Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Binomi i fuqise se pare me nje ndryshore

Binomi i fuqise se pare me nje ndryshore

Binomi i fuqisë së parë

Përkufizim 1: “Shprehja ax+b quhet binom i fuqisë së parë me një të panjohur”.

X  është i panjohur, a dhe b janë numra realë, ku \displaystyle a\ne 0.

Përkufizim 2: “Rrënjë të binomit ax+b do të quajmë rrënjën e ekuacionit ax+b=0”. Pra, rrënja e tij është \displaystyle x=-\frac{b}{a}.

a  është koeficienti para x, ndërsa b është term i lirë.

 

 

qese plastike

 

Studimi i shënjës së binomit ax+b

Pas faktorizimit të a-së tek binomi do të kemi: \displaystyle ax+b=a\left( a+\frac{b}{a} \right).

Rasti i parë: \displaystyle x>-\frac{b}{a}\Leftrightarrow x+\frac{b}{a}>0

Nëse \displaystyle a>0\Leftrightarrow a\left( x+\frac{b}{a} \right)>0.

Nëse \displaystyle a<0\Leftrightarrow a\left( x+\frac{b}{a} \right)<0.   Rasti i dytë: \displaystyle x<-\frac{b}{a}\Leftrightarrow x+\frac{b}{a}<0. Nëse \displaystyle a>0\Leftrightarrow a\left( x+\frac{b}{a} \right)<0. Nëse \displaystyle a<0\Leftrightarrow a\left( x+\frac{b}{a} \right)>0.

 

Rasti i tretë: \displaystyle x=-\frac{b}{a}\Leftrightarrow x+\frac{b}{a}=0

Për çdo vlerë të a-së \displaystyle a\left( x+\frac{b}{a} \right)=0.

 

Përfundim: Për x më të mëdhenj se rrënja binomi ka shenjën e a-së, për x më të vegjël se rrënja binomi ka shenjën e kundërt të a-së, për x të barabartë me rrënjën binomi merr vlerën zero.

 

Ndërtojmë tabelën për studimin e shënjës së binomit:

binomi

Etapat që kalohen për studimin e shënjës së binomit janë:

  1. Binomi barazohet me zero.
  2. Zgjidhet ekuacioni i formuar
  3. Ndërtohet tabela e studimit të shënjës.

 

 

 

 

Shembull 1

Të studiohet shenja e binomit \displaystyle 2x-6.

 

Zgjidhje

Zgjidhim ekuacionin:

\displaystyle 2x-6=0

\displaystyle 2x=6

\displaystyle x=3

 

Ndërtojmë tabelën:

Nga tabela kuptojmë se për \displaystyle x\in \left] -\infty ,3 \right[ binomi ka vlera negative; për \displaystyle x\in \left] 3,+\infty  \right[ merr vlera pozitive dhe për \displaystyle x\in \left\{ 3 \right\} merr vlerën zero.

 

 

 

 

Shembull 2

Të studiohet binomi \displaystyle 4-x

 

Zgjidhje

Zgjidhim ekuacionin:

\displaystyle 4-x=0

\displaystyle x=4

 

qese plastike

Ndërtojmë tabelën:

Nga tabela kuptojmë se për \displaystyle x\in \left] -\infty ,4 \right[ binomi ka vlera pozitive; për \displaystyle x\in \left] 4,+\infty  \right[ merr vlera negative dhe për \displaystyle x\in \left\{ 4 \right\} merr vlerën zero.

 

 

 

 

 

Shembull 3

Të studiohet shenja e binomit \displaystyle 4x-16

 

Zgjidhje

Zgjidhim ekuacionin:

\displaystyle 4x-16=0

\displaystyle 4x=16

\displaystyle x=4

 

Tani ndërtojmë tabelën për studimin e shenjës së binomit:

Nga tabela del se për \displaystyle x\in \left] -\infty ,3 \right[ binomi ka vlera negative, për \displaystyle x\in \left] 3,+\infty  \right[ merr vlera pozitive dhe për \displaystyle x\in \left\{ 3 \right\} merr vlerën zero.

qese plastike

Copyright © detyra.al
binombinomiBinomi i fuqise se pareBinomi i fuqise se pare me nje ndryshorestudimi i shenjesStudimi i shënjës së binomitStudimi i shënjës së binomit ax+bushtrime te zgjidhura matematike

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al