Trekendeshi, gjetja e mases qe mungon ne nje trekendesh

Për të gjetur masën e këndit që mungon ne një trekëndësh, e shënojmë atë me një të panjohur. Duke ditur që shuma e këndeve të një trekendeshi është e barabartë me 180 °, shkruajmë barazimin:

$\displaystyle X=180-\left( 50+60 \right)=180-110={{70}^{\circ }}$ .

Ushtrimi 1

Shkruani barazimet për të gjetur këndin e panjohur në secilin nga trekëndëshat:

Zgjidhje:

Duke ditur që trekendeshi është kenddrejt, atëherë shkruajmë barazimin:

X = 180 – (90+45) = 180-135 = 45°

Përgjigje: Këndi i tretë është 45°

Zgjidhje:

Shkruajmë barazimin:

X = 180-(30+70) = 180 – 100 = 80°.

Përgjigje: Këndi i tretë është 80°

Zgjidhje:

Shkruajmë barazimin:

X = 180-(50+65) = 180 – 115 = 65°.

Përgjigje: Këndi i tretë është 65°

Zgjidhje:

Shkruajmë barazimin:

X = 180-(28+52) = 180 – 80 = 100°.

Përgjigje: Këndi i tretë është 100°.

Ushtrimi 2

Më poshtë jepen masat e dy këndeve. Gjeni këndin e tretë:

a) 40° dhe 50°

b) 30° dhe 40°

c) 25° dhe 55°

d) 62° dhe 34°

e) 50° dhe 90°

f) 20° dhe 120°

Zgjidhje:

a) Shkruajmë barazimin:

X = 180-(40+50) = 180 – 90 = 90°.

Përgjigje: Këndi i tretë është 90°.

b) Shkruajmë barazimin:

X = 180-(30+40) = 180 – 70 = 110°.

Përgjigje: Këndi i tretë është 110°.

c ) Shkruajmë barazimin:

X = 180-(25+55) = 180 – 80 = 100°.

Përgjigje: Këndi i tretë është 100°.

d) Shkruajmë barazimin:

X = 180-(62+34) = 180 – 96 = 84°.

Përgjigje: Këndi i tretë është 84°.

e) Shkruajmë barazimin:

X = 180-(50+90) = 180 – 140 = 40°.

Përgjigje: Këndi i tretë është 40°.

f) Shkruajmë barazimin:

X = 180-(20+120) = 180 – 14 = 40°.

Përgjigje: Këndi i tretë është 40°.

Ushtrimi 3

Gjeni masat e këndeve që mungojnë në figurat më poshtë:

Shkruajmë barazimin:

X = 180-(40+80) = 180 – 120 = 60°.

Y = 180-(50+30)= 180-80 = 100°.

Përgjigje: Këndi X është 60°, ndërsa këndi Y është 100°.

Shkruajmë barazimin:

X = 180-(50+60) = 180 – 110 = 70°.
Dimë qe këndi i shtrir e ka masën 180°, atëherë shkruajmë barazimin:

Y = 180-X = 180-70 = 110°.

Tani tek trekendeshi i dytë dimë masën e dy këndeve, prandaj shkruajmë barazimin:

Z = 180-(110+45) = 180-155 = 25°.

Përgjigje: Këndi X është 60°, këndi Y është 110°, ndërsa këndi Z është 25°.

Për më shumë mbi trekndëshat, klikoni linkun KETU