Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Trekendeshi. Trekendeshi dybrinjeshem

Trekendeshi. Trekendeshi dybrinjeshem

trekendeshi - feature

Lartësia e trekëndëshit

Mund të vërtetohet që nga një pikë e dhënë, hiqet një dhe vëtëm një pingule me një drejtëz të dhënë.

Shohim figurën:

trekendeshi - lartesia

Në figurën tonë, AM, BN dhe CP janë lartesitë e trekëndëshit ABC.

 

Mesorja dhe përgjysmorja e trekëndëshit

Përkufizim: “Segmenti që bashkon një kulm të trekëndëshit me mesin e brinjës përballë tij, quhet mesore e trekëndëshit”.

 

CD është mesore e trekëndëshit ABC, ku AD = DB.

 

 

Përkufizim: “Segmenti i përgjysmores së këndit të trekëndëshit, që bashkon kulmin e trekëndëshit me pikën e prerjes së saj me brinjën përballë, quhet përgjysmore e trekëndëshit”.

 

Trekendeshi dybrinjeshem. Veti te trekëndëshit dybrinjëshëm

Përkufizim: “Trekendeshi quhet dybrinjëshëm nëse ai ka dy brinjë kongruente”.

trekendeshi dybrinjeshem

Tek trekendeshi dybrinjeshem, brinjët që janë kongruente quhën brinjë anësore.

 

Përkufizim: “Trekendeshi që i ka të tria brinjët e barabarta quhet trekëndësh barabrinjës”.

 

Teoremë 1: “Tek trekendeshi dybrinjeshem, këndet pranë bazës janë kongruente”.

Vërtetim.  Le të jëtë trekëndëshi ABC një trekëndësh dybrinjëshëm. Kemi figurën:

trekendeshi dybrinjeshem

Heqim përgjysmoren [CD] të dal nga kulmi C dhe do të kemi:

Trekëndëshat ACD dhe BCD janë kongruent në bazë të rastit të parë të kongruencës së trekëndëshave sepse:

  • \displaystyle [AC]=[CB] si brinjë anësore të trekëndëshit dybrinjëshëm
  • \displaystyle \hat{1}=\hat{2} , sepse [CD] është përgjysmore e këndit C
  • \displaystyle [CD] brinjë e përbashkët e trekëndëshave ACD dhe BCD


Dimë që: “Në trekëndësha kongruentë, përballë brinjëve të barabarta ndodhen këndet e barabarta dhe anasjelltas”.

Përballë AC dhe BC kemi këndet C dhe C, ndaj \displaystyle \angle A=B.

Teorema u vërtetua.

 

 

Teoremë 2 : “Në trekëndëshin dybrinjëshëm, mesorja e hequr nga kulmi ndaj bazës është edhe përgjysmore edhe lartësi e trekëndëshit”.

 

 

 

 

 

Ushtrimi 1

Në figurën më poshtë kemi \displaystyle [AD]=[BD] dhe \displaystyle \hat{1}=\hat{2}.

trekendeshi dybrinjeshem - ushtrimi 1

Vërtetoni që trekëndëshi ABC është trekëndësh dybrinjëshëm.

 


 

Zgjidhje

 

Marrim në shqyrtim \displaystyle \vartriangle ACD dhe \displaystyle \vartriangle BCD

Kemi:

  • \displaystyle AD=BD
  • \displaystyle \hat{1}=\hat{2}
  • CD brinjë e përbashkët e dy trekëndëshave.

 

Në bazë të rastit të parë të kongruencës së trekëndëshave, kemi: \displaystyle \vartriangle ACD=\vartriangle BCD

 

Dimë që: “Në trekëndësha kongruentë, përballë brinjëve të barabarta ndodhen këndet e barabarta dhe anasjelltas”.

 

Përballë këndeve 1 dhe 2 ndodhen brinjët AC dhe BC, ndaj AC = BC.
Meqë brinjët anësore janë të barabarta, atëherë \displaystyle \vartriangle ABC është dybrinjëshëm.

Copyright © detyra.al
Postime te ngjashme:
  • ParalelogramiParalelogrami
  • Shuma e masave te kendeve te trekendeshitShuma e masave te kendeve te trekendeshit
  • PrizmiPrizmi
  • Elipsi dhe ekuacioni i tijElipsi dhe ekuacioni i tij
  • Teorema e tri pinguleve. Drejteza paralele me planinTeorema e tri pinguleve. Drejteza paralele me planin
  • Trekendeshat e ngjashemTrekendeshat e ngjashem
  • Rrethi jashteshkruar dhe brendashkruar trekendeshitRrethi jashteshkruar dhe brendashkruar trekendeshit
  • Gjeometria. Figurat gjeometrikeGjeometria. Figurat gjeometrike
  • Matja e kendeve. Kendet shtuesMatja e kendeve. Kendet shtues
  • Matematika 8Matematika 8
  • Kuptimi i vektorit. Vektor te barabarte dhe te kundertKuptimi i vektorit. Vektor te barabarte dhe te kundert
  • Kongruenca e trekendeshaveKongruenca e trekendeshave
  • Ekuacioni eksponencial dhe logaritmikEkuacioni eksponencial dhe logaritmik
  • Hiperbola dhe ekuacioni i sajHiperbola dhe ekuacioni i saj
  • Provimi i lirimit 2018 – Matematike (ushtrimet e zgjidhura me zhvillim)  Provimi i lirimit 2018 – Matematike (ushtrimet e…
  • Kriteret e paralelizmit te dy drejtezaveKriteret e paralelizmit te dy drejtezave
drejtezdrejtezaërballë brinjëve kongruente ndodhen këndet kongruenteërballë këndeve kongruente ndodhen brinjët kongruentefigurafigura gjeometrikefiguratgjatesiagjatesia e paralelogramitgjeometriagjeometria ne hapesiregjeometria ne plangjeresiagjeresia e paralelogramitGjysmedrejtezaGjysmëplanikatrorikendkendiklasa 6klasa 7klasa 8klasa e 8klasa e teteKongruenca e figurave gjeometrikeKongruenca e këndeveKongruenca e segmenteveKongruenca e segmenteve dhe këndevekongruenca e trekendeshavekongruenca e trekendshavelartesi e trekendeshitlartesialartesia e paralelogramitlartesia e trekendeshitllojet e trekendeshavematematematika 6mesorjamesorja e trekendeshitnë trekëndëshat kongruentënë trekëndëshat kongruente përballë brinjëve kongruente ndodhen këndet kongruente dhe përballë këndeve kongruente ndodhen brinjët kongruente"njesite e matjesnumratnumriparalelogramiparalelogrami vetiaparalelogramitparallelogrampërballë brinjëve kongruente ndodhen këndet kongruente dhe përballë këndeve kongruente ndodhen brinjët kongruente"pergjysmorja e trekendeshitperimeterperimetriperimetri i paralelogramitperkufizimi i katroritpermesorepermesorjapermesorja e segmentitrasti 1rasti 2rasti 3rasti IRasti I i kongruences së trekëndëshaverasti i pareRasti IIRasti II i kongruences së trekëndëshaverasti IIIRasti III i kongruences së trekëndëshavesegmentishumekendeshatsiperfaqa e paralelogramitsiperfaqesiperfaqjasiperfaqja e paralelogramittabelate mesojmeTrekendesh Trekendeshattrekëndëshat kongruenttrekëndëshat kongruentëtrekendeshitrekendeshi barabrinjestrekendeshi dybrinjeshemtrekendeshi dybrinjishemTrekendeshi kenddrejttrekendshat kongruentetrekendshi barabrinjesushtrimeushtrime te zgjidhura matematikevecimi i shkronjavevecimi i shkronjesveti te paralelogramitVeti te trekëndëshit dybrinjëshëmvetiavetia e paralelogramitvetit e katroritvetit e paralelogramitvetit e trapezitvetit e trekendeshavevetit e trekendshavevetite e drejtkendeshitvetite e katroritvetite e numritvetite e paralelogramitvetite e trapezitZbritja

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Postime te ngjashme:

  • Kimia
  • 31 thenie nga Nene Tereza
  • Matematika 11
  • Kimia 9
  • Matematika
  • Fizika 7
  • Ligjet e Merfit per punen
  • Matematika 10
  • Matematika 8
  • Matematika 12

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al