Perqindja. Problema me perqindje | Ushtrime te zgjidhura

Konceptin e përqindjes e kemi marr më herët në klasën e gjashte tek mesimi perqindja.

Meqë perqindja përdoret në çdo fushë të aktivitetit të njeriut, si në ekonomi, tregti, banka etj., është e nevojshme që në të dimë të zgjidhim problema të ndryshme që përmbajnë perqindje.

Problema 1

Të gjendet 10% e numrit 3000

Zgjidhje

Dimë që perqindja kthehet në thyesë, ndaj do të kemi:

10% $\displaystyle =\frac{10}{100}$ .

Gjejmë në fillim $\displaystyle \frac{1}{100}$ e3000

3000 : 100 = 30

Tani gjejmë se sa janë $\displaystyle \frac{10}{100}$ .

Kuptohet që do të jetë 10 herë më shumë se $\displaystyle \frac{1}{100}$ , pra:

10 ∙ 30 = 300.

Përgjigje: 10% e 3000 janë 300.

Problema 2

Gjeni 30% e 25000 lekëve.

Zgjidhje

Kthejmë përqindjen në thyesë:

30% $\displaystyle =\frac{30}{100}=\frac{3}{10}$

Gjejmë 30% e 25000 lekëve.

$\displaystyle \frac{3}{10}\cdot 25000=7500$

Përgjigje: 30% e 25000 lekëve janë 7500.

Problema 3

Në një klasë ka 60 nxënës, nga këta 20 janë vajza.

Sa përqind e nxënësve të klasës janë vajza?

Zgjidhje

Vajzat përbëjnë $\displaystyle \frac{20}{60}$ ose $\displaystyle \frac{1}{3}$ të klasës. D.m.th 1 : 3 = $\displaystyle \frac{1}{3}$ = $\displaystyle 0.\overline{33}$ = 33.33% .

Përgjigje: Perqindja e vajzave në klasë është 33.33

Ushtrimi 1

Kthe në thyesa e numra dhjetorë përqindjet:

a) 2%, 13%, 27%, 93%

b) 32.7%, 46.3%, 1.58%, 0.6%

c) 1.7%, 40%, $\displaystyle 2\frac{1}{2}$ % , 200%, 353%

Zgjidhje

2% $\displaystyle =\frac{2}{100}=\frac{1}{50}=0.2$

13% $\displaystyle =\frac{13}{100}=0.13$

27% $\displaystyle =\frac{27}{100}=0.27$

93% $\displaystyle =\frac{93}{100}=0.93$

32.7% $\displaystyle =\frac{327}{1000}=0.327$

46.3% $\displaystyle =\frac{463}{1000}=0.463$

1.58% $\displaystyle =\frac{158}{10000}=\frac{79}{5000}=0.0158$

0.6% $\displaystyle =\frac{6}{1000}=\frac{3}{500}=0.06$

1.7% $\displaystyle =\frac{17}{1000}=0.017$

40% $\displaystyle =\frac{40}{100}=\frac{2}{5}=0.4$

$\displaystyle 2\frac{1}{2}$ %

*** QuickLaTeX cannot compile formula:
=\frac{5}{2}%=2.5

*** Error message:
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}

%
2.5% $\displaystyle =\frac{25}{1000}=\frac{1}{40}=0.025$

Ushtrimi 2

Shkruaj si përqindje:

0.82 ;
0.835;
0.7;
3.5;
35.43;
12.3

Zgjidhje

82 = 0.82 ∙ 100% = 82%
835 = 0.835 ∙ 100% = 83.5%
7 = 0.7 ∙ 100% = 70%
5 = 3.5∙ 100% = 35%
43 = 35.43 ∙ 100% = 3543%
3 = 12.3∙ 100% = 1230%

Ushtrimi 3

Njehso:

a) 10% të 520

b) 50% të 780

c) 20% të 460

d) 40% të 800

Zgjidhje

a) 10% $\displaystyle =\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$

10% e 520 = $\displaystyle \frac{1}{10}\cdot 520=52$

b) 50% $\displaystyle =\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$

50% e 780 = $\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 780=390$

c) 20% $\displaystyle =\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$

20% e 460 = $\displaystyle \frac{1}{5}\cdot 460=92$

Ushtrimi 4

Klasa ka 30 nxënës, vajza janë 80%.

a) Sa vajza ka klasa?
b) Sa djem ka klasa?

Zgjidhje

a) Kthejmë 80% në thyesë:

80% $\displaystyle =\frac{80}{100}=\frac{4}{5}$

Gjejmë 80% e 30:

80% e 30 = $\displaystyle \frac{4}{5}\cdot 30=24$ vajza.

b) Meqë klasa kishte $\displaystyle \frac{4}{5}$ vazja, atëherë djemë janë $\displaystyle \frac{1}{5}$ :

Gjejmë 20% e 30:

20% e 30 = $\displaystyle \frac{1}{5}\cdot 30=6$ djemë

Përgjigje: Klasa ka 24 vajza dhe 6 djemë.

Ushtrimi 5

Agimi peshon 70 kg. Petriti është 8% më i lehtë.

Sa peshon Petriti?

Zgjidhje

8% më I lehtë ne kuptojmë diferencën e peshës së Agimit me 8% e 70, pra:

Pasha e Agimit është: 70 – 8% e 70 .

Në fillim kthejmë 8% ne thyesë:

8% $\displaystyle =\frac{8}{100}=\frac{2}{25}$

Tani gjejmë peshën që do të zbresim nga 70:

8% e 70 = $\displaystyle \frac{2}{25}\cdot 70=5.6$

Tani gjejmë peshën e Agimit:

70 – 5.6 = 64.4 kg.

Përgjigje: Agimi peshon 64.4 kg.

Ushtrimi 6

Tre nxënës të një klase blen një top futbolli me çmim 7200 lekë.

I pari dha 35% të çmimit, I dyti 40% të çmimit dhe I treti $\displaystyle \frac{1}{3}$ e shumës së dy të parëve. Gjeni sa lekë dha secili nxënës.

Zgjidhje

Kthejmë në thyesë lekët që paguan dy të parët.

I pari : 35% $\displaystyle =\frac{35}{100}=\frac{7}{20}$

I dyti: 40% $\displaystyle =\frac{40}{100}=\frac{2}{5}$

Gjejmë sa paguan në total dy të parët:

40%+35%=75%. E kthejmë në thyesë:

75% $\displaystyle =\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$

Tani gjejmë sa ka paguar i treti:

$\displaystyle \frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{4}$

Tani gjejmë vlerën në lekë që ka paguar secili nxënës:

I pari: $\displaystyle \frac{7}{20}\cdot 7200=2520$ lekë.

I dyti: $\displaystyle \frac{2}{5}\cdot 7200=2880$ lekë.

I treti: $\displaystyle \frac{1}{4}\cdot 7200=1800$ lekë.