Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Kendi rrethor

Kendi rrethor

Rrethin e kemi mësuar më herët dhe këtu kemi disa pika të rëndësishme per të rikujtuar:

  • Rreth quhet figura gjeometrike e përbërë nga të gjitha pikat e planit që kanë të njëjtën largesë nga një pikë fikse e dhënë. Kjo largesë quhet rreze e rrethit.
  • Drejtëza e hequr nëpër një pikë të rrethit, pingule me rrezen që kalon nëpër këtë pikë të rrethit, quhet tangjente e rrethit.
  • Këndi me kulm në qëndrën e rrethit quhet kënd qëndror. Masa në gradë e këndit qëndror është e njëjtë me masën në gradë të harkut më të vogël që ai pret në rreth.

 

 

Përkufizim: “Këndi me kulm në rreth, brinjët e të cilit presin rrethin quhet kënd rrethor”.

kendi rrethor

Këndi \displaystyle A\hat{C}B e ka kulmin në rreth. Ky është kendi rrethor.

 

Teoremë: “Masa e këndit rrethor është e barabartë me gjysmën e masës së këndit qëndror përgjegjës”.

kendi rrethor

Pra, \displaystyle A\hat{C}B=\frac{1}{2}A\hat{O}B.

Teorema mund të formulohet edhe kështu: “Masa e këndit rrethor është sa gjysma e masës së harkut në të cilin ai mbështetet”.

 

 

 

 


Ushtrimi 1

Këndi qëndror është 40º më i madh se kendi rrethor që mbështetet në të njëtin hark. Gjeni secilin nga këto kënde.

 

Zgjidhje

Nga teorema, dimë që: “Masa e këndit rrethor është sa gjysma e masës së harkut në të cilin ai mbështetet”, ndaj shkruajmë:

Këndin rrethor e shënojmë me \displaystyle \hat{A}, ndërsa këndin qëndror e shënojmë me \displaystyle \hat{B} dhe do të kemi:

\displaystyle \hat{A}=\frac{1}{2}\hat{B}.

Gjithashtu kemi:

\displaystyle \hat{B}=40+\hat{A}

Bëjmë zëvëndësimet tek ekuacioni i parë:

\displaystyle \hat{A}=\frac{1}{2}\left( 40+\hat{A} \right)

\displaystyle \hat{A}=20+\frac{{\hat{A}}}{2}

\displaystyle 2\hat{A}=40+\hat{A}

\displaystyle \hat{A}=40{}^\text{o}

 

Tani gjejmë \displaystyle {\hat{B}}:

\displaystyle \hat{B}=2\cdot 40{}^\text{o}=80{}^\text{o}

 

 

 

 

 

Zbatime të këndit rrethor

  • Këndët rrethor që mbështeten në të njëjtin hark

Teoremë: “Të gjithë këndet rrethor që mbështeten në të njëjtin hark, kanë masa të barabarta”.

Pra, \displaystyle A\hat{C}B=A\hat{D}B

 

Rast i veçantë: “Kendi rrethor që mbështetet mbi gjysmën e rrethit është i drejtë”.

 

 

  • Harqet që priten në rreth nga dy korda paralele

Teoremë: “Dy korda paralele të një rrethi presin në të dy harqe me masa të barabarta”.

Pra, harku A është i barabartë me harkub B.

Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • Rrethi. Siperfaqja, perimetri dhe tangjentja e rrethitRrethi. Siperfaqja, perimetri dhe tangjentja e rrethit
  • Shuma e masave te kendeve te trekendeshitShuma e masave te kendeve te trekendeshit
  • Elipsi dhe ekuacioni i tijElipsi dhe ekuacioni i tij
  • Derivati i funksionit te rendit te dyteDerivati i funksionit te rendit te dyte
  • Gjetja e masave të këndeve që mungojnë në një trekëndëshGjetja e masave të këndeve që mungojnë në një trekëndësh
  • Funksionet trigonometrikeFunksionet trigonometrike
  • Gjatesia e harkut te rrethit. Siperfaqja e sektorit qarkorGjatesia e harkut te rrethit. Siperfaqja e sektorit qarkor
  • Identitetet trigonometrike | Formula themeloreIdentitetet trigonometrike | Formula themelore
  • Zgjidhja e ekuacioneve trigonometrike elementareZgjidhja e ekuacioneve trigonometrike elementare
  • Teza e Matematikes. Matura 2018 (pyetjet me zhvillim)Teza e Matematikes. Matura 2018 (pyetjet me zhvillim)
  • Figura me qëndër simetrie në brendësi të tyreFigura me qëndër simetrie në brendësi të tyre
  • Derivatet e disa funksioneve te thjeshta. Diferenciali i funksionitDerivatet e disa funksioneve te thjeshta.…
  • Vlerat e funksioneve trigonometrike te kendeve 0º-90ºVlerat e funksioneve trigonometrike te kendeve 0º-90º
  • Teorema e sinusit dhe kosinusitTeorema e sinusit dhe kosinusit
  • Hiperbola dhe ekuacioni i sajHiperbola dhe ekuacioni i saj
  • Ekuacioni i drejtezes | Ekuacioni i permesores se segmentitEkuacioni i drejtezes | Ekuacioni i permesores se segmentit
diametri i rrethitdrejtezdrejtezafigurafigurat gjeometrikegjatesia e rrethitgjeometriagjeometria ne hapesiregjeometria ne plangjeresiagjeresia e paralelogramitGjysmedrejtezaGjysmëplanikatrorikendkenddrejtkendikendi qendrorkendi rrethorklasa 6klasa 7klasa 8klasa e 8klasa e teteKongruenca e figurave gjeometrikeKongruenca e këndeveKongruenca e segmenteveKongruenca e segmenteve dhe këndeverrethrrethitangentetangente e rrethittangjentetangjente e rrethittangjentjatangjentja e rrethitTangjentja ndaj rrethitTangjentja ndaj rrethit. Veti të sajte mesojmetrekendeshtrekendesh kenddrejttrekendeshatushtrimeushtrime te zgjidhura matematikeveprimet

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Postime te ngjashme:

  • Ligjet e Merfit per punen
  • 31 thenie nga Nene Tereza
  • Fizika 7
  • Matematika 12
  • Matematika 6
  • Kimia 8
  • Kimia
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Provimi i lirimit
  • Matematika

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al