Detyra.Al Detyra.Al

  • Kreu
  • Matematika
    • Matematika 6
    • Matematika 7
    • Matematika 8
    • Matematika 9
    • Matematika 10
    • Matematika 11
    • Matematika 12
  • Fizika
  • Matematika Baze
  • Matura dhe provimi i lirimit
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
Home / Kriteret e paralelizmit te dy drejtezave

Kriteret e paralelizmit te dy drejtezave

paralele - feature

Drejtëzat paralele

Përkufizim: “Dy drejtëza të planit quhen paralele, nëse ato nuk kanë asnjë pikë të përbashkët”.

Kemi në figurë dy drejtëza paralele:

paralele

 

 

 

Këndet që formohen nga prerja e dy drejtëzave më një të tretë

Le të kemi në plan dy drejtëza çfarëdo a dhe b dhe një drejtëz c, që pret këto dy drejtëza, po në pika të ndryshme. Drëjtëza c quhet prerëse. Nga prerja e drejtëzave a, b me prerësen c formohen 8 kënde, të cilët i kemi shënuar me numra.

qese plastike

Nga klasa e shtatë, dimë që kur një drejtëz e tretë pret dy drejtëza, formohen këto kënde:

  • Kënde përgjegjës (\displaystyle \angle 1 me \displaystyle \angle 1 , \displaystyle \angle me \displaystyle \angle 1 , \displaystyle \angle 3 me \displaystyle \angle 7 , \displaystyle \angle 4 me \displaystyle \angle 8)

 

  • Kënde ndërrues të brendshëm  (\displaystyle \angle 3 me \displaystyle \angle 5 , \displaystyle \angle 4 me \displaystyle \angle 6)

 

  • Kënde ndërrues të  jashtëm  (\displaystyle \angle 1 me \displaystyle \angle 7 , \displaystyle \angle 2 me \displaystyle \angle 8)

 

  • Kënde të njëanshëm të brendshëm (\displaystyle \angle 4 me \displaystyle \angle 5 , \displaystyle \angle 3 me \displaystyle \angle 6)

 

 



Kushte të mjaftueshme për paralelizmin e drejtëzave

Teoremë 1: “Nëse nga prerja e dy drejtëzave me një prerëse formohen dy kënde ndërrues të brendshëm kongruentë, atëherë drejtëzat janë paralele”.

 Teoremë 2: “Nëse nga prerja e dy drejtëzave me një prerëse formohen dy kënde përgjegjës kongruentë, atëherë këto drejtëza janë paralele”.

 

 

Shembull 1

Kemi dy drejtëza që priten nga një e trëtë dhe formohen 8 kënde, si në figurën më poshtë:

Kemi \displaystyle \hat{1}=50{}^\text{o} dhe \displaystyle \hat{8}=130{}^\text{o}.

Vërtetoni që \displaystyle a//b.

 

Zgjidhje

 

Nga ushtrimi kemi:

  • \displaystyle \hat{1} është i kundërt në kulm me \displaystyle \hat{3}, ndaj \displaystyle \hat{1}=\hat{3}=50{}^\text{o}.

qese plastike

  • \displaystyle \hat{5}+\hat{8}=180{}^\text{o} , ndaj do të kemi:
    \displaystyle \hat{5}=180{}^\text{o}-\hat{8}
    \displaystyle =180{}^\text{o}-130{}^\text{o}=50{}^\text{o}

 

Pra, kemi: \displaystyle \hat{3}=50{}^\text{o} dhe \displaystyle \hat{5}=50{}^\text{o} të cilët janë kënde ndërrues të brendshëm dhe nga teorema, meqë janë kende ndërrues të brendshëm kongruentë, atëherë drejtëzat a dhe b janë paralele.

 

 

 

 

 

Veti të drejtëzave paralele

Aksioma e paraleleve: “Nëpër një pikë që nuk shtrihet në një drejtëz, nuk mund të hiqet më tepër se një drejtëz paralele me drejtëzn e dhënë”.

 

 

 

Teoremat mbi këndet që formojnë dy drejtëza paralele me një prerëse

Teoremë 3 (e anasjellta e teoremës 1): “Nëse dy drejtëza paralele priten nga një prerëse, çdo çift këndesh ndërrues të brendshëm janë kongruentë”.

Kemi figurën:

Nëse \displaystyle a//b, atëherë do të kemi: \displaystyle \hat{3}=\hat{5} dhe \displaystyle \hat{4}=\hat{6}

 

Teoremë 4 (e anasjellta e teoremës 2): “Nëse dy drejtëza paralele janë prerë nga një prerëse, çdo dy kënde përgjegjës janë kongruentë”.

 

Kemi figurën:

Nëse \displaystyle a//b, atëherë do të kemi: \displaystyle \hat{1}=\hat{5} , \displaystyle \hat{2}=\hat{6} , \displaystyle \hat{3}=\hat{7}  dhe \displaystyle \hat{4}=\hat{8}

Copyright © detyra.al


Postime te ngjashme:
  • Integrimi me thyesa te pjeseshmeIntegrimi me thyesa te pjeseshme
  • Numrat NatyroreNumrat Natyrore
  • Matematika 9Matematika 9
  • Numrat e ThjeshteNumrat e Thjeshte
  • Matematika 10Matematika 10
  • Matematika 12Matematika 12
  • Formulat e VietesFormulat e Vietes
  • Matematika 7Matematika 7
  • MatematikaMatematika
  • PesekendeshatPesekendeshat
  • Matematika BazeMatematika Baze
  • Matematika 6Matematika 6
  • Matematika 11Matematika 11
  • Provimi i lirimitProvimi i lirimit
  • Derivative of sin^2(x)Derivative of sin^2(x)
  • Thyesat AlgjebrikeThyesat Algjebrike
AksiomaAksioma. TeoremaAksiomatdrejtezdrejtezaDrejtëza pinguleDrejtëzat paraleleDrejtezat pinguledrejtkendeshidrejtkendshidrejtzdrejtzaDrejtza pinguledrejtzat paraleleekuacionekuacionifigurafiguratfigurat gjeometrikefigurat ne rrjetin kordinativformimi i kendeveformimi i kenditfuqifuqia e numravegjatesia e paralelogramitGjeni masat e dy kendeve shtuesGjeni masën e këndit shtuesgjeometriagjeometria ne hapesiregjeometria ne planGjysmedrejtezaGjysmëplanigradekatrorikendkend i drejtkend i shtrirkend i shtrireKënd shtueskendekende dhe drejtezakendetKendet e kundert ne kulmkendet plotesueskendet shtueskendikendi i drejtkendi i shtrireKëndi i shtrirë e ka masën 180Këndi që ka masën 90º quhet i drejtë.kendi shtueskendoreklasa 7klasa 8klasa e 8klasa e gjashteklasa e teteKongruenca e figurave gjeometrikeKongruenca e këndeveKongruenca e segmenteveKongruenca e segmenteve dhe këndevekundert ne kulmKy kënd quhet gradë.masa e kendevemasa ne grademase ne gradematja e kendeveMatja e kendeve kryhet duke bërë krahasimin e tyrendertimi i drejtkendshitndertimi i figuravendertimi i trekendshitnjesite e matjesnumriparalelparaleleparalelogramiperkufizimPerkufizimetPerkufizimiPerkufizimi. Aksioma. TeoremapikaPika dhe drejtezapingulepinguletplanquhet masë në gradësegmentiShuma e kendeve shtuesShuma e kendeve shtues ështëShuma e kendeve shtues është 180Shuma e kendeve shtues është 180ºshumezimi i numraveshumzimisiperfaqesiperfaqjatabelatabela periodikete mesojmeteoremaTeoremattrekendeshitrekendshitrupatushtrimeushtrime te zgjidhura matematikeveti themelorevetite e paralelogramitvetite themeloreZbritja

Kerko Mesime

Pages

  • Fizika
    • Fizika 7
  • Kimia
    • Kimia 8
    • Kimia 9
  • Kontakt
  • Kreu
  • Matura dhe provimi i lirimit

Sponcor Ju-Ar Plast Sh.P.K

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Postime te ngjashme:

  • Matematika 6
  • Matematika
  • Provimi i lirimit
  • Matematika 9
  • Matematika 11
  • Matematika 10
  • Matematika Baze
  • Matematika 7
  • Matematika 12
  • Matematika 8

qese plastike

Ju-Ar Plast Sh.P.K

Na kontaktoni

Detyra.al është një platformë eduktaive online e cila vjen në ndihmë të nxënësve të klasave të 6-12 me leksione, ushtrime dhe teza provimesh.

Email: info@detyra.al