Kubi

kubi – feature

Kubi është shumëfaqëshi që kufizohet me 6 katrorë kongruentë.

Duke parë kubin, ne vërejmë:

12 brinjë, të gjitha kongruente, me gjatësi secila sa gjatësia e një brinje të një faqeje.

6 faqe, të gjitha kongruente, sepse janë katrorë me të njëjtën përmasë.

8 kulme, janë pikat ku takohen tri brinjë të kubit.

Keshille! Per me shume rreth figurave gjeometrike klikoni Polygons

Si vizatohet një kub

Hapi i parë: Vizatohet një katror me brinjë sipas dëshirës, për shembull 3 cm.

Hapi i dytë: Vizatohet një katror i dytë me gjatësi brinje sa i pari (3 cm).

Hapi i tretë: Bashkojmë me segmente kulmet e të dy katroëve. Figura e vizatuar paraqet në vizatim trupin kub.

kubi

Hapja e sipërfaqes së kubit

Ky është kubi, nëse presim kubin prej kartoni sipas brinjëve dhe ta shtrijmë në një plan, ne kemi hapur sipërfaqen e kubit.

hapja e kubit

Keshille! Per me shume rreth figurave gjeometrike klikoni Polygons

Sipërfaqja e kubit

Sipërfaqja anësore

Nëse me a shënojmë brinjën e kubi, kemi:

$\displaystyle a\cdot a={{a}^{2}}$ , sipërfaqja e një faqeje të kubit (sipërfaqja e katrorit).

Po të shënojmë me $\displaystyle {{S}_{a}}$ sipërfaqen anësore të kubit dhe meqë një faqe e ka sipërfaqen $\displaystyle {{a}^{2}}$ , sipërfaqja anësore është:

$\displaystyle {{S}_{a}}=4{{a}^{2}}$

Sipërfaqja e përgjithshme

Meqë kubi ka 6 faqe, atëherë sipërfaqja e përgjithshme e kubit është:

$\displaystyle S=6{{a}^{2}}$

Keshille! Per me shume rreth figurave gjeometrike klikoni Polygons

Shembull 1

Gjeni sipërfaqen anësore dhe të përgjithshmë të kubit me brinjë 5 cm.

Zgjidhje

kubi

Kemi të dhënë:

a = 5 cm

Dimë që sipërfaqja anësore gjendet $\displaystyle {{S}_{a}}=4{{a}^{2}}$

Pra, do të kemi:

$\displaystyle {{S}_{a}}=4\cdot {{5}^{2}}$

$\displaystyle {{S}_{a}}=4\cdot 25$

$\displaystyle {{S}_{a}}=100c{{m}^{2}}$

Tani gjejmë sipërfaqen e përgjithshme :

$\displaystyle S=6\cdot {{a}^{2}}$

$\displaystyle S=6\cdot {{5}^{2}}$

$\displaystyle S=6\cdot 25$

$\displaystyle S=150c{{m}^{2}}$

Vëllimi i kubit

Vëllimi i kubit gjendet duke shumëzuar 3 përmasat e kubit, por duke qënë se gjatësia, gjerësia dhe lartësia e kubit janë të barabarta me a, do të kemi:

$\displaystyle V={{a}^{3}}$

Pra, vëllimi i kubit është i barabartë me kubin e brinjës së tij.

Shembull 1

Gjeni vëllimin e kubit me brinjë 4 cm.

Zgjidhje

Kemi të dhënë:

a = 4 cm.

Nga formula e vëllimit të kubit, dimë që $\displaystyle V={{a}^{3}}$

$\displaystyle V={{4}^{3}}$

$\displaystyle V=64c{{m}^{3}}$

Keshille! Per me shume rreth figurave gjeometrike klikoni Polygons