Rrenja katrore
Përkufizim: “Rrënjë katrore e një numri realë quhet numri realë h i tillë që
”.
Simbolikisht shënohet .
Nga përkufizimi rrjedh se .
Vetitë e rrënjës katrore
Gjithmonë kemi parasysh se numri nën rrënjën katrore është më i madh ose i barabartë me 0, pra ,
.
Një veti tjetër shumë e rëndësishme është:
ose
.
Jo gjithmonë . Ky barazim është i vërtetë vetëm për
.
Mbledhja e rrenjeve te ngjashme
Përkufizim: “Dy rrënjë quhen të ngjashme nëse kanë të njëjtin tregues dhe shprehje nën shenjën e rrënjës”.
Për shembull, rrënjët janë rrënjë të ngjashme.
Për të mbledhur rrenjët e ngjashme mblidhen koeficientët dhe shumën e shumëzojmë me rrënjën.
Shembull 1
Kryeni veprimet:
Zgjidhje
.
Zhdukja e rrënjës nga emëruesi
A dhe B janë dy shprehje jonegative (A,B > 0).
Përkufizim: “Dy shprehje quhen të konjuguara të njëra-tjetrës, nëse prodhimi i tyre është një shprehje racionale”.
- E konjuguara e
është
, sepse
- E konjuguara e
është
, sepse
.
Shembull 1
Të zhduket rrënja nga emëruesi:
a)
b)
c)
d)
Zgjidhje
a)
b)
c)
d)