displaystyle d{{m}^{2}}$

$\displaystyle 5{{m}^{2}}=5\cdot {{\left( 10 \right)}^{2}}d{{m}^{2}}$

$\displaystyle 5{{m}^{2}}=500d{{m}^{2}}$

Bëjmë krahasimin:

$\displaystyle 500d{{m}^{2}}>50d{{m}^{2}}$

Pra, $\displaystyle 5{{m}^{2}}>50d{{m}^{2}}$

b) Në fillim shndërrojmë $\displaystyle 10d{{m}^{2}}$ në $\displaystyle {{m}^{2}}$

$\displaystyle 10d{{m}^{2}}=10\cdot {{\left( 10 \right)}^{-2}}{{m}^{2}}$

$\displaystyle ={{10}^{-1}}{{m}^{2}}=0.1{{m}^{2}}$

Bëjmë krahasimin:

$\displaystyle 0.1{{m}^{2}}<1{{m}^{2}}$

Pra, $\displaystyle 10d{{m}^{2}}<1{{m}^{2}}$

Ushtrimi 5

Një drejtkëndësh e ka gjatësinë 20 cm dhe gjatësinë sa gjysma e gjatësisë.

Gjeni gjerësinë, perimetrin dhe sipërfaqen e drejtkëndëshit.

Zgjidhje

a = 20 cm

$\displaystyle b=\frac{1}{2}a$

$\displaystyle b=\frac{1}{2}\cdot 20=10cm$

P = 2 ∙ (a+b)= 2 ∙ (20 + 10) = 60 cm

S = a ∙ b = 20 ∙ 10 = 200 $\displaystyle c{{m}^{2}}$

Përgjigje: b = 10 cm, P = 60 cm dhe $\displaystyle S=200c{{m}^{2}}$

Ushtrimi 5

Sa pllaka nevojiten për të shtruar dyshemen e një dhome, gjatësia e së cilës është 7m dhe gjerësia 4m, nëse gjatësia e çdo pllake është $\displaystyle 4\frac{2}{5}dm$ dhe gjerësia $\displaystyle \frac{3}{4}$ e gjatësisë?

Zgjidhje

$\displaystyle {{a}_{d}}=7m$

$\displaystyle {{b}_{d}}=4m$

$\displaystyle {{a}_{p}}=\frac{8}{5}m$

$\displaystyle {{b}_{p}}=\frac{3}{4}\cdot \frac{8}{5}=\frac{24}{20}=\frac{6}{5}m$

Në fillim gjejmë sipërfaqen e pllakës:

$\displaystyle {{S}_{p}}=\frac{8}{5}\cdot \frac{6}{5}=\frac{48}{25}{{m}^{2}}$

Tani gjejmë sipërfaqen e dhomës:

$\displaystyle {{S}_{d}}=7\cdot 4=28{{m}^{2}}$

Tani, për të gjetur numrin e pllakave, mjafton të pjëstojmë sipërfaqen e dhomës me sipërfaqen e njerës pllakë:

$\displaystyle {{n}_{p}}=\frac{28}{\frac{48}{25}}$

$\displaystyle =28\cdot \frac{25}{48}$

$\displaystyle =7\frac{25}{12}$

$\displaystyle =14.58\overline{33}$

Përgjigje: Në këtë dhomë na duhen më shumë se 14 pllaka të plota, ndaj themi që këtu na duhen 15 pllaka.

Perveç ushtrimeve me njesite e siperfaqes, ne kemi dhe ushtrime-njesite e kohes, ushtrime – njesite e gjatesise dhe ushtrime – njesite e vellimit