Ekuacioni i drejtezes
Ekuacioni më i thjeshtë i drejtëzës është , ku k është koeficienti këndor i drejtëzës.
Koeficienti këndor i drejtëzës që kalon nëpër dy pika dhe
gjëndet:
.
Ekuacioni i drejtezes që kalon nëpër dy pika
Ekuacioni i drejtezes që kalon nëpër dy pika dhe
të dhëna gjendet me formulën:
.
Ushtrimi 1
Gjeni ekuacioni e drejtëzës që kalon nëpër pikat dhe
Zgjidhje
Zbatojmë formulën për gjetjen e ekuacionit të drejtëzës që kalon nëpër dy pika:
Ekuacioni i përmesores së segmentit
Kemi të dhënë 2 kulmet e segmentit .
dhe
.
Në fillim gjejmë koordinatat e pikës M. Pika M e ndan segmentin në dy pjesë të barabarta.
.
Në këtë rast do të kemi:
.
Gjejmë ekuacionin e segmentit . Do të kemi:
.
Koeficienti para x shënohet me a, ndërsa koeficienti para y shënohet me b.
Pra, në këtë rast dhe
.
Ekuacioni i përmesores së segmentit gjendet:
.
Në rastin e ushtrimit tonë do të kemi:
, ky është ekuacioni i përmesores së segmentit [AB].
Drejtëzat paralele dhe pingule me një drejtëz të dhënë
Ekuacioni i drejtezes me koeficient këndor k dhe që kalon nëpër pikën , shkruhet në trajtën:
, ose
.
Kur drejtëzat janë paralele me ekuacionin , koeficienti këndor k mbetet i njëjtë, ai që ndryshon është vetëm faktori i lirë t.
Nëse drejtëza L ka koeficient këndor k, atëherë çdo drejtëz pingule me L ka koeficient këndor .
Ushtrimi 2
Shkruani ekuacionin e drejtëzës që është paralele me dhe që kalon në pikën
.
Zgjidhje
Meqë drejtëza është paralele me , atëherë koeficienti këndor është i barabartë me koefientin këndor të kësaj drejtëze, pra me 1.
Shkruajmë ekuacionin e drejtëzës me koeficient këndor të dhënë dhe që kalon nëpër pikën :
Ushtrimi 3
Shkruani ekuacionin e drejtëzës pingule me dhe që kalon nëpër pikën
.
Zgjidhje
Meqë drejtëza është pingule me , atëherë koeficienti këndor do të jetë
.
Shkruajmë ekuacionin e drejtëzës me koeficient këndor të dhënë dhe që kalon nëpër pikën :